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一、填空。
1. 已知三角形三个内角的度数比是$1:1:2$，这个三角形按边分类属于()三角形，按角分类属于()三角形。
1. 已知三角形三个内角的度数比是$1:1:2$，这个三角形按边分类属于()三角形，按角分类属于()三角形。
答案
1. 解：设三角形三个内角分别为 $x^{\circ}$, $x^{\circ}$, $2x^{\circ}$。
根据三角形内角和性质：
$x + x + 2x = 180^{\circ}$
$4x = 180^{\circ}$
$x = 45^{\circ}$
所以，三个内角分别为 $45^{\circ}$, $45^{\circ}$, $9 0^{\circ}$。
按边分类：由于有两个角相等，对应的两边也相等，故为等腰三角形。
按角分类：由于存在 $90^{\circ}$ 的角，故为直角三角形。
答案为：等腰；直角。
根据三角形内角和性质：
$x + x + 2x = 180^{\circ}$
$4x = 180^{\circ}$
$x = 45^{\circ}$
所以，三个内角分别为 $45^{\circ}$, $45^{\circ}$, $9 0^{\circ}$。
按边分类：由于有两个角相等，对应的两边也相等，故为等腰三角形。
按角分类：由于存在 $90^{\circ}$ 的角，故为直角三角形。
答案为：等腰；直角。
2. 有4厘米和9厘米长的两根小棒，如果要围成一个三角形，那么第三根小棒最长是()厘米，最短是()厘米。(小棒长度为整厘米数)
答案
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
设第三根小棒长度为$x$厘米。
$9 - 4 ＜ x ＜ 9 + 4$，即$5 ＜ x ＜ 13$。
因为小棒长度为整厘米数，所以$x$最大为$12$，最小为$6$。
最长是$12$厘米，最短是$6$厘米。
12；6
设第三根小棒长度为$x$厘米。
$9 - 4 ＜ x ＜ 9 + 4$，即$5 ＜ x ＜ 13$。
因为小棒长度为整厘米数，所以$x$最大为$12$，最小为$6$。
最长是$12$厘米，最短是$6$厘米。
12；6
3. 用圆规画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是()厘米。
答案
答题卡作答：
2（因为圆规两脚之间的距离为圆的半径，直径4厘米，半径为2厘米）。
2（因为圆规两脚之间的距离为圆的半径，直径4厘米，半径为2厘米）。
4. 在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是()角三角形。
答案
锐角
解析：三角形内角和为180°。假设三角形三个角为∠A、∠B、∠C，且∠A≥∠B≥∠C。由题意知∠B+∠C＞∠A，又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A=180°-(∠B+∠C)＜180°-∠A，即2∠A＜180°，∠A＜90°。因此三个角均小于90°，该三角形是锐角三角形。
解析：三角形内角和为180°。假设三角形三个角为∠A、∠B、∠C，且∠A≥∠B≥∠C。由题意知∠B+∠C＞∠A，又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A=180°-(∠B+∠C)＜180°-∠A，即2∠A＜180°，∠A＜90°。因此三个角均小于90°，该三角形是锐角三角形。
5. 在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画()条。
答案
在同一平面内，过直线上任意一点或直线外任意一点都可以画已知直线的一条垂线，而直线上和直线外有无数个点，所以可以画无数条垂线。
无数
无数
6. 用100倍的放大镜看一个$45^{\circ}$的角，这个角的度数是()$^{\circ}$。
答案
45
7. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是$4:5$，这个三角形中最大的角是()$^{\circ}$，最小的角是()$^{\circ}$。
答案
90；40
解题步骤：
1. 直角三角形中最大角为直角，即90°。
2. 两个锐角和为180°-90°=90°。
3. 两个锐角度数比为4:5，总份数4+5=9份。
4. 每份度数：90°÷9=10°。
5. 最小角：4×10°=40°。
解题步骤：
1. 直角三角形中最大角为直角，即90°。
2. 两个锐角和为180°-90°=90°。
3. 两个锐角度数比为4:5，总份数4+5=9份。
4. 每份度数：90°÷9=10°。
5. 最小角：4×10°=40°。
二、操作题。
1. 分别画出$40^{\circ}$、$90^{\circ}$、$115^{\circ}$的角。
1. 分别画出$40^{\circ}$、$90^{\circ}$、$115^{\circ}$的角。
答案
作图题（无具体答案内容，按要求画出相应角度的角即可）
解析
1. 画$40^{\circ}$的角：
先画一条射线作为角的一边。
把量角器的中心与射线的端点重合，量角器的$0^{\circ}$刻度线与射线重合。
在量角器上找到$40^{\circ}$刻度线的位置，在该点画一个点。
以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是$40^{\circ}$的角。
2. 画$90^{\circ}$的角：
同样先画一条射线作为角的一边。
使三角板的一条直角边与射线重合，另一条直角边与射线的端点相连，沿着这条直角边画射线，所得到的角就是$90^{\circ}$的角（也可用量角器按上述画$40^{\circ}$角的方法画出$90^{\circ}$的角）。
3. 画$115^{\circ}$的角：
先画一条射线作为角的一边。
把量角器的中心与射线的端点重合，量角器的$0^{\circ}$刻度线与射线重合。
在量角器上找到$115^{\circ}$刻度线的位置，在该点画一个点。
以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是$115^{\circ}$的角。
先画一条射线作为角的一边。
把量角器的中心与射线的端点重合，量角器的$0^{\circ}$刻度线与射线重合。
在量角器上找到$40^{\circ}$刻度线的位置，在该点画一个点。
以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是$40^{\circ}$的角。
2. 画$90^{\circ}$的角：
同样先画一条射线作为角的一边。
使三角板的一条直角边与射线重合，另一条直角边与射线的端点相连，沿着这条直角边画射线，所得到的角就是$90^{\circ}$的角（也可用量角器按上述画$40^{\circ}$角的方法画出$90^{\circ}$的角）。
3. 画$115^{\circ}$的角：
先画一条射线作为角的一边。
把量角器的中心与射线的端点重合，量角器的$0^{\circ}$刻度线与射线重合。
在量角器上找到$115^{\circ}$刻度线的位置，在该点画一个点。
以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是$115^{\circ}$的角。
2. 画出下面各图形底边上的高。
答案
(图中应画出三条高，分别对应三个图形，并标上垂直符号，由于这里无法实际画图，以文字描述表示正确操作完成题目要求) 完成画高操作。
解析
1. 对于左边的梯形，从梯形底边对应的一个顶点向底边作垂线，垂线段的长度即为梯形的高，垂足在底边上，用垂足和顶点之间的线段表示高，并标上垂直符号。
2. 对于中间的平行四边形，从平行四边形底边对边的一点向底边作垂线，垂线段的长度就是平行四边形的高，垂足在底边上，用垂足和该点之间的线段表示高，并标上垂直符号。
3. 对于右边的三角形，从三角形底边对应的顶点向底边作垂线，垂线段的长度就是三角形的高，垂足在底边上，用垂足和顶点之间的线段表示高，并标上垂直符号。
2. 对于中间的平行四边形，从平行四边形底边对边的一点向底边作垂线，垂线段的长度就是平行四边形的高，垂足在底边上，用垂足和该点之间的线段表示高，并标上垂直符号。
3. 对于右边的三角形，从三角形底边对应的顶点向底边作垂线，垂线段的长度就是三角形的高，垂足在底边上，用垂足和顶点之间的线段表示高，并标上垂直符号。
三、下图是一个三角形的一部分，这个三角形会是什么三角形呢？想一想，并画一画或写一写，将你的思考过程写下来。
答案
钝角三角形
解析
观察图形，已知部分有一个钝角。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以这个三角形是钝角三角形。
