1. 下列问题中不适宜用“组内离差平方和最小”的原则进行分组的是().

A.按成绩分学生辅导组
B.按体重分运动员组别
C.按身高分座位区域
D.按学号分劳动小组

1.D

2. 某班 5 名女生仰卧起坐成绩(单位：次/分钟)如下：32，34，36，39，42，根据仰卧起坐成绩组内离差平方和最小的原则，最优的分组情况为().

A.前 1 后 4
B.前 2 后 3
C.前 3 后 2
D.前 4 后 1

2.C

3. 将数据 1，3，5，6，7，8 分成两组，若组内离差平方和为 10，则组间离差平方和为.

3.24

4. 若将数据 $ x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6} $ 分成三组，则共有种不同的分组方法.

4.10

5. 为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的同学中，随机调查了 10 名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t）如下表：

根据家庭月均用水量的组内离差平方和最小的原则，利用计算器或信息技术工具，把这 10 户家庭分为两组.

5.解:将表中的数据按从小到大排列,可得5,5,6,6,6,6,7,8,8,9.将它们分成两组共有9种情况,分别计算组内离差平方和(结果保留小数点后一位),如下表所示.
分组
第一组离差平方和
第二组离差平方和
组内离差平方和
第1个间隔
0
13.6
13.6
第2个间隔
0
10
10
第3个间隔
0.7
8.9
9.6
第4个间隔
1
7.3
8.3
第5个间隔
1.2
5.2
6.4
第6个间隔
1.3
2
3.3
第7个间隔
2.9
0.7
3.6
第8个间隔
6.9
0.5
7.4
第9个间隔
10
0
10
观察最后一列组内离差平方和,当按第6个间隔分组时,组内离差平方和最小.
∴按组内离差平方和最小的分法为{5,5,6,6,6,6}和{7,8,8,9}两组.