2. 如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为$1$的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中$△ ABC$是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点$B$的坐标为$(-1,-1)$。
(1)把$△ ABC$向左平移$8$格后得到$△ A_1B_1C_1$，画出$△ A_1B_1C_1$并写出点$B_1$的坐标；
(2)把$△ ABC$绕点$C$按顺时针方向旋转$90°$后得到$△ A_2B_2C$，画出$△ A_2B_2C$并写出点$B_2$的坐标；
(3)把$△ ABC$以点$A$为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为$1:2$，画出$△ AB_3C_3$的图形。

解：
(1) 画图：将$△ ABC$的各顶点向左平移8格，依次连接得到$△ A_1B_1C_1$。
点$B(-1,-1)$向左平移8格后，横坐标为$-1-8=-9$，纵坐标不变，
$\therefore$点$B_1$的坐标为$(-9,-1)$。
(2) 画图：将$△ ABC$绕点$C$顺时针旋转$90°$，得到$△ A_2B_2C$。
点$C$坐标为$(5,-1)$，点$B(-1,-1)$绕点$C$顺时针旋转$90°$后，
$\therefore$点$B_2$的坐标为$(5,5)$。
(3) 画图：分两种情况：
① 在位似中心$A$的同侧，延长$AB$到$B_3$，使$AB_3=2AB$；延长$AC$到$C_3$，使$AC_3=2AC$，连接$B_3C_3$，得到$△ AB_3C_3$；
② 在位似中心$A$的异侧，反向延长$AB$到$B_3$，使$AB_3=2AB$；反向延长$AC$到$C_3$，使$AC_3=2AC$，连接$B_3C_3$，得到$△ AB_3C_3$。