5. 如图8，在直角坐标系中，$ P $ 是第一象限内的点，其坐标是 $ (3, y) $，且 $ OP $ 与 $ x $ 轴的正半轴的夹角 $ α $ 的余弦值是 $ \dfrac{3}{5} $。求：
(1) $ y $ 的值；
(2) 角 $ α $ 的正弦值。

解：
(1) 过点P作PM⊥x轴于点M，
则$OM=3$，$PM=y$，由勾股定理得$OP=\sqrt{OM^2+PM^2}=\sqrt{3^2+y^2}$。
$\because \cosα=\dfrac{OM}{OP}=\dfrac{3}{5}$，
$\therefore \dfrac{3}{\sqrt{9+y^2}}=\dfrac{3}{5}$，
化简得$\sqrt{9+y^2}=5$，
两边平方得$9+y^2=25$，
解得$y^2=16$，
$\because$ 点P在第一象限，$\therefore y＞0$，
$\therefore y=4$。
(2) 由(1)知$OP=5$，$PM=4$，
根据正弦的定义，$\sinα=\dfrac{PM}{OP}=\dfrac{4}{5}$。

6. 如图9，在矩形 $ ABCD $ 中，$ AB = 10 $，$ BC = 8 $，$ E $ 为 $ AD $ 边上一点，沿 $ CE $ 将 $ △ CDE $ 折叠，使点 $ D $ 正好落在 $ AB $ 边上的点 $ F $ 处，求 $ \tan ∠ AFE $ 的值。

解：
∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AB=CD=10，AD=BC=8，∠A=∠B=∠D=90°。
由折叠的性质可知：CF=CD=10，∠CFE=∠D=90°，
∴ ∠AFE + ∠BFC=90°。
又∵ ∠BFC + ∠BCF=90°，
∴ ∠AFE=∠BCF。
在Rt△BCF中，根据勾股定理：
BF=√(CF² - BC²)=√(10² - 8²)=√36=6，
∴ tan∠BCF=BF/BC=6/8=3/4，
∴ tan∠AFE=tan∠BCF=3/4。