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(1) $\frac{a}{13}$是假分数，$\frac{a}{14}$是真分数，$a$是()。
A. 1 B. 13 C. 14 D. 0
A. 1 B. 13 C. 14 D. 0
答案
B
解析
假分数是指分子大于或者等于分母的分数，所以当$\frac{a}{13}$是假分数时，$a≥13$；真分数是指分子小于分母的分数，所以当$\frac{a}{14}$是真分数时，$a ＜ 14$。要同时满足这两个条件，$a$只能取$13$。
(2) 如果甲数的$\frac{1}{2}$等于乙数的$\frac{1}{3}$(甲、乙均不为 0)，那么甲数()乙数。
A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法比较
A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法比较
答案
C
解析
根据题意，甲数×$\frac{1}{2}$=乙数×$\frac{1}{3}$，等式两边同时乘以$6$去掉分母得：$3$甲数 = $2$乙数，等式两边再同时除以$2$得：甲数 = $\frac{2}{3}$乙数，所以甲数小于乙数（因为$\frac{2}{3}＜1$）。
(3) 如果$a+\frac{3}{4}=b+\frac{4}{5}=c+\frac{5}{6}=d+\frac{6}{7}$，那么在$a$、$b$、$c$、$d$中最大的数是()。
A. $a$ B. $b$ C. $c$ D. $d$
A. $a$ B. $b$ C. $c$ D. $d$
答案
A
解析
设$a+\frac{3}{4}=b+\frac{4}{5}=c+\frac{5}{6}=d+\frac{6}{7}=k$，则$a=k-\frac{3}{4}$，$b=k-\frac{4}{5}$，$c=k-\frac{5}{6}$，$d=k-\frac{6}{7}$。因为$\frac{3}{4}=0.75$，$\frac{4}{5}=0.8$，$\frac{5}{6}\approx0.833$，$\frac{6}{7}\approx0.857$，且$0.75＜0.8＜0.833＜0.857$，所以$k-\frac{3}{4}＞k-\frac{4}{5}＞k-\frac{5}{6}＞k-\frac{6}{7}$，即$a＞b＞c＞d$，最大的数是$a$。
(4) 把 4 米长的绳子平均分成 7 段，每段长()米。
A. $\frac{1}{4}$ B. $\frac{1}{7}$ C. $\frac{4}{7}$ D. $\frac{7}{4}$
A. $\frac{1}{4}$ B. $\frac{1}{7}$ C. $\frac{4}{7}$ D. $\frac{7}{4}$
答案
C
解析
将4米长的绳子平均分成7段，每段长度为总长度除以段数，即 $4 ÷ 7 = \frac{4}{7}$ 米。
(5) 大于$\frac{1}{7}$且小于$\frac{4}{7}$的分数有()个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数
A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数
答案
D
解析
在分数中，两个不同的分数之间存在无数个分数。例如，将$\frac{1}{7}$和$\frac{4}{7}$的分子分母同时扩大相同的倍数，如扩大2倍得到$\frac{2}{14}$和$\frac{8}{14}$，中间有$\frac{3}{14}$、$\frac{4}{14}$、$\frac{5}{14}$、$\frac{6}{14}$、$\frac{7}{14}$等；扩大3倍得到$\frac{3}{21}$和$\frac{12}{21}$，中间有更多分数。以此类推，可得到无数个分数。
(6) $\frac{1}{a}=\frac{4}{b}$($a$、$b$都是非 0 自然数)，$a$和$b$的大小关系是()。
A. $a＞b$ B. $a＜b$ C. $a = b$ D. 无法比较
A. $a＞b$ B. $a＜b$ C. $a = b$ D. 无法比较
答案
B
解析
根据题意给出等式$\frac{1}{a} = \frac{4}{b}$，两边交叉相乘可得：
$4a = b × 1$，即$b = 4a$，
因为$a$和$b$都是非零自然数，所以$b$是$a$的4倍，显然$a ＜ b$。
$4a = b × 1$，即$b = 4a$，
因为$a$和$b$都是非零自然数，所以$b$是$a$的4倍，显然$a ＜ b$。
5. 在直线上面的括号里填上适当的假分数，下面的括号里填上适当的带分数。
答案
上面括号：4/4，9/4；下面括号：1 1/4，1 3/4，2 1/2
解析
直线上每小格表示1/4。上面第一个箭头在1处，假分数为4/4；第二个箭头在2后1小格，假分数为9/4。下面第一个箭头在1后1小格，带分数为1 1/4；第二个箭头在1后3小格，带分数为1 3/4；第三个箭头在2后2小格，带分数为2 2/4（化简为2 1/2）。
6. 把下列带分数化成假分数。
$1\frac{7}{8}=$
$3\frac{5}{8}=$
$2\frac{4}{5}=$
$5\frac{1}{4}=$
$1\frac{7}{8}=$
$3\frac{5}{8}=$
$2\frac{4}{5}=$
$5\frac{1}{4}=$
答案
$\frac{15}{8}$；$\frac{29}{8}$；$\frac{14}{5}$；$\frac{21}{4}$
解析
要将带分数化为假分数，需用整数部分乘以分母再加上分子作为新分子，分母保持不变。
1. 对于 $1\frac{7}{8}$，计算过程为：$1 × 8 + 7 = 15$，结果为$\frac{15}{8}$。
2. 对于 $3\frac{5}{8}$，计算过程为：$3 × 8 + 5 = 29$，结果为$\frac{29}{8}$。
3. 对于 $2\frac{4}{5}$，计算过程为：$2 × 5 + 4 = 14$，结果为$\frac{14}{5}$。
4. 对于 $5\frac{1}{4}$，计算过程为：$5 × 4 + 1 = 21$，结果为$\frac{21}{4}$。
1. 对于 $1\frac{7}{8}$，计算过程为：$1 × 8 + 7 = 15$，结果为$\frac{15}{8}$。
2. 对于 $3\frac{5}{8}$，计算过程为：$3 × 8 + 5 = 29$，结果为$\frac{29}{8}$。
3. 对于 $2\frac{4}{5}$，计算过程为：$2 × 5 + 4 = 14$，结果为$\frac{14}{5}$。
4. 对于 $5\frac{1}{4}$，计算过程为：$5 × 4 + 1 = 21$，结果为$\frac{21}{4}$。
7. 用分数或整数表示下列各式的商。
$2÷5=$ $8÷4=$
$5÷11=$ $12÷10=$
$2÷5=$ $8÷4=$
$5÷11=$ $12÷10=$
答案
$\frac{2}{5}$，$2$，$\frac{5}{11}$，$\frac{6}{5}$
解析
根据整数、分数的除法运算规则进行计算，用分数表示商时，被除数相当于分子，除数相当于分母，能约分的要约成最简分数；能整除的直接得出整数结果。
$2÷5$，用分数表示为$\frac{2}{5}$。
$8÷4 = 2$。
$5÷11$，用分数表示为$\frac{5}{11}$。
$12÷10=\frac{12÷2}{10÷2}=\frac{6}{5}$。
$2÷5$，用分数表示为$\frac{2}{5}$。
$8÷4 = 2$。
$5÷11$，用分数表示为$\frac{5}{11}$。
$12÷10=\frac{12÷2}{10÷2}=\frac{6}{5}$。
8. 阅读下面的诗句，完成题目。
一片二片三四片，
五六七八九十片。
千片万片无数片，
飞入芦花都不见。
诗中表示数字的字有几个？占总字数（标点符号除外）的几分之几？
一片二片三四片，
五六七八九十片。
千片万片无数片，
飞入芦花都不见。
诗中表示数字的字有几个？占总字数（标点符号除外）的几分之几？
答案
【解析】：诗中表示数字的字有：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、千、万，共12个。总字数（标点符号除外）：4×4=16个。12÷16=3/4。
【答案】：12个，3/4
【答案】：12个，3/4
9. 为了响应国家号召，提高土地的使用率，王伯伯承包了一处荒山种植果树，其
中
$\frac{1}{5}$种苹果树，$\frac{1}{15}$种梨树，$\frac{3}{15}$种杏树，$\frac{2}{30}$种桃树，$\frac{6}{30}$种山楂树。哪些果树的占地面积一样大？答案
苹果树、杏树、山楂树占地面积一样大；梨树、桃树占地面积一样大。
解析
将各分数化简：$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$，$\frac{2}{30}=\frac{1}{15}$，$\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$。所以$\frac{1}{5}$（苹果树）、$\frac{3}{15}$（杏树）、$\frac{6}{30}$（山楂树）相等；$\frac{1}{15}$（梨树）、$\frac{2}{30}$（桃树）相等。
10. 制作一个零件，王师傅用了$\frac{3}{4}$小时，张师傅用了$\frac{6}{5}$小时，李师傅用了$\frac{4}{5}$小时。谁做得最快？
答案
王师傅
解析
比较三位师傅用时：$\frac{3}{4}=0.75$小时，$\frac{4}{5}=0.8$小时，$\frac{6}{5}=1.2$小时。因为$0.75＜0.8＜1.2$，王师傅用时最少，所以王师傅做得最快。
