11. (1) 儿子捉的虫子数是妈妈的几分之几?

(2) 妈妈捉的虫子数是儿子的几倍(用带分数表示)?
(2) 妈妈捉的虫子数是儿子的几倍(用带分数表示)?
答案
(1) $\frac{3}{4}$
(2) $1\frac{1}{3}$
(2) $1\frac{1}{3}$
解析
(1) 儿子捉了30只虫子,妈妈捉了40只虫子。儿子捉的虫子数是妈妈的 $\frac{30}{40} = \frac{3}{4}$。
(2) 妈妈捉的虫子数是儿子的 $\frac{40}{30} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ 倍。
(2) 妈妈捉的虫子数是儿子的 $\frac{40}{30} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ 倍。
12. 王丽丽采集了 15 个昆虫标本,其中 7 个是蝴蝶标本。蝴蝶标本的个数占昆虫标本总数的几分之几?
答案
【解析】:本题可根据求一个数是另一个数的几分之几的方法来求解,即用蝴蝶标本的个数除以昆虫标本的总数。
已知王丽丽采集了$15$个昆虫标本,其中蝴蝶标本有$7$个,那么蝴蝶标本的个数占昆虫标本总数的比例为$7÷15=\frac{7}{15}$。
【答案】:$\frac{7}{15}((这里按要求答案形式可能有误,严格按题目要求应写为文字形式对应的选项位置,但本题非选择题形式,若按答案必须格式,可理解为答案就写分数形式在框内)$ 书写为【答案】:\frac{7}{15}
已知王丽丽采集了$15$个昆虫标本,其中蝴蝶标本有$7$个,那么蝴蝶标本的个数占昆虫标本总数的比例为$7÷15=\frac{7}{15}$。
【答案】:$\frac{7}{15}((这里按要求答案形式可能有误,严格按题目要求应写为文字形式对应的选项位置,但本题非选择题形式,若按答案必须格式,可理解为答案就写分数形式在框内)$ 书写为【答案】:\frac{7}{15}
13. 下图是实验小学创客大赛作品数量统计图。

(1) 三年级的作品数量占全校总数量的几分之几?
(2) 四年级的作品数量是二年级数量的几倍?(用带分数表示。)
(3) 你还能提出什么问题?
(1) 三年级的作品数量占全校总数量的几分之几?
(2) 四年级的作品数量是二年级数量的几倍?(用带分数表示。)
(3) 你还能提出什么问题?
答案
(1)$ \frac{2}{9} $
(2)$1\frac{1}{2}$
(3)五年级的作品数量比一年级多多少件?(问题不唯一)
(2)$1\frac{1}{2}$
(3)五年级的作品数量比一年级多多少件?(问题不唯一)
解析
(1)首先计算全校作品的总数量:
总数量 = 一年级 + 二年级 + 三年级 + 四年级 + 五年级 = 3 + 6 + 8 + 9 + 10 = 36 件。
然后计算三年级作品占全校总数量的比例:
三年级作品数量 / 总数量 = 8 / 36 = 2 / 9。
(2)计算四年级作品数量是二年级数量的几倍:
四年级作品数量 / 二年级作品数量 = 9 / 6 = 1 1/2 或 1.5 倍(用带分数表示为 1 1/2)。
(3)额外问题示例:五年级的作品数量比一年级多多少件?
总数量 = 一年级 + 二年级 + 三年级 + 四年级 + 五年级 = 3 + 6 + 8 + 9 + 10 = 36 件。
然后计算三年级作品占全校总数量的比例:
三年级作品数量 / 总数量 = 8 / 36 = 2 / 9。
(2)计算四年级作品数量是二年级数量的几倍:
四年级作品数量 / 二年级作品数量 = 9 / 6 = 1 1/2 或 1.5 倍(用带分数表示为 1 1/2)。
(3)额外问题示例:五年级的作品数量比一年级多多少件?
14. 一个真分数、一个假分数和一个带分数,它们的分数单位都是$\frac{1}{6}$,而且只相差一个分数单位。这 3 个分数各是多少?
答案
真分数是$\frac{5}{6}$,假分数是$\frac{6}{6}$,带分数是$1\frac{1}{6}$
解析
分数单位为$\frac{1}{6}$,则分母均为6。真分数分子小于6,假分数分子≥6,带分数大于1且由整数和真分数组成。因相差一个分数单位,设真分数为$\frac{n}{6}$(n<6),则假分数为$\frac{n+1}{6}$,带分数为$\frac{n+2}{6}$。假分数分子需≥6,故n+1=6→n=5。真分数:$\frac{5}{6}$,假分数:$\frac{6}{6}$,带分数:$\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$。
15. 利用分数的基本性质,找出符合要求的分数。
(1) 一个分数的分子比分母小 6。它与$\frac{2}{5}$相等,这个分数是()。
(2) 一个分数的分母比分子大 9。它与$\frac{1}{4}$相等,这个分数是()。
(3) 一个分数的分母比分子大 2。它与$\frac{32}{40}$相等,这个分数是()。
(4) 把一个真分数的分子加上 1,这个分数就等于 1;把这个真分数的分母加上 1,这个分数就等于$\frac{8}{9}$。原分数是()。
(1) 一个分数的分子比分母小 6。它与$\frac{2}{5}$相等,这个分数是()。
(2) 一个分数的分母比分子大 9。它与$\frac{1}{4}$相等,这个分数是()。
(3) 一个分数的分母比分子大 2。它与$\frac{32}{40}$相等,这个分数是()。
(4) 把一个真分数的分子加上 1,这个分数就等于 1;把这个真分数的分母加上 1,这个分数就等于$\frac{8}{9}$。原分数是()。
答案
4/10;3/12;8/10;16/17
解析
(1)设分子为x,分母为x+6,由x/(x+6)=2/5,得5x=2(x+6),3x=12,x=4,分数为4/10。
(2)设分子为x,分母为x+9,由x/(x+9)=1/4,得4x=x+9,3x=9,x=3,分数为3/12。
(3)32/40=4/5,设分子为x,分母为x+2,由x/(x+2)=4/5,得5x=4(x+2),x=8,分数为8/10。
(4)设分子为x,分母为x+1,分母加1后为x/(x+2)=8/9,得9x=8(x+2),x=16,分数为16/17。
(2)设分子为x,分母为x+9,由x/(x+9)=1/4,得4x=x+9,3x=9,x=3,分数为3/12。
(3)32/40=4/5,设分子为x,分母为x+2,由x/(x+2)=4/5,得5x=4(x+2),x=8,分数为8/10。
(4)设分子为x,分母为x+1,分母加1后为x/(x+2)=8/9,得9x=8(x+2),x=16,分数为16/17。
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