14.（2023·工业园区期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用$\sqrt{2} - 1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是$1$，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 又例如：$\because\sqrt{4} \lt \sqrt{7} \lt \sqrt{9}$，即$2 \lt \sqrt{7} \lt 3$，$\therefore\sqrt{7}$的整数部分为$2$，小数部分为$(\sqrt{7} - 2)$.
请解答：
（1）如果$\sqrt{13}$的小数部分为$a$，$\sqrt{29}$的整数部分为$b$，求$a + b - \sqrt{13}$的值；
（2）已知$12 + \sqrt{3} = x + y$，其中$x$是整数，且$0 \lt y \lt 1$，求$x - y$的相反数.

解：(1)$\because\sqrt{9}＜\sqrt{13}＜\sqrt{16}$，$\sqrt{25}＜\sqrt{29}＜\sqrt{36}$，
$\therefore3＜\sqrt{13}＜4$，$5＜\sqrt{29}＜6$，
$\therefore\sqrt{13}$的小数部分$a=\sqrt{13}-3$，$\sqrt{29}$的整数部分$b = 5$，
$\therefore a + b-\sqrt{13}=\sqrt{13}-3 + 5-\sqrt{13}=2$。
(2)$\because\sqrt{1}＜\sqrt{3}＜\sqrt{4}$，$\therefore1＜\sqrt{3}＜2$，
$\therefore13＜12+\sqrt{3}＜14$，
即$13＜x + y＜14$。
$\because x$是整数，且$0＜y＜1$，
$\therefore x = 13$，$y = 12+\sqrt{3}-13=\sqrt{3}-1$，
则$x - y=13-(\sqrt{3}-1)=14-\sqrt{3}$，
所以$x - y$的相反数为$\sqrt{3}-14$。