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1. 我们学过的运算律有哪些？
答案
2. 填空：
(1)$(a + b)c =$________； (2)$(a + b)(c + d) =$________；
(3)$(a + b)(a - b) =$________； (4)$(a + b)^2 =$________。
(1)$(a + b)c =$________； (2)$(a + b)(c + d) =$________；
(3)$(a + b)(a - b) =$________； (4)$(a + b)^2 =$________。
答案
3. 进行二次根式的混合运算时，整式运算的法则、公式和运算律仍然适用。尝试计算：
(1)$(\sqrt{3} + \sqrt{2})\sqrt{3} =$________； (2)$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - 2\sqrt{2}) =$________；
(3)$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2}) =$________； (4)$(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 =$________。
(1)$(\sqrt{3} + \sqrt{2})\sqrt{3} =$________； (2)$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - 2\sqrt{2}) =$________；
(3)$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2}) =$________； (4)$(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 =$________。
答案
4. 对于二次根式的计算结果，要注意哪些方面？
答案
1. 下列计算中，正确的是 （ ）
A. $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$
B. $\frac{\sqrt{27} - \sqrt{12}}{3} = \sqrt{9} - \sqrt{4} = 1$
C. $(2 - \sqrt{5})(2 + \sqrt{5}) = 1$
D. $\frac{6 - \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$
A. $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$
B. $\frac{\sqrt{27} - \sqrt{12}}{3} = \sqrt{9} - \sqrt{4} = 1$
C. $(2 - \sqrt{5})(2 + \sqrt{5}) = 1$
D. $\frac{6 - \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$
答案
A
2. 已知$a、b$为有理数，并满足$(\sqrt{7} - 2)^2 = a + b\sqrt{7}$，则$a + b =$________。
答案
7
3. 计算：
(1)$2\sqrt{5}×(\sqrt{15} - 2\sqrt{10} + \sqrt{3})$； (2)$(\sqrt{6} + 5)(\sqrt{2} - \sqrt{3})$；
(3)$(3\sqrt{2} + \sqrt{5})^2$； (4)$(\sqrt{72} + \frac{2\sqrt{6} - 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}})×\sqrt{3} - 7\sqrt{6}$。
(1)$2\sqrt{5}×(\sqrt{15} - 2\sqrt{10} + \sqrt{3})$； (2)$(\sqrt{6} + 5)(\sqrt{2} - \sqrt{3})$；
(3)$(3\sqrt{2} + \sqrt{5})^2$； (4)$(\sqrt{72} + \frac{2\sqrt{6} - 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}})×\sqrt{3} - 7\sqrt{6}$。
答案
(1) $10\sqrt{3}-20\sqrt{2}+2\sqrt{15}$ (2) $2\sqrt{2}-3\sqrt{3}$ (3) $23 + 6\sqrt{10}$ (4) $\sqrt{6}-3\sqrt{2}$
