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3. $\sqrt{10}$的整数部分等于______，小数部分等于______.
答案
3 $\sqrt{10}-3$
4. 计算:
(1) $3\sqrt{6}-\frac{1}{3}\sqrt{6}$； (2) $\sqrt{48}+3\sqrt{12}$；
(3) $\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{75}$； (4) $\sqrt{24}+\sqrt{0.5}-(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{6})$.
(1) $3\sqrt{6}-\frac{1}{3}\sqrt{6}$； (2) $\sqrt{48}+3\sqrt{12}$；
(3) $\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{75}$； (4) $\sqrt{24}+\sqrt{0.5}-(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{6})$.
答案
(1) $\frac{8}{3}\sqrt{6}$ (2) $10\sqrt{3}$ (3) $6\sqrt{3}$ (4) $3\sqrt{6}+\frac{\sqrt{2}}{4}$
1. 如图,数轴上A、B两点表示的数分别是1和$\sqrt{2}$,点A关于点B的对称点是点C,则点C所表示的数是 （ ）
A. $\sqrt{2}-1$
B. $1+\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{2}-2$
D. $2\sqrt{2}-1$
A. $\sqrt{2}-1$
B. $1+\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{2}-2$
D. $2\sqrt{2}-1$
答案
D
2. 填空:
(1) 若$\sqrt{18}$与最简二次根式$6\sqrt{m - 1}$是同类二次根式,则$m=$______；
(2) 若a、b都是无理数,且$a + b = 1$,请写出一组符合条件的a、b的值:______.
(1) 若$\sqrt{18}$与最简二次根式$6\sqrt{m - 1}$是同类二次根式,则$m=$______；
(2) 若a、b都是无理数,且$a + b = 1$,请写出一组符合条件的a、b的值:______.
答案
(1) 3 (2) 不唯一，如，$a = \sqrt{2}+1$，$b = -\sqrt{2}$
3. 计算:
(1) $\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}$； (2) $(\sqrt{45}+\sqrt{27})+(\sqrt{1\frac{1}{3}}-\sqrt{125})$；
(3) $\sqrt{5}-\sqrt{40}+\frac{2}{\sqrt{10}}+\frac{3}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{10}}$.
(1) $\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}$； (2) $(\sqrt{45}+\sqrt{27})+(\sqrt{1\frac{1}{3}}-\sqrt{125})$；
(3) $\sqrt{5}-\sqrt{40}+\frac{2}{\sqrt{10}}+\frac{3}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{10}}$.
答案
(1) $-5\sqrt{3}$ (2) $\frac{11\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{5}$ (3) $\frac{8\sqrt{5}}{5}-\frac{19\sqrt{10}}{10}$
4. 已知$4x^{2}+y^{2}-4x - 8y + 17 = 0$,求$\frac{2}{3}x\sqrt{9x}-4x\sqrt{\frac{y}{x}}$的值.
答案
$-\frac{7}{2}\sqrt{2}$
