1. 填空。
(1) 如果 $ A:12 = 4:B $，那么 $ A $ 和 $ B $ 可能是 $ \frac{1}{4} $ 和()，也可能是()和 $ 4.5 $。
(2) 若 $ A × \frac{3}{5} = B $，则 $ B:A = $ ()，$ A $ 和 $ B $ 成()比例关系。若 $ \frac{3}{x} = \frac{y}{7} $，则 $ xy = $ ()，$ x $ 和 $ y $ 成()比例关系。
(3) 线段比例尺表示图上距离 $ 1 \mathrm{cm} $ 相当于实际距离()，将它改写成数值比例尺可以表示为()。
(4) $ A $ 和 $ B $ 是两个相关联的量，它们的关系如右图所示，$ A $ 和 $ B $ 成()比例关系。如果 $ A = 120 $，那么 $ B = $ ()；如果 $ A $ 和 $ B $ 表示的是路程、速度、时间中的两个量，那么 $ A $ 表示()，$ B $ 表示()。

(5) 将一个棱长为 $ 1 \mathrm{cm} $ 的正方体按 $ 3:1 $ 放大，它的棱长总和扩大到原来的()倍，表面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。
(6) 小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图，如下图。如果小明用的比例尺是 $ 1:a $，那么小丁用的比例尺是()。

（1）
$12×4=48$
$48÷\frac{1}{4}=192$
$48÷4.5=\frac{32}{3}$
答案：192；$\frac{32}{3}$
（2）
$B:A=\frac{3}{5}:1=3:5$
$\frac{B}{A}=\frac{3}{5}$（一定），成正比例
$xy=3×7=21$
$xy$为定值，成反比例
答案：$3:5$；正；21；反
（3）
图上1cm对应实际距离60km
$60\mathrm{km}=6000000\mathrm{cm}$
数值比例尺：$1:6000000$
答案：60km；$1:6000000$
（4）
成正比例关系
$120÷(80÷1)=1.5$
答案：正；1.5；路程；时间
（5）
$(1×3)×12÷(1×12)=3$
$6×(3×3)÷(6×1×1)=9$
$3^3÷1^3=27$
答案：3；9；27
（6）
$2÷\frac{1}{a}=2a(\mathrm{cm})$
$4:2a=2:a$
答案：$2:a$（或$1:\frac{a}{2}$）

2. 判断下列说法是否正确，正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
(1) 圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。 ()
(2) 把一个长 $ 4 \mathrm{cm} $、宽 $ 3 \mathrm{cm} $ 的长方形按 $ 3:1 $ 放大，得到的图形的面积为 $ 36 \mathrm{cm}^2 $。 ()
(3) 如果 $ 3x - 5y = 0 $ ($ x $，$ y $ 不等于 $ 0 $)，那么 $ x $ 和 $ y $ 成正比例关系。 ()
(4) 如果 $ A $ 和 $ B $ 成正比例关系，那么 $ 2A $ 和 $ B $ 也成正比例关系。 ()

(1) 由圆锥体积公式 $V=\frac{1}{3}Sh$，可得 $Sh=3V$（一定），底面积和高的乘积一定，成反比例关系。（√）
(2) 放大后长：$4×3=12(\mathrm{cm})$，宽：$3×3=9(\mathrm{cm})$，面积：$12×9=108(\mathrm{cm}^2)$。（×）
(3) 由 $3x-5y=0$ 得 $3x=5y$，则 $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$（一定），$x$ 和 $y$ 的比值一定，成正比例关系。（√）
(4) 因为 $A$ 和 $B$ 成正比例，设 $\frac{A}{B}=k$（$k$ 为定值），则 $\frac{2A}{B}=2k$（$2k$ 为定值），$2A$ 和 $B$ 的比值一定，成正比例关系。（√）