登录
1. 求下图中涂色部分的面积。
（1）
（2）
（1）
（2）
答案
1. (1) $ 5 × 5 ÷ 2 = 12.5 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $
【提示】涂色部分可以转化成一个长方形，面积是正方形的一半。
(2) $ ( 6 - 3 + 6 ) × 3 ÷ 2 = 13.5 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $
【提示】涂色部分可以转化成一个梯形，梯形上底为 $ 6 - 3 = 3 $（厘米），下底为 $ 6 $ 厘米，高为 $ 3 $ 厘米。
【提示】涂色部分可以转化成一个长方形，面积是正方形的一半。
(2) $ ( 6 - 3 + 6 ) × 3 ÷ 2 = 13.5 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $
【提示】涂色部分可以转化成一个梯形，梯形上底为 $ 6 - 3 = 3 $（厘米），下底为 $ 6 $ 厘米，高为 $ 3 $ 厘米。
2. 求右下图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
答案
2. $ 3.14 × 6 ^ { 2 } ÷ 4 + 3.14 × 4 ^ { 2 } ÷ 4 - 4 × 6 = 16.82 $（平方厘米）
【提示】涂色部分面积 $ = $ 大圆面积的 $ \frac { 1 } { 4 } + $ 小圆面积的 $ \frac { 1 } { 4 } - $ 长方形面积，大圆半径为 $ 6 $ 厘米，小圆半径为 $ 4 $ 厘米。
【提示】涂色部分面积 $ = $ 大圆面积的 $ \frac { 1 } { 4 } + $ 小圆面积的 $ \frac { 1 } { 4 } - $ 长方形面积，大圆半径为 $ 6 $ 厘米，小圆半径为 $ 4 $ 厘米。
3. 如右下图，正方形的边长是10厘米，图中涂色部分的面积是多少平方厘米？
答案
3. $ \frac { 1 } { 2 } × 3.14 × ( 10 ÷ 2 ) ^ { 2 } + \frac { 45 ^ { \circ } } { 360 ^ { \circ } } × 3.14 × 10 ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } × 10 × 10 = 28.5 $（平方厘米）
【提示】涂色部分面积 $ = $ 半圆面积（直径为 $ 10 $ 厘米） $ + $ 扇形面积（半径为 $ 10 $ 厘米，圆心角为 $ 45 ^ { \circ } $） $ - $ 正方形面积的一半。
【提示】涂色部分面积 $ = $ 半圆面积（直径为 $ 10 $ 厘米） $ + $ 扇形面积（半径为 $ 10 $ 厘米，圆心角为 $ 45 ^ { \circ } $） $ - $ 正方形面积的一半。
4. 如右下图，直角三角形ABC内有一个正方形BEDF，已知AD:DC=3:5，AC=16厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？
答案
4. $ 16 ÷ ( 3 + 5 ) × 3 = 6 $（厘米）
$ 16 - 6 = 10 $（厘米）
$ 6 × 10 ÷ 2 = 30 $（平方厘米）
【提示】把两个涂色三角形拼起来，是一个直角三角形，它两条直角边是 $ A D $ 和 $ D C $，因此涂色部分的面积是 $ 6 × 10 ÷ 2 = 30 $（平方厘米）。
$ 16 - 6 = 10 $（厘米）
$ 6 × 10 ÷ 2 = 30 $（平方厘米）
【提示】把两个涂色三角形拼起来，是一个直角三角形，它两条直角边是 $ A D $ 和 $ D C $，因此涂色部分的面积是 $ 6 × 10 ÷ 2 = 30 $（平方厘米）。
5. 某校成立了甲、乙两个爱心小队，共126人。如果调出甲队人数的$\frac{2}{11}$到乙队，那么两队人数就相等了。甲队原来有多少人？
答案
5. $ 126 ÷ 2 ÷ ( 1 - \frac { 2 } { 11 } ) = 77 $（人）
【提示】调动后，甲队有 $ 126 ÷ 2 = 63 $（人），对应的分率是 $ 1 - \frac { 2 } { 11 } = \frac { 9 } { 11 } $，用除法求出甲队原来人数。
【提示】调动后，甲队有 $ 126 ÷ 2 = 63 $（人），对应的分率是 $ 1 - \frac { 2 } { 11 } = \frac { 9 } { 11 } $，用除法求出甲队原来人数。
6. 修一条公路，第一次修了全程的$\frac{1}{4}$，第二次又修了全程的15%，这时距公路中点还有6千米。这条公路全长多少千米？
答案
6. $ 6 ÷ [ 50 \% - ( \frac { 1 } { 4 } + 15 \% ) ] = 60 $（千米）
【提示】先计算两次修路所占全程的百分比，再找出 $ 6 $ 千米占全程的分率，最后用“对应量 $ ÷ $ 分率”计算出公路全长。
【提示】先计算两次修路所占全程的百分比，再找出 $ 6 $ 千米占全程的分率，最后用“对应量 $ ÷ $ 分率”计算出公路全长。
7. 张师傅做一批零件，第一天做了这批零件的12.5%，第二天比第一天多做了25%。第三天比第二天多做了8个，这时正好完成这批零件的一半。这批零件有多少个？
答案
7. $ 8 ÷ [ 50 \% - 12.5 \% - ( 1 + 25 \% ) × 12.5 \% - ( 1 + 25 \% ) × 12.5 \% ] = 128 $（个）
【提示】解答此题要先确定单位“$ 1 $”，弄清题中的数量关系，第一天做了这批零件的 $ 12.5 \% $，第二天做了这批零件的 $ ( 1 + 25 \% ) × 12.5 \% $，第三天做的比这批零件的 $ ( 1 + 25 \% ) × 12.5 \% $ 多 $ 8 $ 个，这三天总共做了这批零件的 $ 50 \% $，因此第三天比第二天多做的 $ 8 $ 个对应的分率是 $ 50 \% - 12.5 \% - ( 1 + 25 \% ) × 12.5 \% - ( 1 + 25 \% ) × 12.5 \% = \frac { 1 } { 16 } $。
【提示】解答此题要先确定单位“$ 1 $”，弄清题中的数量关系，第一天做了这批零件的 $ 12.5 \% $，第二天做了这批零件的 $ ( 1 + 25 \% ) × 12.5 \% $，第三天做的比这批零件的 $ ( 1 + 25 \% ) × 12.5 \% $ 多 $ 8 $ 个，这三天总共做了这批零件的 $ 50 \% $，因此第三天比第二天多做的 $ 8 $ 个对应的分率是 $ 50 \% - 12.5 \% - ( 1 + 25 \% ) × 12.5 \% - ( 1 + 25 \% ) × 12.5 \% = \frac { 1 } { 16 } $。
