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1. (★)两条直线相交成四个角，如果
，那么称这两条直线
互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的
有一个角是直角
，那么称这两条直线
互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的
垂线
，它们的交点叫作垂足
。答案
1. 有一个角是直角 垂线 垂足
2. (★)同一平面内，过一点
一条直线与已知直线垂直。
有且只有
一条直线与已知直线垂直。
答案
2. 有且只有
3. (★)直线外一点与直线上各点连接的
所有线段中，
所有线段中，
垂线段
最短。答案
3. 垂线段
4. (★)如图，在同一平面内有直线l及直
线外一点P，作$PM⊥ l$，垂足为M，则点P到直
线l的距离是 【 】
A.线段PM的长度
B.射线BP
C.线段AP
D.线段PM
线外一点P，作$PM⊥ l$，垂足为M，则点P到直
线l的距离是 【 】
A.线段PM的长度
B.射线BP
C.线段AP
D.线段PM
答案
4. A
5. (★)(2024·北京)如图，直线AB和CD
相交于点O，$OE⊥ OC$。若$∠ AOC=58°$，则
$∠ EOB$的大小为 【 】
A.$29°$
B.$32°$
C.$45°$
D.$58°$
相交于点O，$OE⊥ OC$。若$∠ AOC=58°$，则
$∠ EOB$的大小为 【 】
A.$29°$
B.$32°$
C.$45°$
D.$58°$
答案
5. B
6. (★★)如图，直线AB与CD相交于点
O，过点O作$OE⊥ AB$，射线OF平分$∠ AOC$。
(1)$∠ AOC$与$∠ BOD$的大小关系为
，判断的依据是
；
(2)若$∠ AOF=25°$，求$∠ COE$的度数。
O，过点O作$OE⊥ AB$，射线OF平分$∠ AOC$。
(1)$∠ AOC$与$∠ BOD$的大小关系为
$∠ AOC=∠ BOD$
，判断的依据是
对顶角相等
；
(2)若$∠ AOF=25°$，求$∠ COE$的度数。
答案
6. (1) $∠ AOC=∠ BOD$ 对顶角相等
(2)因为射线OF平分$∠ AOC$,$∠ AOF=25°$,
所以$∠ AOC=2∠ AOF=50°$。
因为$OE⊥ AB$,
所以$∠ AOE=90°$。
所以$∠ COE=∠ AOE-∠ AOC=40°$。
所以$∠ COE$的度数为$40°$。
(2)因为射线OF平分$∠ AOC$,$∠ AOF=25°$,
所以$∠ AOC=2∠ AOF=50°$。
因为$OE⊥ AB$,
所以$∠ AOE=90°$。
所以$∠ COE=∠ AOE-∠ AOC=40°$。
所以$∠ COE$的度数为$40°$。
7. (★)如图，直线l表示一段河道，要从河
道l向村庄P引水，现有
PA，PB，PC，PD四条水渠，
其中长度最短的水渠是线
段
。
道l向村庄P引水，现有
PA，PB，PC，PD四条水渠，
其中长度最短的水渠是线
段
PC
，理由是垂线段最短
。
答案
7. PC 垂线段最短
