16.(★★★)如图,点A,O,B在同一条直线上,OE,OD分别平分∠AOC,∠BOC。
(1)∠COD的补角是;
(2)试求出∠DOE的度数。

(1)$∠AOD$
(2)因为$∠AOC+∠BOC=180^{\circ }$,且 OD 平分
$∠BOC$,OE平分$∠AOC,$
所以$2∠DOC+2∠EOC=180^{\circ }$。
所以$∠DOE=∠DOC+∠EOC=90^{\circ }$。

17.(★★★)如图,O是直线AB上的一点,∠AOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD。
(1)试说明:∠AOF=∠EOD;
(2)求∠EOC+∠AOF的度数。

(1)因为$∠AOE=∠FOD=90^{\circ },$
所以$∠AOE-∠EOF=∠FOD-∠EOF$。
所以$∠AOF=∠EOD$。
(2)因为$∠AOE=90^{\circ },$
所以$∠BOE=180^{\circ }-∠AOE=90^{\circ }$。
因为$∠FOD=90^{\circ },$
所以$∠FOD=∠BOE=90^{\circ }$。
所以$∠FOD-∠DOE=∠BOE-∠DOE$。
所以$∠EOF=∠DOB$。
因为 OB 平分$∠COD,$
所以$∠DOB=∠BOC$。
所以$∠EOF=∠BOC$。
所以$∠EOC+∠AOF=∠EOB+∠BOC+∠AOF$
$=∠EOB+∠EOF+∠AOF$
$=180^{\circ }$。
所以$∠EOC+∠AOF$的度数为$180^{\circ }$。