1. 将右边的正方形、三角形分别按比例放大。
(1) 量一量,大正方形与小正方形边长的比是():()。
估一估,面积比是():()。
算一算,面积比是():()。
(2) 量一量,大三角形与小三角形底边的长度比是():(),它们高的比是():()。
估一估,面积比是():()。
算一算,面积比是():()。
(3) 通过计算和比较,你发现了什么?

(1)
2:1
4:1
$2×2=4$，$1×1=1$，面积比为$4:1$
(2)
2:1
2:1
4:1
$(2×1)÷2=1$，$(1×0.5)÷2=0.25$，$1:0.25=4:1$
(3)
答：把一个图形按一定的比放大，放大后图形与原图形对应边长的比等于放大比，面积的比等于放大比的平方。

2. 合理填空。
(1) 把一个长方形按$3:1$的比放大后,小长方形与大长方形长的比是(),面积的比是()。
(2) 把平行四边形的底缩小到原来的$\frac{2}{3}$,高扩大到原来的6倍,平行四边形的面积就是原来的()。

(1)
$1:3$
$(1×1):(3×3)=1:9$
(2)
$\frac{2}{3}×6=4$

3. “把一个三角形按$4:1$的比放大后,面积是原来的8倍”这句话对吗？为什么？

假设原三角形的底为2，高为1。
原面积：$2×1÷2=1$
放大后底：$2×4=8$，高：$1×4=4$
放大后面积：$8×4÷2=16$
$16÷1=16$
答：这句话不对，因为把一个三角形按$4:1$的比放大后，面积是原来的16倍。

4. 结合王浩家的平面图完成下列问题。(测量的数据取整厘米数)
(1) 平面图中王浩的卧室长()厘米,宽()厘米。那么王浩的卧室实际长()米,宽()米,面积是()平方米。

(2) 王浩家的总面积是()平方米。
(3) 王浩在本子上画自己卧室的平面图,他用8厘米表示自己卧室的宽,那么图上1厘米表示实际距离()厘米,他画图的比例尺是()。
|卫生间|厨房|客厅|
| ---- | ---- | ---- |
| | | |
|父母卧室| |王浩卧室|
比例尺$1:200$

(1)
测量得平面图中王浩的卧室长3厘米，宽2厘米。
实际长：$3×200=600$（厘米）$=6$（米）
实际宽：$2×200=400$（厘米）$=4$（米）
面积：$6×4=24$（平方米）
答：王浩的卧室实际长6米，宽4米，面积是24平方米。
(2)
测量得王浩家平面图长6厘米，宽4厘米。
实际总长：$6×200=1200$（厘米）$=12$（米）
实际总宽：$4×200=800$（厘米）$=8$（米）
总面积：$12×8=96$（平方米）
答：王浩家的总面积是96平方米。
(3)
$4$米$=400$厘米
$400÷8=50$（厘米）
比例尺：$8:400=1:50$
答：图上1厘米表示实际距离50厘米，他画图的比例尺是$1:50$。