登录
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11. 在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，$ AB = 7 $，$ BC = 5 $，则边 $ AC $ 的长为
11. 在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，$ AB = 7 $，$ BC = 5 $，则边 $ AC $ 的长为
$2\sqrt{6}$
.答案
11. $2\sqrt{6}$.
12. 如图，一棵树在离地面 9 m 处断裂，树的顶部落在离底部 12 m 处，树折断之前有
24
m.答案
12. 24.
13. 如图，已知在 $ \mathrm{Rt}△ ABC $ 中，$ ∠ ACB = 90^{\circ} $，$ AB = 4 $，分别以 $ AC $，$ BC $ 为直径作半圆，面积分别记为 $ S_1 $，$ S_2 $，则 $ S_1 + S_2 $ 的值等于
$2π$
.答案
13. $2π$.
14. 长为 4 m 的梯子搭在墙上与地面成 $ 45^{\circ} $ 角，工作时调整为 $ 60^{\circ} $ 角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了
$2\sqrt{3}-2\sqrt{2}$
m(结果保留根号).答案
14. $2\sqrt{3}-2\sqrt{2}$.
15. 如图，在 $ \mathrm{Rt}△ ABC $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，$ BC = 6 \mathrm{ cm} $，$ AC = 8 \mathrm{ cm} $，按图中所示方法将 $ △ BCD $ 沿 $ BD $ 折叠，使点 $ C $ 落在 $ AB $ 边的 $ C' $ 点，那么 $ △ ADC' $ 的面积是
6
$ \mathrm{cm}^2 $.答案
15. 6.
16. 已知 $ a $，$ b $，$ c $ 是 $ △ ABC $ 的三边长，且满足关系 $ \sqrt{c^2 - a^2 - b^2} + |a - b| = 0 $，则 $ △ ABC $ 的形状为
等腰直角三角形
.答案
16. 等腰直角三角形.
17. 如图，长方体的底面边长分别为 1 cm 和 3 cm，高为 6 cm.如果用一根细线从点 $ A $ 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 $ B $，那么所用细线最短需要
10
cm.答案
17. 10.
18. 已知点 $ A(-\sqrt{5},0) $，$ B(\sqrt{5},0) $，点 $ C $ 在坐标轴上，且 $ AC + BC = 6 $，写出满足条件的所有点 $ C $ 的坐标：
(0,2),(0,-2),(-3,0),(3,0)
.答案
18. $(0,2),(0,-2),(-3,0),(3,0)$.
三、解答题(共 6 小题，共 46 分)
19. (6 分)如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，$ △ ABC $ 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
(1)画线段 $ AD // BC $ 且使 $ AD = BC $，连接 $ CD $；
(2)线段 $ AC $ 的长为
(3)$ △ ACD $ 为
19. (6 分)如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，$ △ ABC $ 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
(1)画线段 $ AD // BC $ 且使 $ AD = BC $，连接 $ CD $；
(2)线段 $ AC $ 的长为
$2\sqrt{5}$
，$ CD $ 的长为$\sqrt{5}$
，$ AD $ 的长为5
；(3)$ △ ACD $ 为
直角
三角形，四边形 $ ABCD $ 的面积为10
.答案
19. 解:(1) 如图;
(2) $2\sqrt{5},\sqrt{5},5$; (3) 直角,10.
