一、填一填。
1. $3.05m^{3}=( )\_\_\_\_\_$)dm^{3}$ $4.6dm^{2}=()______$)m^{2}$
$8dm^{3}=( )$_________$$)L=()______$)mL$ $900cm^{3}=( )$_________$$)mL=()______$)L$
$7.05m^{3}=( )$_________$$)m^{3}()______$)dm^{3}=( )$_________$$)dm^{3}$ $6m^{3}80dm^{3}=()______$)m^{3}$

1. 3050；
2. 0.046；
3. 8，8000；
4. 900，0.9；
5. 7，50，7050；
6. 6.08。

1. $3.05m^3$转换为$dm^3$，因为$1m^3 = 1000dm^3$，所以$3.05m^3 = 3.05 × 1000 = 3050dm^3$。
2. $4.6dm^2$转换为$m^2$，因为$1dm^2 = 0.01m^2$，所以$4.6dm^2 = 4.6 × 0.01 = 0.046m^2$。
3. $8dm^3$转换为L，因为$1dm^3 = 1L$，所以$8dm^3 = 8L$。再将8L转换为mL，因为$1L = 1000mL$，所以$8L = 8 × 1000 = 8000mL$。
4. $900cm^3$转换为mL，因为$1cm^3 = 1mL$，所以$900cm^3 = 900mL$。再将900mL转换为L，因为$1000mL = 1L$，所以$900mL = 0.9L$。
5. $7.05m^3$，整数部分即为$7m^3$，小数部分$0.05m^3$转换为$dm^3$，因为$1m^3 = 1000dm^3$，所以$0.05m^3 = 50dm^3$，合起来就是$7m^350dm^3$，也可以表示为$7050dm^3$。
6. $6m^380dm^3$转换为$m^3$，因为$80dm^3 = 0.08m^3$（$80 ÷ 1000 = 0.08$），所以$6m^380dm^3 = 6.08m^3$，也可以表示为$6080dm^3$转换为$m^3$的形式即为$6.08m^3$。

2. 用木条搭成一个长方体框架，同一顶点处的三根木条长分别为$5cm$、$4cm$、$3cm$，则所用木条一共长()$)cm$。

48

长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高。同一顶点处的三根木条分别是长、宽、高，长度为5cm、4cm、3cm。所用木条总长度为4×(5+4+3)=4×12=48(cm)。

3. 一个正方体的表面积是$24dm^{2}$，它的每个面的面积是()$)dm^{2}$，它的棱长总和是()$)dm$，体积是()$)dm^{3}$。

$4$；$24$；$8$。

正方体有6个面，每个面的面积相等，已知表面积总和对6即可求出一个面面积；根据每个面面积可求得正方体棱长，正方体12条棱，棱长乘以12即棱长总和；根据正方体体积公式，棱长乘棱长乘棱长即体积。
一个面的面积：$24÷6 = 4(dm^{2})$；
因为$2×2 = 4$，所以正方体棱长为$2dm$，棱长总和：$2×12 = 24(dm)$；
体积：$2×2×2=8(dm^{3})$。

4. 把一根长$2.4m$、宽$0.8m$、高$0.4m$的木料锯成体积相同的两段，它的表面积最多增加()$)m^{2}$。

3.84

要使表面积增加最多，应平行于最大面切割。木料的三个面面积分别为：长×宽=2.4×0.8=1.92m²，长×高=2.4×0.4=0.96m²，宽×高=0.8×0.4=0.32m²，最大面为长×宽。锯成两段增加两个面，增加面积=2×1.92=3.84m²。

5. 右图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的数值相等，那么$x = ($$)$$$)$，$y = ()______$)$。

答案略

6. 如右图所示，把三个棱长为$4cm$的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积是()$)$，表面积是()$)$。

192 cm³，224 cm²

体积：一个正方体体积为$4×4×4=64cm³$，三个正方体体积为$64×3=192cm³$，拼成的长方体体积等于三个正方体体积之和，即$192cm³$。
表面积：三个正方体拼成长方体，长为$4×3=12cm$，宽和高为$4cm$。表面积为$(12×4 + 12×4 + 4×4)×2=(48 + 48 + 16)×2=112×2=224cm²$。

7. 一个正方体的棱长扩大到原来的$2$倍，则其表面积扩大到原来的()$)$倍，体积扩大到原来的()$)$倍。

4；8

设原正方体棱长为$a$，原表面积$=6a^2$，原体积$=a^3$。棱长扩大到原来的$2$倍后，新棱长为$2a$，新表面积$=6×(2a)^2 = 6×4a^2 = 24a^2$，$24a^2÷6a^2 = 4$；新体积$=(2a)^3 = 8a^3$，$8a^3÷a^3 = 8$。

二、实践操作。
如何用一个长方体容器测量一个西红柿的体积呢？从下面的选项中选一选并把序号按顺序写出来吧。
①测量出西红柿的质量。
②测量出长方体容器的长、宽。
③计算出长方体容器的容积。
④测量出原来水面的高度。
⑤测量出放入西红柿后水面的高度。
⑥用容器的长$×$宽$×$放入西红柿后水面上升的高度，计算出西红柿的体积。
步骤：。

②④⑤⑥

三、问题解决。
1. 有$A$、$B$、$C$三种规格的纸板（数量足够多），从中任选$6$张做一个长方体盒子（长、宽、高都相等的情况除外），这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？

要制作一个长方体盒子（非正方体），需6个面，且相对面完全相同。分析三种纸板规格：A（4cm×2cm）、B（4cm×3cm）、C（2cm×2cm，正方形）。
关键步骤：
1. 确定长方体的长宽高：需三组对面，每组2个面。排除正方体（6个面相同），结合纸板规格，可行组合为：4张A（4×2）和2张C（2×2）。
2. 验证面的匹配：4张A（4×2）作为长方体的前、后、左、右4个侧面，2张C（2×2）作为上、下底面。此时长方体的长=4cm，宽=2cm，高=2cm（非正方体）。
3. 计算体积：体积=长×宽×高=4×2×2=16（cm³）。
结论：
这个长方体盒子的体积是16立方厘米。
16