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2. 下图是一个长方体纸盒的展开图（单位：$dm$），请计算这个长方体纸盒的表面积。
答案
166dm²
解析
1. 确定长方体的长、宽、高：由展开图可知，长方体的长为7dm，宽为5dm，高为4dm。
2. 计算表面积：根据长方体表面积公式 $ S = 2(ab + ah + bh) $，其中 $ a=7dm $，$ b=5dm $，$ h=4dm $。
$ ab = 7×5 = 35(dm²) $，$ ah = 7×4 = 28(dm²) $，$ bh = 5×4 = 20(dm²) $。
$ S = 2×(35 + 28 + 20) = 2×83 = 166(dm²) $。
2. 计算表面积：根据长方体表面积公式 $ S = 2(ab + ah + bh) $，其中 $ a=7dm $，$ b=5dm $，$ h=4dm $。
$ ab = 7×5 = 35(dm²) $，$ ah = 7×4 = 28(dm²) $，$ bh = 5×4 = 20(dm²) $。
$ S = 2×(35 + 28 + 20) = 2×83 = 166(dm²) $。
3. 一块长方体形状的玻璃的长是$1.2m$，宽是$50cm$，厚是$1cm$。已知每立方分米的玻璃质量为$2.5kg$，这块玻璃的质量是多少千克？
答案
1. 单位换算：1.2m=12dm，50cm=5dm，1cm=0.1dm。
2. 计算体积：V=长×宽×高=12×5×0.1=6(dm³)。
3. 计算质量：6×2.5=15(kg)。
4. 结论：这块玻璃的质量是15千克。
2. 计算体积：V=长×宽×高=12×5×0.1=6(dm³)。
3. 计算质量：6×2.5=15(kg)。
4. 结论：这块玻璃的质量是15千克。
4. 如右图所示，有一个长方体容器，底面是边长为$8cm$的正方形，水面的高度是$6cm$。
(1) 此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？（容器厚度忽略不计。）
(2) 将一个长为$6cm$、宽为$5cm$的小长方体完全浸没在水中（水未溢出），水面上升了$3cm$，这个小长方体的高是多少厘米？
(1) 此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？（容器厚度忽略不计。）
(2) 将一个长为$6cm$、宽为$5cm$的小长方体完全浸没在水中（水未溢出），水面上升了$3cm$，这个小长方体的高是多少厘米？
答案
(1) 水与容器接触的面积包括底面和四周侧面。
底面面积：$8×8 = 64$（$cm^2$）
四周侧面面积：$8×6×4 = 192$（$cm^2$）
总面积：$64 + 192 = 256$（$cm^2$）
(2) 水面上升的体积等于小长方体体积。
水面上升体积：$8×8×3 = 192$（$cm^3$）
小长方体高：$192÷(6×5) = 192÷30 = 6.4$（$cm$）
(1) 256平方厘米
(2) 6.4厘米
底面面积：$8×8 = 64$（$cm^2$）
四周侧面面积：$8×6×4 = 192$（$cm^2$）
总面积：$64 + 192 = 256$（$cm^2$）
(2) 水面上升的体积等于小长方体体积。
水面上升体积：$8×8×3 = 192$（$cm^3$）
小长方体高：$192÷(6×5) = 192÷30 = 6.4$（$cm$）
(1) 256平方厘米
(2) 6.4厘米
