登录
5. 先通分，再比较大小。
$\dfrac{1}{3}$和$\dfrac{3}{4}$
$\dfrac{2}{3}$和$\dfrac{5}{6}$
$\dfrac{5}{12}$和$\dfrac{2}{15}$
$\dfrac{1}{8}$和$\dfrac{1}{12}$
$\dfrac{1}{4}$和$\dfrac{3}{10}$
$\dfrac{5}{12}$和$\dfrac{7}{20}$
$\dfrac{1}{3}$和$\dfrac{3}{4}$
$\dfrac{2}{3}$和$\dfrac{5}{6}$
$\dfrac{5}{12}$和$\dfrac{2}{15}$
$\dfrac{1}{8}$和$\dfrac{1}{12}$
$\dfrac{1}{4}$和$\dfrac{3}{10}$
$\dfrac{5}{12}$和$\dfrac{7}{20}$
答案
5. $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ $\frac{1}{3} ＜ \frac{3}{4}$
$\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$ $\frac{5}{6} = \frac{5}{6}$ $\frac{2}{3} ＜ \frac{5}{6}$
$\frac{5}{12} = \frac{25}{60}$ $\frac{2}{15} = \frac{8}{60}$ $\frac{5}{12} ＞ \frac{2}{15}$
$\frac{1}{8} = \frac{3}{24}$ $\frac{1}{12} = \frac{2}{24}$ $\frac{1}{8} ＞ \frac{1}{12}$
$\frac{1}{4} = \frac{5}{20}$ $\frac{3}{10} = \frac{6}{20}$ $\frac{1}{4} ＜ \frac{3}{10}$
$\frac{5}{12} = \frac{25}{60}$ $\frac{7}{20} = \frac{21}{60}$ $\frac{5}{12} ＞ \frac{7}{20}$
$\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$ $\frac{5}{6} = \frac{5}{6}$ $\frac{2}{3} ＜ \frac{5}{6}$
$\frac{5}{12} = \frac{25}{60}$ $\frac{2}{15} = \frac{8}{60}$ $\frac{5}{12} ＞ \frac{2}{15}$
$\frac{1}{8} = \frac{3}{24}$ $\frac{1}{12} = \frac{2}{24}$ $\frac{1}{8} ＞ \frac{1}{12}$
$\frac{1}{4} = \frac{5}{20}$ $\frac{3}{10} = \frac{6}{20}$ $\frac{1}{4} ＜ \frac{3}{10}$
$\frac{5}{12} = \frac{25}{60}$ $\frac{7}{20} = \frac{21}{60}$ $\frac{5}{12} ＞ \frac{7}{20}$
解析
【分析】
要比较两个异分母分数的大小，首先需要进行通分。解题思路如下：
1. 找出每组分数分母的最小公倍数，这个最小公倍数就是通分后的公分母；
2. 根据分数的基本性质，将每个分数的分子和分母同时乘以一个适当的数，使它们的分母都变为公分母，转化为同分母分数；
3. 对于同分母分数，分子越大，分数值越大，据此比较两个分数的大小。
【解析】
1. 比较$\dfrac{1}{3}$和$\dfrac{3}{4}$：
分母3和4的最小公倍数是12，
$\dfrac{1}{3}=\dfrac{1×4}{3×4}=\dfrac{4}{12}$，$\dfrac{3}{4}=\dfrac{3×3}{4×3}=\dfrac{9}{12}$，
因为$4＜9$，所以$\dfrac{1}{3}＜\dfrac{3}{4}$。
2. 比较$\dfrac{2}{3}$和$\dfrac{5}{6}$：
分母3和6的最小公倍数是6，
$\dfrac{2}{3}=\dfrac{2×2}{3×2}=\dfrac{4}{6}$，$\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{6}$，
因为$4＜5$，所以$\dfrac{2}{3}＜\dfrac{5}{6}$。
3. 比较$\dfrac{5}{12}$和$\dfrac{2}{15}$：
分母12和15的最小公倍数是60，
$\dfrac{5}{12}=\dfrac{5×5}{12×5}=\dfrac{25}{60}$，$\dfrac{2}{15}=\dfrac{2×4}{15×4}=\dfrac{8}{60}$，
因为$25＞8$，所以$\dfrac{5}{12}＞\dfrac{2}{15}$。
4. 比较$\dfrac{1}{8}$和$\dfrac{1}{12}$：
分母8和12的最小公倍数是24，
$\dfrac{1}{8}=\dfrac{1×3}{8×3}=\dfrac{3}{24}$，$\dfrac{1}{12}=\dfrac{1×2}{12×2}=\dfrac{2}{24}$，
因为$3＞2$，所以$\dfrac{1}{8}＞\dfrac{1}{12}$。
5. 比较$\dfrac{1}{4}$和$\dfrac{3}{10}$：
分母4和10的最小公倍数是20，
$\dfrac{1}{4}=\dfrac{1×5}{4×5}=\dfrac{5}{20}$，$\dfrac{3}{10}=\dfrac{3×2}{10×2}=\dfrac{6}{20}$，
因为$5＜6$，所以$\dfrac{1}{4}＜\dfrac{3}{10}$。
6. 比较$\dfrac{5}{12}$和$\dfrac{7}{20}$：
分母12和20的最小公倍数是60，
$\dfrac{5}{12}=\dfrac{5×5}{12×5}=\dfrac{25}{60}$，$\dfrac{7}{20}=\dfrac{7×3}{20×3}=\dfrac{21}{60}$，
因为$25＞21$，所以$\dfrac{5}{12}＞\dfrac{7}{20}$。
【答案】
$\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{12}$，$\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$，$\dfrac{1}{3} ＜ \dfrac{3}{4}$；
$\dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{6}$，$\dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{6}$，$\dfrac{2}{3} ＜ \dfrac{5}{6}$；
$\dfrac{5}{12} = \dfrac{25}{60}$，$\dfrac{2}{15} = \dfrac{8}{60}$，$\dfrac{5}{12} ＞ \dfrac{2}{15}$；
$\dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{24}$，$\dfrac{1}{12} = \dfrac{2}{24}$，$\dfrac{1}{8} ＞ \dfrac{1}{12}$；
$\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{20}$，$\dfrac{3}{10} = \dfrac{6}{20}$，$\dfrac{1}{4} ＜ \dfrac{3}{10}$；
$\dfrac{5}{12} = \dfrac{25}{60}$，$\dfrac{7}{20} = \dfrac{21}{60}$，$\dfrac{5}{12} ＞ \dfrac{7}{20}$
【知识点】
分数通分、同分母分数比较大小、最小公倍数应用
【点评】
本题是分数大小比较的基础题型，重点考查分数通分的方法和同分母分数大小比较的规则，需要熟练掌握分数的基本性质以及找最小公倍数的方法，通过练习这类题目能巩固分数的核心概念，为后续分数运算打下基础。
【难度系数】
0.8
要比较两个异分母分数的大小，首先需要进行通分。解题思路如下：
1. 找出每组分数分母的最小公倍数，这个最小公倍数就是通分后的公分母；
2. 根据分数的基本性质，将每个分数的分子和分母同时乘以一个适当的数，使它们的分母都变为公分母，转化为同分母分数；
3. 对于同分母分数，分子越大，分数值越大，据此比较两个分数的大小。
【解析】
1. 比较$\dfrac{1}{3}$和$\dfrac{3}{4}$：
分母3和4的最小公倍数是12，
$\dfrac{1}{3}=\dfrac{1×4}{3×4}=\dfrac{4}{12}$，$\dfrac{3}{4}=\dfrac{3×3}{4×3}=\dfrac{9}{12}$，
因为$4＜9$，所以$\dfrac{1}{3}＜\dfrac{3}{4}$。
2. 比较$\dfrac{2}{3}$和$\dfrac{5}{6}$：
分母3和6的最小公倍数是6，
$\dfrac{2}{3}=\dfrac{2×2}{3×2}=\dfrac{4}{6}$，$\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{6}$，
因为$4＜5$，所以$\dfrac{2}{3}＜\dfrac{5}{6}$。
3. 比较$\dfrac{5}{12}$和$\dfrac{2}{15}$：
分母12和15的最小公倍数是60，
$\dfrac{5}{12}=\dfrac{5×5}{12×5}=\dfrac{25}{60}$，$\dfrac{2}{15}=\dfrac{2×4}{15×4}=\dfrac{8}{60}$，
因为$25＞8$，所以$\dfrac{5}{12}＞\dfrac{2}{15}$。
4. 比较$\dfrac{1}{8}$和$\dfrac{1}{12}$：
分母8和12的最小公倍数是24，
$\dfrac{1}{8}=\dfrac{1×3}{8×3}=\dfrac{3}{24}$，$\dfrac{1}{12}=\dfrac{1×2}{12×2}=\dfrac{2}{24}$，
因为$3＞2$，所以$\dfrac{1}{8}＞\dfrac{1}{12}$。
5. 比较$\dfrac{1}{4}$和$\dfrac{3}{10}$：
分母4和10的最小公倍数是20，
$\dfrac{1}{4}=\dfrac{1×5}{4×5}=\dfrac{5}{20}$，$\dfrac{3}{10}=\dfrac{3×2}{10×2}=\dfrac{6}{20}$，
因为$5＜6$，所以$\dfrac{1}{4}＜\dfrac{3}{10}$。
6. 比较$\dfrac{5}{12}$和$\dfrac{7}{20}$：
分母12和20的最小公倍数是60，
$\dfrac{5}{12}=\dfrac{5×5}{12×5}=\dfrac{25}{60}$，$\dfrac{7}{20}=\dfrac{7×3}{20×3}=\dfrac{21}{60}$，
因为$25＞21$，所以$\dfrac{5}{12}＞\dfrac{7}{20}$。
【答案】
$\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{12}$，$\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$，$\dfrac{1}{3} ＜ \dfrac{3}{4}$；
$\dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{6}$，$\dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{6}$，$\dfrac{2}{3} ＜ \dfrac{5}{6}$；
$\dfrac{5}{12} = \dfrac{25}{60}$，$\dfrac{2}{15} = \dfrac{8}{60}$，$\dfrac{5}{12} ＞ \dfrac{2}{15}$；
$\dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{24}$，$\dfrac{1}{12} = \dfrac{2}{24}$，$\dfrac{1}{8} ＞ \dfrac{1}{12}$；
$\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{20}$，$\dfrac{3}{10} = \dfrac{6}{20}$，$\dfrac{1}{4} ＜ \dfrac{3}{10}$；
$\dfrac{5}{12} = \dfrac{25}{60}$，$\dfrac{7}{20} = \dfrac{21}{60}$，$\dfrac{5}{12} ＞ \dfrac{7}{20}$
【知识点】
分数通分、同分母分数比较大小、最小公倍数应用
【点评】
本题是分数大小比较的基础题型，重点考查分数通分的方法和同分母分数大小比较的规则，需要熟练掌握分数的基本性质以及找最小公倍数的方法，通过练习这类题目能巩固分数的核心概念，为后续分数运算打下基础。
【难度系数】
0.8
1. 森林运动会上，小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同时间内，小山羊跑了全程的$\dfrac{5}{6}$，小兔跑了全程的$\dfrac{6}{7}$。谁跑得快些呢？
答案
1. $\frac{5}{6} = \frac{5 × 7}{6 × 7} = \frac{35}{42}$ $\frac{6}{7} = \frac{6 × 6}{7 × 6} = \frac{36}{42}$
因为 $\frac{36}{42} ＞ \frac{35}{42}$，所以小兔跑得快些。
因为 $\frac{36}{42} ＞ \frac{35}{42}$，所以小兔跑得快些。
解析
【分析】
要判断谁跑得快，在相同时间内，只需比较小兔和小山羊跑的全程占比的大小，也就是比较$\dfrac{5}{6}$和$\dfrac{6}{7}$的大小。由于这两个分数是异分母分数，需要先通分，将它们转化为同分母分数，再根据分子大小判断分数的大小，分子大的分数更大，对应的动物跑得更快。首先找6和7的最小公倍数，6和7互质，最小公倍数是$6×7=42$，然后根据分数的基本性质把两个分数化为分母是42的分数，再比较。
【解析】
1. 对两个分数进行通分：
$\dfrac{5}{6} = \dfrac{5×7}{6×7} = \dfrac{35}{42}$
$\dfrac{6}{7} = \dfrac{6×6}{7×6} = \dfrac{36}{42}$
2. 比较通分后分数的大小：
因为$\dfrac{36}{42}＞\dfrac{35}{42}$，所以$\dfrac{6}{7}＞\dfrac{5}{6}$，说明小兔跑的路程占全程的比例更大。
【答案】
小兔跑得快些。
【知识点】
异分母分数比较大小，分数通分
【点评】
本题考查分数比较大小的实际应用，核心是理解相同时间内，跑的路程占全程的比例越大，速度越快。解题关键是掌握异分母分数通分的方法，利用分数的基本性质将分数化为同分母后比较分子大小即可得出结论。
【难度系数】
0.8
要判断谁跑得快，在相同时间内，只需比较小兔和小山羊跑的全程占比的大小，也就是比较$\dfrac{5}{6}$和$\dfrac{6}{7}$的大小。由于这两个分数是异分母分数，需要先通分，将它们转化为同分母分数，再根据分子大小判断分数的大小，分子大的分数更大，对应的动物跑得更快。首先找6和7的最小公倍数，6和7互质，最小公倍数是$6×7=42$，然后根据分数的基本性质把两个分数化为分母是42的分数，再比较。
【解析】
1. 对两个分数进行通分：
$\dfrac{5}{6} = \dfrac{5×7}{6×7} = \dfrac{35}{42}$
$\dfrac{6}{7} = \dfrac{6×6}{7×6} = \dfrac{36}{42}$
2. 比较通分后分数的大小：
因为$\dfrac{36}{42}＞\dfrac{35}{42}$，所以$\dfrac{6}{7}＞\dfrac{5}{6}$，说明小兔跑的路程占全程的比例更大。
【答案】
小兔跑得快些。
【知识点】
异分母分数比较大小，分数通分
【点评】
本题考查分数比较大小的实际应用，核心是理解相同时间内，跑的路程占全程的比例越大，速度越快。解题关键是掌握异分母分数通分的方法，利用分数的基本性质将分数化为同分母后比较分子大小即可得出结论。
【难度系数】
0.8
2. 甲、乙两名工人制造同样的机器零件，甲用了$\dfrac{4}{7}$小时，乙用了$\dfrac{3}{5}$小时。他们两人谁做得更快？
答案
2. $\frac{4}{7} = \frac{4 × 5}{7 × 5} = \frac{20}{35}$ $\frac{3}{5} = \frac{3 × 7}{5 × 7} = \frac{21}{35}$
因为 $\frac{20}{35} ＜ \frac{21}{35}$，甲做得更快。
因为 $\frac{20}{35} ＜ \frac{21}{35}$，甲做得更快。
解析
【分析】
要判断谁做得更快，关键是明确：制造同样的机器零件，用时越短，工作效率越高，做得越快。因此需要比较甲、乙两人的用时，即比较$\dfrac{4}{7}$和$\dfrac{3}{5}$的大小。由于两个分数分母不同，先通过通分将它们转化为同分母分数，再比较分子大小，分子小的分数对应的用时更短，对应的工人做得更快。
【解析】
1. 通分：找到7和5的最小公倍数是35，将两个分数化为同分母分数。
$\dfrac{4}{7} = \dfrac{4×5}{7×5} = \dfrac{20}{35}$
$\dfrac{3}{5} = \dfrac{3×7}{5×7} = \dfrac{21}{35}$
2. 比较大小：同分母分数比较大小，分子越小分数越小。
因为$\dfrac{20}{35} ＜ \dfrac{21}{35}$，所以$\dfrac{4}{7} ＜ \dfrac{3}{5}$，即甲的用时更短。
综上，甲做得更快。
【答案】
甲做得更快。
【知识点】
分数通分，分数大小比较
【点评】
本题考查分数大小比较在实际问题中的应用，核心是理解“工作量相同时，用时越短效率越高”的逻辑，掌握通分的方法是解决此类分数比较问题的关键，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.8
要判断谁做得更快，关键是明确：制造同样的机器零件，用时越短，工作效率越高，做得越快。因此需要比较甲、乙两人的用时，即比较$\dfrac{4}{7}$和$\dfrac{3}{5}$的大小。由于两个分数分母不同，先通过通分将它们转化为同分母分数，再比较分子大小，分子小的分数对应的用时更短，对应的工人做得更快。
【解析】
1. 通分：找到7和5的最小公倍数是35，将两个分数化为同分母分数。
$\dfrac{4}{7} = \dfrac{4×5}{7×5} = \dfrac{20}{35}$
$\dfrac{3}{5} = \dfrac{3×7}{5×7} = \dfrac{21}{35}$
2. 比较大小：同分母分数比较大小，分子越小分数越小。
因为$\dfrac{20}{35} ＜ \dfrac{21}{35}$，所以$\dfrac{4}{7} ＜ \dfrac{3}{5}$，即甲的用时更短。
综上，甲做得更快。
【答案】
甲做得更快。
【知识点】
分数通分，分数大小比较
【点评】
本题考查分数大小比较在实际问题中的应用，核心是理解“工作量相同时，用时越短效率越高”的逻辑，掌握通分的方法是解决此类分数比较问题的关键，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.8
3. 李阳和胡明在篮球馆里进行投篮训练，李阳投了30次，投中了20次；胡明投了20次，投中了15次。谁投得更准一些？
答案
3. $\frac{20}{30} = \frac{40}{60}$ $\frac{15}{20} = \frac{45}{60}$
因为 $\frac{45}{60} ＞ \frac{40}{60}$，所以胡明投得更准一些。
因为 $\frac{45}{60} ＞ \frac{40}{60}$，所以胡明投得更准一些。
解析
【分析】
要判断谁投得更准，本质是比较两人的投篮命中率。命中率=投中次数÷投篮总次数，所以先分别计算出李阳和胡明的命中率，得到两个分母不同的分数。由于分母不同的分数无法直接比较大小，需要通过通分将它们化为同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数对应的命中率更高，对应的人就投得更准。
【解析】
1. 计算李阳的命中率：$\frac{20}{30} = \frac{20×2}{30×2} = \frac{40}{60}$
2. 计算胡明的命中率：$\frac{15}{20} = \frac{15×3}{20×3} = \frac{45}{60}$
3. 比较两个分数的大小：因为$\frac{45}{60}＞\frac{40}{60}$，所以胡明的命中率更高。
【答案】
胡明投得更准一些。
【知识点】
分数大小比较、通分、命中率计算
【点评】
本题考查分数在实际问题中的应用，核心是理解命中率的概念，掌握通分比较异分母分数大小的方法。解题时需注意通分过程中分子分母要同时乘相同的数，保证分数值不变，计算仔细即可得出正确结论。
【难度系数】
0.8
要判断谁投得更准，本质是比较两人的投篮命中率。命中率=投中次数÷投篮总次数，所以先分别计算出李阳和胡明的命中率，得到两个分母不同的分数。由于分母不同的分数无法直接比较大小，需要通过通分将它们化为同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数对应的命中率更高，对应的人就投得更准。
【解析】
1. 计算李阳的命中率：$\frac{20}{30} = \frac{20×2}{30×2} = \frac{40}{60}$
2. 计算胡明的命中率：$\frac{15}{20} = \frac{15×3}{20×3} = \frac{45}{60}$
3. 比较两个分数的大小：因为$\frac{45}{60}＞\frac{40}{60}$，所以胡明的命中率更高。
【答案】
胡明投得更准一些。
【知识点】
分数大小比较、通分、命中率计算
【点评】
本题考查分数在实际问题中的应用，核心是理解命中率的概念，掌握通分比较异分母分数大小的方法。解题时需注意通分过程中分子分母要同时乘相同的数，保证分数值不变，计算仔细即可得出正确结论。
【难度系数】
0.8
在括号里填上一个合适的最简分数。
$\dfrac{2}{5}＞$(
$\dfrac{1}{3}＞$(
$\dfrac{2}{5}＞$(
$\frac{3}{10}$
)$＞\dfrac{1}{5}$$\dfrac{1}{3}＞$(
$\frac{7}{24}$
)$＞\dfrac{1}{4}$答案
拓展园
答案不唯一，如：$\frac{3}{10}$ $\frac{7}{24}$
答案不唯一，如：$\frac{3}{10}$ $\frac{7}{24}$
解析
【分析】
要找出两个分数之间的最简分数，可利用分数的基本性质，将已知分数的分子和分母同时扩大相同的非零倍数，使两个分数之间出现更多分数，再从中选取最简分数。
对于$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{5}$，二者分母相同但分子仅相差1，直接找中间分数较难，可将分子分母同时扩大2倍，得到范围更大的分数区间，从中选取最简分数；对于$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$，先通分至同分母后发现无合适中间分数，再扩大分子分母的倍数，即可找到符合要求的最简分数，且这类题答案不唯一。
【解析】
1. 求解$\frac{2}{5}＞( )＞\frac{1}{5}$：
根据分数的基本性质，将$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{5}$的分子分母同时乘2，转化为$\frac{4}{10}$和$\frac{2}{10}$，在这两个分数之间选取最简分数$\frac{3}{10}$，验证可得$\frac{2}{5}=0.4$，$\frac{3}{10}=0.3$，$\frac{1}{5}=0.2$，满足$\frac{2}{5}＞\frac{3}{10}＞\frac{1}{5}$。
2. 求解$\frac{1}{3}＞( )＞\frac{1}{4}$：
先对$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$通分，3和4的最小公倍数是12，通分后为$\frac{4}{12}$和$\frac{3}{12}$，此区间无合适整数分子的分数，再将分子分母同时乘2，转化为$\frac{8}{24}$和$\frac{6}{24}$，选取中间的最简分数$\frac{7}{24}$，验证可得$\frac{1}{3}≈0.333$，$\frac{7}{24}≈0.292$，$\frac{1}{4}=0.25$，满足$\frac{1}{3}＞\frac{7}{24}＞\frac{1}{4}$。
注：答案不唯一，还可选取其他符合条件的最简分数，如第一组可填$\frac{1}{3}$，第二组可填$\frac{2}{7}$等。
【答案】
$\frac{3}{10}$；$\frac{7}{24}$（答案不唯一）
【知识点】
分数大小比较、最简分数、分数的基本性质
【点评】
本题考查分数性质的灵活运用，核心是通过扩倍或通分的方法拓展分数区间，找到符合要求的最简分数。这类题目答案具有开放性，能锻炼学生对分数概念和性质的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
要找出两个分数之间的最简分数，可利用分数的基本性质，将已知分数的分子和分母同时扩大相同的非零倍数，使两个分数之间出现更多分数，再从中选取最简分数。
对于$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{5}$，二者分母相同但分子仅相差1，直接找中间分数较难，可将分子分母同时扩大2倍，得到范围更大的分数区间，从中选取最简分数；对于$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$，先通分至同分母后发现无合适中间分数，再扩大分子分母的倍数，即可找到符合要求的最简分数，且这类题答案不唯一。
【解析】
1. 求解$\frac{2}{5}＞( )＞\frac{1}{5}$：
根据分数的基本性质，将$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{5}$的分子分母同时乘2，转化为$\frac{4}{10}$和$\frac{2}{10}$，在这两个分数之间选取最简分数$\frac{3}{10}$，验证可得$\frac{2}{5}=0.4$，$\frac{3}{10}=0.3$，$\frac{1}{5}=0.2$，满足$\frac{2}{5}＞\frac{3}{10}＞\frac{1}{5}$。
2. 求解$\frac{1}{3}＞( )＞\frac{1}{4}$：
先对$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$通分，3和4的最小公倍数是12，通分后为$\frac{4}{12}$和$\frac{3}{12}$，此区间无合适整数分子的分数，再将分子分母同时乘2，转化为$\frac{8}{24}$和$\frac{6}{24}$，选取中间的最简分数$\frac{7}{24}$，验证可得$\frac{1}{3}≈0.333$，$\frac{7}{24}≈0.292$，$\frac{1}{4}=0.25$，满足$\frac{1}{3}＞\frac{7}{24}＞\frac{1}{4}$。
注：答案不唯一，还可选取其他符合条件的最简分数，如第一组可填$\frac{1}{3}$，第二组可填$\frac{2}{7}$等。
【答案】
$\frac{3}{10}$；$\frac{7}{24}$（答案不唯一）
【知识点】
分数大小比较、最简分数、分数的基本性质
【点评】
本题考查分数性质的灵活运用，核心是通过扩倍或通分的方法拓展分数区间，找到符合要求的最简分数。这类题目答案具有开放性，能锻炼学生对分数概念和性质的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
