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一、填空。
1. 爸爸今年 $ a $ 岁，比小芳大 28 岁，小芳今年（）岁；过 $ b $ 年后，爸爸比小芳大（）岁。
1. 爸爸今年 $ a $ 岁，比小芳大 28 岁，小芳今年（）岁；过 $ b $ 年后，爸爸比小芳大（）岁。
答案
$a - 28$；28
解析
爸爸今年$a$岁，比小芳大28岁，小芳今年$a - 28$岁；因为两人年龄差始终不变，所以过$b$年后，爸爸比小芳还是大28岁。
2. 一个正方体的棱长为 $ a $，它的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）。
答案
12a，6a²，a³
解析
正方体有12条棱，且每条棱长度相等，所以棱长总和为12×a=12a；正方体表面积=棱长×棱长×6，即a×a×6=6a²；正方体体积=棱长×棱长×棱长，即a×a×a=a³。
3. 当 $ x = 0.5 $，$ y = \frac{1}{3} $ 时，$ 2x + 6y $ 的值是()。
答案
3
解析
将$x = 0.5$，$y=\frac{1}{3}$代入$2x + 6y$，得$2×0.5+6×\frac{1}{3}=1 + 2=3$
4. 明明今年 $ a $ 岁，爸爸今年 $ (a + b) $ 岁，10 年后，爸爸比明明大()岁。
答案
b（填答案时题目括号消失，填b即可）
解析
明明今年 $ a $ 岁，爸爸今年 $ (a + b) $ 岁，那么爸爸与明明的年龄差为 $ (a + b) - a = b $ 岁，年龄差是不变的，所以 10 年后，爸爸依然比明明大 $ b $ 岁。
5. 食堂买来 12 筐白菜，每筐 $ a $ 元，又买来 $ b $ 袋大米，每袋 50 元。
(1) $ 12a $ 表示（）；$ 50b $ 表示（）。
(2) $ 50 - a $ 表示（）。
(3) $ 12a + 50b $ 表示（）。
(1) $ 12a $ 表示（）；$ 50b $ 表示（）。
(2) $ 50 - a $ 表示（）。
(3) $ 12a + 50b $ 表示（）。
答案
(1)（买白菜的总价；（买大米的总价））；(2)（一袋大米比一筐白菜多的钱数）；(3)（买白菜和大米一共花的钱数）。
解析
(1)每筐白菜价格为$a$元，买来12筐，根据总价=单价×数量，所以$12a$表示买白菜的总价；每袋大米价格为50元，买来$b$袋，所以$50b$表示买大米的总价。
(2)$50$是大米每袋的价格，$a$是白菜每筐的价格，所以$50 - a$表示一袋大米比一筐白菜多的钱数。
(3)由(1)可知$12a$表示买白菜的总价，$50b$表示买大米的总价，所以$12a + 50b$表示买白菜和大米一共花的钱数。
(2)$50$是大米每袋的价格，$a$是白菜每筐的价格，所以$50 - a$表示一袋大米比一筐白菜多的钱数。
(3)由(1)可知$12a$表示买白菜的总价，$50b$表示买大米的总价，所以$12a + 50b$表示买白菜和大米一共花的钱数。
6. 当 $ x = 3 $ 时，$ x^{2} = $（），$ 2x = $（），$ x^{3} = $（），$ 3x = $（）。
答案
9，6，27，9。
解析
本题可根据乘方的意义以及乘法运算的规则，将$x = 3$代入各式进行计算。
计算$x^2$的值：
根据乘方的意义，$x^2$表示$x× x$，当$x = 3$时，$x^2=3×3 = 9$。
计算$2x$的值：
$2x$表示$2$乘以$x$，当$x = 3$时，$2x=2×3 = 6$。
计算$x^3$的值：
根据乘方的意义，$x^3$表示$x× x× x$，当$x = 3$时，$x^3=3×3×3=27$。
计算$3x$的值：
$3x$表示$3$乘以$x$，当$x = 3$时，$3x=3×3 = 9$（这里原题可能是$3× x$的写法误写为$3x$求值，按常规理解计算）。
计算$x^2$的值：
根据乘方的意义，$x^2$表示$x× x$，当$x = 3$时，$x^2=3×3 = 9$。
计算$2x$的值：
$2x$表示$2$乘以$x$，当$x = 3$时，$2x=2×3 = 6$。
计算$x^3$的值：
根据乘方的意义，$x^3$表示$x× x× x$，当$x = 3$时，$x^3=3×3×3=27$。
计算$3x$的值：
$3x$表示$3$乘以$x$，当$x = 3$时，$3x=3×3 = 9$（这里原题可能是$3× x$的写法误写为$3x$求值，按常规理解计算）。
7. 当 $ x = $()时，$ (35 - 7x) × 8 = 0 $。
答案
$5$
解析
要求解方程 $(35 - 7x) × 8 = 0$，
首先，将方程两边同时除以8，得到：
$35 - 7x = 0$，
接着，将35移到等式的另一边，得到：
$-7x = -35$，
最后，将方程两边同时除以-7，得到：
$x = 5$。
首先，将方程两边同时除以8，得到：
$35 - 7x = 0$，
接着，将35移到等式的另一边，得到：
$-7x = -35$，
最后，将方程两边同时除以-7，得到：
$x = 5$。
8. 一本书共有 $ a $ 页，小明第一天看了全书的 $ \frac{1}{3} $，第二天看了全书的 $ \frac{2}{5} $，还剩（）页没看。
答案
$\frac{4}{15}a$
解析
全书页数为 $a$ 页，第一天看了全书的 $\frac{1}{3}$，即看了 $\frac{1}{3}a$ 页；第二天看了全书的 $\frac{2}{5}$，即看了 $\frac{2}{5}a$ 页。剩余页数 = 总页数 - 第一天看的页数 - 第二天看的页数，列式为：$a - \frac{1}{3}a - \frac{2}{5}a$。通分计算：$a = \frac{15}{15}a$，$\frac{1}{3}a = \frac{5}{15}a$，$\frac{2}{5}a = \frac{6}{15}a$，则剩余页数为 $\frac{15}{15}a - \frac{5}{15}a - \frac{6}{15}a = \frac{4}{15}a$。
9. 一个圆的半径为 $ r \mathrm{cm} $，它的周长是()$ \mathrm{cm} $，面积是()$ \mathrm{cm}^{2} $。
答案
$2π r$；$π r^{2}$
解析
本题可根据圆的周长公式和面积公式来求解。
圆的周长公式为$C = 2π r$（其中$C$表示周长，$r$表示半径）；
圆的面积公式为$S=π r^{2}$（其中$S$表示面积，$r$表示半径）。
已知圆的半径为$r\mathrm{cm}$，将其代入上述公式可得：
周长$C = 2π r\mathrm{cm}$，面积$S = π r^{2}\mathrm{cm}^{2}$。
圆的周长公式为$C = 2π r$（其中$C$表示周长，$r$表示半径）；
圆的面积公式为$S=π r^{2}$（其中$S$表示面积，$r$表示半径）。
已知圆的半径为$r\mathrm{cm}$，将其代入上述公式可得：
周长$C = 2π r\mathrm{cm}$，面积$S = π r^{2}\mathrm{cm}^{2}$。
10. 一个正方形的边长为 $ a \mathrm{cm} $，它的周长是（）$ \mathrm{cm} $，面积是（）$ \mathrm{cm}^{2} $。
答案
4a；a²
解析
正方形周长=边长×4，所以周长为4a cm；正方形面积=边长×边长，所以面积为a² cm²。
11. 读一本书，每天读 $ n $ 页，()天可以读 50 页。
答案
50÷n
解析
总页数为50页，每天读n页，天数=总页数÷每天读的页数，即50÷n。
12. $ a^{2} = a ◯ a $，$ 2a = a ◯ a $。
答案
×；+
解析
$a^2$表示两个$a$相乘，即$a×a$；$2a$表示两个$a$相加，即$a + a$。
13. 鞋的尺码通常用“码”或“$ \mathrm{cm} $”作单位，换算关系是 $ b = 2a - 10 $($ b $ 表示码数，$ a $ 表示厘米数)。38 码的鞋，用“$ \mathrm{cm} $”作单位是()$ \mathrm{cm} $。
答案
24
解析
根据题意，把$b=38$代入$b = 2a - 10$中，得到方程$38=2a - 10$。
方程两边同时加$10$可得：$38 + 10=2a-10 + 10$，即$48 = 2a$。
两边再同时除以$2$：$a = 24$。
方程两边同时加$10$可得：$38 + 10=2a-10 + 10$，即$48 = 2a$。
两边再同时除以$2$：$a = 24$。
二、判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)
1. 方程一定是等式，等式不一定是方程。()
2. $ b^{2} = 2b $。()
3. 当 $ n $ 是自然数时，$ 2n + 1 $ 一定是奇数。()
4. $ a^{3} $ 表示 $ a $ 的 3 倍是多少。()
5. 比 $ x $ 的 5 倍多 6 的数是 $ 5x + 6 $。()
6. 一个两位数十位上的数字是 $ a $，个位上的数字是 $ b $，这个两位数用字母表示为 $ ab $。()
7. 如果 $ a^{2} = 2a $，那么 $ a = 2 $。()
8. $ a $ 的倒数是 $ \frac{1}{a} $。()
9. $ a + a + a = 3a $。()
1. 方程一定是等式，等式不一定是方程。()
2. $ b^{2} = 2b $。()
3. 当 $ n $ 是自然数时，$ 2n + 1 $ 一定是奇数。()
4. $ a^{3} $ 表示 $ a $ 的 3 倍是多少。()
5. 比 $ x $ 的 5 倍多 6 的数是 $ 5x + 6 $。()
6. 一个两位数十位上的数字是 $ a $，个位上的数字是 $ b $，这个两位数用字母表示为 $ ab $。()
7. 如果 $ a^{2} = 2a $，那么 $ a = 2 $。()
8. $ a $ 的倒数是 $ \frac{1}{a} $。()
9. $ a + a + a = 3a $。()
答案
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.× 9.√
解析
1.方程是指含有未知数的等式，所以方程一定是等式，但等式如果不含有未知数就不是方程，所以等式不一定是方程，该说法正确。
2. $b^2$表示$b× b$，$2b$表示$2× b$，当$b = 3$时，$b^2=3^2 = 9$，$2b = 2×3=6$，$9≠6$，只有当$b = 0$或$b = 2$时，$b^2 = 2b$，一般情况下不相等，所以该说法错误。
3.当$n$是自然数时，$2n$一定是偶数，偶数加$1$一定是奇数，所以$2n + 1$一定是奇数，该说法正确。
4. $a^3$表示$a× a× a$，$a$的$3$倍表示为$3a$，二者意义不同，所以该说法错误。
5.求比$x$的$5$倍多$6$的数，先求$x$的$5$倍即$5x$，再多$6$就是$5x + 6$，该说法正确。
6.一个两位数十位上的数字是$a$，表示$a$个十，个位上的数字是$b$，这个两位数用字母表示为$10a + b$，而不是$ab$，所以该说法错误。
7.当$a^2 = 2a$时，即$a^2-2a = 0$，$a(a - 2)=0$，解得$a = 0$或$a = 2$，不只是$a = 2$，所以该说法错误。
8.当$a = 0$时，$\frac{1}{a}$无意义，只有当$a≠0$时，$a$的倒数是$\frac{1}{a}$，所以该说法错误。
9. $a+a+a$表示$3$个$a$相加，根据乘法的意义可写成$3a$，该说法正确。
2. $b^2$表示$b× b$，$2b$表示$2× b$，当$b = 3$时，$b^2=3^2 = 9$，$2b = 2×3=6$，$9≠6$，只有当$b = 0$或$b = 2$时，$b^2 = 2b$，一般情况下不相等，所以该说法错误。
3.当$n$是自然数时，$2n$一定是偶数，偶数加$1$一定是奇数，所以$2n + 1$一定是奇数，该说法正确。
4. $a^3$表示$a× a× a$，$a$的$3$倍表示为$3a$，二者意义不同，所以该说法错误。
5.求比$x$的$5$倍多$6$的数，先求$x$的$5$倍即$5x$，再多$6$就是$5x + 6$，该说法正确。
6.一个两位数十位上的数字是$a$，表示$a$个十，个位上的数字是$b$，这个两位数用字母表示为$10a + b$，而不是$ab$，所以该说法错误。
7.当$a^2 = 2a$时，即$a^2-2a = 0$，$a(a - 2)=0$，解得$a = 0$或$a = 2$，不只是$a = 2$，所以该说法错误。
8.当$a = 0$时，$\frac{1}{a}$无意义，只有当$a≠0$时，$a$的倒数是$\frac{1}{a}$，所以该说法错误。
9. $a+a+a$表示$3$个$a$相加，根据乘法的意义可写成$3a$，该说法正确。
