2026年同步练习西南大学出版社六年级数学下册西师大版四川专版第37页答案
1. 计算下列各圆锥的体积。
(1)底面周长是9.42 m,高是1.8 m。
(2)底面直径是6 dm,高是6 dm。

答案

(1)
9.42÷(2×3.14)=1.5(m)
$\frac{1}{3}$×3.14×1.5²×1.8=4.239(m³)
(2)
6÷2=3(dm)
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×6=56.52(dm³)
答：(1)圆锥的体积是4.239立方米；(2)圆锥的体积是56.52立方分米。
2. 判断。
(1)体积和底面积都相等的一个圆柱和一个圆锥,圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
(
)
(2)把一根圆柱形木头,削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
(
)
(3)正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。
(
)
(4)一个圆柱的体积是27 m³,和它等底等高的圆锥的体积是9 m³。
(
)

答案

(1) √
(2) √
(3) ×
(4) √
(1)一个圆柱形的铅坯,最多能熔铸成 (
)个与它等底等高的圆锥形铅坯。

答案

$V_{柱}=Sh$
$V_{锥}=\frac{1}{3}Sh$
$V_{柱}=3V_{锥}$
答：3。
(2)一个圆柱的体积是24 dm³,高是8 dm,它的底面积是 (
)dm²。

答案

24÷8=3(dm²)
答：它的底面积是3dm²。
(3)一个圆锥的体积是15 dm³,底面积是5 dm²,它的高是 (
)dm。

答案

3×15÷5=9(dm)
答：它的高是9dm。
(4)圆锥的体积不变,如果半径缩小为原来的$\frac{1}{2}$,那么高应该扩大到原来的(
)倍。

答案

设原来圆锥的半径为$ r $，高为$ h $，体积为$ V $，则$ V = \frac{1}{3}π r^2h $。
半径缩小为原来的$\frac{1}{2}$后，新半径为$\frac{1}{2}r$，设新的高为$ H $，因体积不变，可得：
$\frac{1}{3}π r^2h = \frac{1}{3}π (\frac{1}{2}r)^2H$
两边同时除以$\frac{1}{3}π$，得：
$ r^2h = \frac{1}{4}r^2H $
两边同时除以$ r^2 $，得：
$ H = 4h $
答：高应该扩大到原来的4倍。
4. 下图中的蒙古包是由一个圆锥和一个圆柱组成。这个蒙古包所占的空间有多大?(不计厚度)

答案

3÷2=1.5(m)
$3.14×1.5²×2 + \frac{1}{3}×3.14×1.5²×(3-2)$
$=3.14×2.25×2 + \frac{1}{3}×3.14×2.25×1$
$=14.13 + 2.355$
$=16.485(\mathrm{m}^3)$
答：这个蒙古包所占的空间有16.485立方米。