17. (★★)某一天，蔬菜经营户老李用 $145$ 元从蔬菜批发市场批发了一些黄瓜和茄子到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：

若当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 $90$ 元，则这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？

设批发的黄瓜为$x$千克，茄子为$y$千克。
根据题意，得：
$\begin{cases}3x + 4y = 145 \\(4 - 3)x + (7 - 4)y = 90\end{cases}$
化简第二个方程：$x + 3y = 90$，即$x = 90 - 3y$。
将$x = 90 - 3y$代入$3x + 4y = 145$：
$3(90 - 3y) + 4y = 145$
$270 - 9y + 4y = 145$
$-5y = -125$
$y = 25$
将$y = 25$代入$x = 90 - 3y$：
$x = 90 - 3×25 = 15$
答：这天他批发的黄瓜是15千克，茄子是25千克。

18. (★★★)若关于 $x$，$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}3x - my = 5,\\2x + ny = 6\end{cases}$ 的解是 $\begin{cases}x = 1,\\y = 2,\end{cases}$ 求关于 $a$，$b$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}3(a + b) - m(a - b) = 5,\\2(a + b) + n(a - b) = 6\end{cases}$ 的解。

因为关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x - my = 5\\2x + ny = 6\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$，
观察关于$a$，$b$的方程组$\begin{cases}3(a + b) - m(a - b) = 5\\2(a + b) + n(a - b) = 6\end{cases}$，
令$x' = a + b$，$y' = a - b$，则该方程组可化为$\begin{cases}3x' - my' = 5\\2x' + ny' = 6\end{cases}$，
与已知方程组形式相同，故$\begin{cases}x' = 1\\y' = 2\end{cases}$，即$\begin{cases}a + b = 1\\a - b = 2\end{cases}$，
解$\begin{cases}a + b = 1\\a - b = 2\end{cases}$，两式相加得$2a = 3$，$a = \frac{3}{2}$，
将$a = \frac{3}{2}$代入$a + b = 1$，得$\frac{3}{2} + b = 1$，$b = -\frac{1}{2}$，
所以关于$a$，$b$的方程组的解为$\begin{cases}a = \frac{3}{2}\\b = -\frac{1}{2}\end{cases}$。
$\begin{cases}a = \frac{3}{2}\\b = -\frac{1}{2}\end{cases}$