5. (★★)完成下面的证明。
如图，已知 $ ∠ ABC = ∠ ADC $，$ BF $，$ DE $ 分别平分 $ ∠ ABC $，$ ∠ ADC $，且 $ ∠ AED = ∠ ABF $，求证：$ ∠ A = ∠ C $。

证明：∵ $ BF $，$ DE $ 分别平分 $ ∠ ABC $，$ ∠ ADC $()，
∴ $ ∠ ABF = \frac{1}{2} ∠ ABC $，$ ∠ CDE = \frac{1}{2} ∠ ADC $( )。
∵ $ ∠ ABC = ∠ ADC$$$( )，
∴ $ ∠ ABF = ∠ CDE $( )。
∵ $ ∠ AED = ∠ ABF$$$( )，
∴ $ ∠ AED = ∠ CDE $( )。
∴ $ AB // CD $( )。
∴ $ ∠ A + ∠ ADC = 180^{\circ} $，$ ∠ C + ∠ ABC = 180^{\circ} $( )。
∵ $ ∠ ABC = ∠ ADC$$$( )，
∴ $ ∠ A = ∠ C $( )。

证明：
∵ $ BF $，$ DE $ 分别平分 $ ∠ ABC $，$ ∠ ADC $（已知），
∴ $ ∠ ABF = \frac{1}{2} ∠ ABC $，$ ∠ CDE = \frac{1}{2} ∠ ADC $（角平分线定义）。
∵ $ ∠ ABC = ∠ ADC $（已知），
∴ $ ∠ ABF = ∠ CDE $（等量代换）。
∵ $ ∠ AED = ∠ ABF $（已知），
∴ $ ∠ AED = ∠ CDE $（等量代换）。
∴ $ AB // CD $（内错角相等，两直线平行）。
∴ $ ∠ A + ∠ ADC = 180° $，$ ∠ C + ∠ ABC = 180° $（两直线平行，同旁内角互补）。
∵ $ ∠ ABC = ∠ ADC $（已知），
∴ $ ∠ A = ∠ C $（等角的补角相等）。

6. (★★)已知 $ a $ 与 $ b $ 互为相反数，$ m $，$ n $ 互为倒数，$ | c | = 2 $，求 $ 3a + 3b + \frac{mn}{c} $ 的值。
解：∵ $ a $ 与 $ b $ 互为相反数，
∴ $ a + b = $。
∵ $ m $，$ n $ 互为倒数，
∴ $ mn = $。
∵ $ | c | = 2 $，
∴ $ c $ 的值为。
当 $ c = 2 $ 时，$ 3a + 3b + \frac{mn}{c} = 3 ( a + b ) + \frac{mn}{c} = $；
当 $ c = - 2 $ 时，$ 3a + 3b + \frac{mn}{c} = 3 ( a + b ) + \frac{mn}{c} = $。
综上所述，$ 3a + 3b + \frac{mn}{c} $ 的值为。
(1)数学离不开推理，请把上面推理过程的空白部分补充完整。
(2)请用推理的方式解决下面的问题：
已知 $ x $，$ y $，$ z $ 是三个有理数，若 $ x ＜ y $，$ x + y = 0 $，且 $ xyz ＞ 0 $，试判断 $ x + z $ 的符号并说明理由。

(1)0；1；±2；3×0 + 1/2 = 1/2；3×0 + 1/(-2) = -1/2；±1/2
(2)x + z的符号为负。理由：∵x + y = 0，∴y = -x，又x ＜ y，∴x ＜ -x，即2x ＜ 0，∴x ＜ 0，y = -x ＞ 0。∵xyz ＞ 0，x ＜ 0，y ＞ 0，∴z ＜ 0。∵x ＜ 0，z ＜ 0，∴x + z ＜ 0。