1. (★)经过推理证实得到的真命题叫作，它可以作为继续推理的依据。

定理

2. (★)(1)在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作。
(2)证明的一般步骤：①分清命题的题设和结论，如果与图形有关，应先根据题意，，并在图形上标出有关字母与符号；②根据题设、结论，结合图形，写出；③经过分析，找出由已知推出结论的途径，有条理地写出。
(3)证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”。这些根据，可以是，也可以是学过的、、等。
(4)判断一个命题是假命题，只要举出一个例子()，它符合命题的，但不满足就可以了。

(1)证明。
(2)画出图形；已知、求证；证明过程。
(3)已知条件；定义；基本事实；定理。
(4)反例；题设；结论。

3. (★)下列说法正确的是 【 】

A.命题一定是正确的
B.不正确的判断就不是命题
C.定理都是真命题
D.基本事实不一定是真命题

C

命题是对一个事物进行判断的语句，命题有真命题和假命题之分，所以“命题一定是正确的”说法错误，A选项错误；
不正确的判断也是判断，所以“不正确的判断就不是命题”说法错误，B选项错误；
定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述，“定理都是真命题”说法正确，C选项正确；
基本事实是人们长期实践总结出来的，不需要证明的真命题，所以“基本事实不一定是真命题”说法错误，D选项错误。

4. (★★)在研究两条角平分线的位置关系时，我们会发现一些关系比较特殊：邻补角的平分线，一组对顶角的平分线。如果两条平行直线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线，一组内错角的平分线，一组同旁内角的平分线。
两位同学在解答这样一道练习题时呈现了不同的做法。
题目：如图，$ AB // CD $，要使 $ ∠ ABE = ∠ DCF $，还需要添加什么条件？证明你的结论。
(1)小明添加的条件是“$ CF // BE $”。根据这一条件完成以下分析过程。

(2)小刚添加的条件是“$ CF $ 平分 $ ∠ DCB $，$ BE $ 平分 $ ∠ ABC $”，请你根据这一条件完成证明过程。

互相垂直；在同一直线上；互相平行；互相平行；互相垂直。
(1)①两直线平行，内错角相等；②∠FCB=∠EBC。
(2)证明：
∵AB//CD，
∴∠DCB=∠ABC（两直线平行，内错角相等）。
∵CF平分∠DCB，
∴∠DCF=1/2∠DCB。
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=1/2∠ABC。
∴∠DCF=∠ABE。