2026年基础训练大象出版社七年级数学下册人教版第17页答案
1. (★)下列图形中，由$∠1 = ∠2$能得到$AB//CD$的是【 】

答案

B

解析

选项A中，∠1与∠2是直线l₁截l₂、l₃形成的同位角，∠1=∠2可判定l₂//l₃，无法判定AB//CD；选项B中，∠1与∠2是AB、CD被BC所截形成的内错角，∠1=∠2可判定AB//CD；选项C中，∠1与∠2不是AB、CD被第三条直线所截形成的同位角、内错角或同旁内角，无法判定AB//CD；选项D中，∠1与∠2是AD、BC被BD所截形成的内错角，∠1=∠2可判定AD//BC，无法判定AB//CD。
2. (★)如图，$AB$与$CD$相交于点$O$，$∠A = ∠1$，$∠2 = ∠B$，那么$AC$与$BD$平行吗？请说明理由。

答案

AC与BD平行

解析

因为∠A=∠1，∠2=∠B，且∠1=∠2（对顶角相等），所以∠A=∠B。根据内错角相等，两直线平行，可得AC//BD。
3. (★)如图，已知$∠ADE = 60°$，$DF$平分$∠ADE$，$∠1 = 30°$，试说明：$DF//BE$。

答案

DF//BE

解析


∵∠ADE=60°，DF平分∠ADE（已知），
∴∠FDE=∠ADE/2=30°（角平分线定义）。
∵∠1=30°（已知），
∴∠FDE=∠1（等量代换）。
∴DF//BE（内错角相等，两直线平行）。