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1. (1)$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}=$______，$\sqrt{\frac{9}{25}}=$______； (2)$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}=$______，$\sqrt{\frac{4}{49}}=$______；
(3)$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}}=$______，$\sqrt{\frac{9}{100}}=$______； (4)$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{5^{2}}}=$______，$\sqrt{\frac{3^{2}}{5^{2}}}=$______.
通过计算，你有什么猜想？
(3)$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}}=$______，$\sqrt{\frac{9}{100}}=$______； (4)$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{5^{2}}}=$______，$\sqrt{\frac{3^{2}}{5^{2}}}=$______.
通过计算，你有什么猜想？
答案
(1) $\frac{3}{5}$ $\frac{3}{5}$ (2) $\frac{2}{7}$ $\frac{2}{7}$ (3) $\frac{3}{10}$ $\frac{3}{10}$ (4) $\frac{3}{5}$ $\frac{3}{5}$ 猜想: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}(a \geqslant 0, b＞0)$
2. 计算：
(1)$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$； (2)$\sqrt{54} \div \sqrt{3}$.
(1)$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$； (2)$\sqrt{54} \div \sqrt{3}$.
答案
(1) 2 (2) $3\sqrt{2}$
1. 从右向左看活动一中的4组式子，你有什么猜想？
答案
$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}(a \geqslant 0, b＞0)$
2. 化简：
(1)$\sqrt{\frac{81}{169}}$； (2)$\sqrt{3\frac{2}{9}}$； (3)$\sqrt{\frac{b^{2}}{a^{4}}}(a＞0,b＞0)$.
(1)$\sqrt{\frac{81}{169}}$； (2)$\sqrt{3\frac{2}{9}}$； (3)$\sqrt{\frac{b^{2}}{a^{4}}}(a＞0,b＞0)$.
答案
(1) $\frac{9}{13}$ (2) $\frac{\sqrt{29}}{3}$ (3) $\frac{b}{a^{2}}$
1. 下列计算中，正确的是 （ ）
A. $\sqrt{\frac{5}{9}}=\frac{5}{3}$
B. $\sqrt{4\frac{1}{25}}=2\frac{1}{5}$
C. $\sqrt{2\frac{2}{3}} \div \sqrt{\frac{1}{3}}=\sqrt{2}$
D. $\sqrt{18} \div \sqrt{2}=3$
A. $\sqrt{\frac{5}{9}}=\frac{5}{3}$
B. $\sqrt{4\frac{1}{25}}=2\frac{1}{5}$
C. $\sqrt{2\frac{2}{3}} \div \sqrt{\frac{1}{3}}=\sqrt{2}$
D. $\sqrt{18} \div \sqrt{2}=3$
答案
D
2. 计算：
(1)$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}$； (2)$\sqrt{4\frac{1}{2}} \div \sqrt{2\frac{1}{4}}$； (3)$6\sqrt{72} \div (-3\sqrt{6})$.
(1)$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}$； (2)$\sqrt{4\frac{1}{2}} \div \sqrt{2\frac{1}{4}}$； (3)$6\sqrt{72} \div (-3\sqrt{6})$.
答案
(1) 2；(2) $\sqrt{2}$ (3) $-4\sqrt{3}$
