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3. 化简：
(1)$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{7}}$； (2)$\sqrt{\frac{3}{25}}$； (3)$\sqrt{5\frac{3}{25}}$； (4)$\sqrt{\frac{81x^{3}}{25y^{2}}}(x＞0,y＞0)$.
(1)$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{7}}$； (2)$\sqrt{\frac{3}{25}}$； (3)$\sqrt{5\frac{3}{25}}$； (4)$\sqrt{\frac{81x^{3}}{25y^{2}}}(x＞0,y＞0)$.
答案
(1) $2\sqrt{2}$ (2) $\frac{\sqrt{3}}{5}$ (3) $\frac{8\sqrt{2}}{5}$ (4) $\frac{9x\sqrt{x}}{5y}$
1. 已知一个三角形的面积为$\sqrt{12}$，一边长为$\sqrt{3}$，这条边上的高为 （ ）
A. 4
B. 2
C. $\sqrt{2}$
D. $2\sqrt{2}$
A. 4
B. 2
C. $\sqrt{2}$
D. $2\sqrt{2}$
答案
A
2. 已知$\sqrt{\frac{x - 1}{x - 2}}=\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 2}}$，那么$x$的取值范围是 （ ）
A. $1 \leqslant x＜2$
B. $1 \leqslant x \leqslant 2$
C. $x＞2$
D. $x \geqslant 2$
A. $1 \leqslant x＜2$
B. $1 \leqslant x \leqslant 2$
C. $x＞2$
D. $x \geqslant 2$
答案
C
3. 已知$a=\sqrt{\frac{2019}{2020}}$，$b=\sqrt{\frac{2020}{2021}}$，比较大小：$\frac{a}{b}$______1(填“＞”“＜”或“=”).
答案
＜
4. 计算：
(1)$\sqrt{27a^{4}} \div \sqrt{3a^{2}}(a＞0)$； (2)$4\sqrt{6x^{3}} \div 2\sqrt{\frac{x}{3}}(x＞0)$.
(1)$\sqrt{27a^{4}} \div \sqrt{3a^{2}}(a＞0)$； (2)$4\sqrt{6x^{3}} \div 2\sqrt{\frac{x}{3}}(x＞0)$.
答案
(1) $3a$ (2) $6\sqrt{2}x$
5. 化简：
(1)$\sqrt{\frac{x^{2}-4xy + 4y^{2}}{x^{2}}}(x＞2y,y＞0)$； (2)$\frac{1}{2b - a}\sqrt{\frac{a^{2}-4ab + 4b^{2}}{a^{2}b^{2}}}(a＞2b＞0)$.
(1)$\sqrt{\frac{x^{2}-4xy + 4y^{2}}{x^{2}}}(x＞2y,y＞0)$； (2)$\frac{1}{2b - a}\sqrt{\frac{a^{2}-4ab + 4b^{2}}{a^{2}b^{2}}}(a＞2b＞0)$.
答案
(1) $\frac{x - 2y}{x}$ (2) $-\frac{1}{ab}$
