1. 如下图，一根长3m的圆柱形木料，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8m²。原来这根圆柱形木料的体积是多少？

4.8÷[(3-1)×2] = 1.2(m²)
1.2×3 = 3.6(m³)
答：原来这根圆柱形木料的体积是3.6m³。

2. 如下图，把一个高是12dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了72dm²。这个圆柱的体积是多少立方分米？

72÷2÷12=3(dm)
3.14×3²×12=339.12(dm³)
答：这个圆柱的体积是339.12立方分米。

3. 一个圆柱形无盖铁桶的底面内直径是6dm，高是8dm。
(1)做这个铁桶至少需用铁皮多少平方分米？
(2)如果该铁桶内装有$\frac{3}{4}$的水，那么水有多少升？

(1)
$6÷2=3(\mathrm{dm})$
$3.14×3^2=28.26(\mathrm{dm}^2)$
$3.14×6×8=150.72(\mathrm{dm}^2)$
$28.26+150.72=178.98(\mathrm{dm}^2)$
答：做这个铁桶至少需用铁皮178.98平方分米。
(2)
$28.26×8=226.08(\mathrm{dm}^3)$
$226.08×\frac{3}{4}=169.56(\mathrm{dm}^3)$
$169.56\mathrm{dm}^3=169.56\mathrm{升}$
答：水有169.56升。

4. 某品牌牙膏出口处直径为6mm，小红每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样的一支牙膏最多可用150次。现在该品牌牙膏推出新包装，总容量不变，只是将出口处直径改为5mm，如果小红还是按原来的习惯，每次挤出1cm长的牙膏，那么一支新包装的牙膏小红最多能用多少次？

6mm=0.6cm
5mm=0.5cm
$3.14×(0.6÷2)²×1×150÷[3.14×(0.5÷2)²×1]$
$=3.14×0.09×150÷(3.14×0.0625)$
$=13.5÷0.0625$
$=216$（次）
答：一支新包装的牙膏小红最多能用216次。