问题 计算：$2a\sqrt{3ab^{2}}-(\frac{b}{6}\sqrt{27a^{3}}-2ab\sqrt{\frac{3}{4}a})$。
名师指导
根据去括号法则去括号，化简二次根式，再进行二次根式的加减运算。
解题示范 （学生在教师指导下，独立完成）
解：

$\frac{5}{2}ab\sqrt{3a}$

解：
原式$=2a\sqrt{3ab^{2}} - (\frac{b}{6}\sqrt{27a^{3}} - 2ab\sqrt{\frac{3}{4}a})$
去括号：
$= 2a\sqrt{3ab^{2}} - \frac{b}{6}\sqrt{27a^{3}} + 2ab\sqrt{\frac{3}{4}a}$
化简各项：
$2a\sqrt{3ab^{2}} = 2a · b\sqrt{3a} = 2ab\sqrt{3a}$
$\frac{b}{6}\sqrt{27a^{3}} = \frac{b}{6} · 3a\sqrt{3a} = \frac{ab}{2}\sqrt{3a}$
$2ab\sqrt{\frac{3}{4}a} = 2ab · \frac{\sqrt{3a}}{2} = ab\sqrt{3a}$
合并同类项：
$2ab\sqrt{3a} - \frac{ab}{2}\sqrt{3a} + ab\sqrt{3a} = (2 - \frac{1}{2} + 1)ab\sqrt{3a} = \frac{5}{2}ab\sqrt{3a}$
最终

1. 下列计算中正确的是 ()

A.$\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$
B.$\sqrt{3}-\sqrt{2}=1$
C.$3+\sqrt{3}=3\sqrt{3}$
D.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$

1. D

2. 下列二次根式，不能与 $\sqrt{3}$ 合并的是 ()

A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
B.$\sqrt{18}$
C.$\sqrt{12}$
D.$-2\sqrt{3}$

2. B

3. 如果 $\sqrt{32}+\sqrt{a}=\sqrt{50}$，则 $a$ 的值为 ()

A.$\sqrt{2}$
B.2
C.$\pm4$
D.$\pm2$

3. B

4. 直接写出下列计算结果：
(1)$\sqrt{48}-\sqrt{3}=$；
(2)$\sqrt{12}+2\sqrt{3}=$；
(3)$\sqrt{8}-\sqrt{0.5}=$；
(4)$\frac{1}{3}\sqrt{18}-\frac{1}{2}\sqrt{72}=$。

4. (1) $3\sqrt{3}$；(2) $4\sqrt{3}$；(3) $\frac{3}{2}\sqrt{2}$；(4) $-2\sqrt{2}$.

5. 如果最简二次根式 $\sqrt{2t+1}$ 和 $\sqrt{4-t}$ 可以合并，那么 $t=$。

5. 1.

6. 比较大小：$\sqrt{5}+\sqrt{45}\_\_\_\_\_\_\sqrt{76}$(选填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)。

6. $＞$.

7. 计算：
（1）$\sqrt{48}-4\sqrt{\frac{1}{8}}-(3\sqrt{\frac{1}{3}}-4\sqrt{0.5})$；
（2）$\frac{2}{3}\sqrt{9x}+6\sqrt{\frac{x}{4}}-2x\sqrt{\frac{1}{x}}$。

7. (1) $3\sqrt{3}+\sqrt{2}$；(2) $3\sqrt{x}$.