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1. 嘉嘉去超市买苹果，如图是称重时电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是(
|48|金额/元|
|12|数量/kg|
|4|单价/(元/kg)|
A.金额和数量
B.金额和单价
C.数量和单价
D.单价
A
)|48|金额/元|
|12|数量/kg|
|4|单价/(元/kg)|
A.金额和数量
B.金额和单价
C.数量和单价
D.单价
答案
1. A
解析
【解析】
根据变量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
在买苹果的过程中，单价是固定不变的，而金额会随着数量的变化而变化。
所以金额和数量是变量。
【答案】
A
【知识点】
变量的定义
【点评】
本题考查变量的概念，通过实际生活场景考查对变量定义的理解。
【难度系数】
0.8
根据变量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
在买苹果的过程中，单价是固定不变的，而金额会随着数量的变化而变化。
所以金额和数量是变量。
【答案】
A
【知识点】
变量的定义
【点评】
本题考查变量的概念，通过实际生活场景考查对变量定义的理解。
【难度系数】
0.8
2. 河北省的特产丰富多样，其中赞皇大枣被誉为“枣中之王”，皮薄肉厚、甜度高、营养丰富.一份赞皇大枣的价格是 50 元，买$ m $份赞皇大枣共支付$ n $元，则 50 和$ m $分别是(
A.常量，常量
B.变量，变量
C.常量，变量
D.变量，常量
C
)A.常量，常量
B.变量，变量
C.常量，变量
D.变量，常量
答案
2. C
解析
【解析】
在一个变化过程中，数值不发生变化的量称为常量，数值发生变化的量称为变量。
已知一份赞皇大枣价格是$50$元，这个价格是固定不变的，所以$50$是常量。
而买的份数$m$可以是任意正整数，它的值是可以变化的，所以$m$是变量。
【答案】
C
【知识点】
常量与变量
【点评】
本题考查常量与变量的概念，理解概念是解题关键。
【难度系数】
0.7
在一个变化过程中，数值不发生变化的量称为常量，数值发生变化的量称为变量。
已知一份赞皇大枣价格是$50$元，这个价格是固定不变的，所以$50$是常量。
而买的份数$m$可以是任意正整数，它的值是可以变化的，所以$m$是变量。
【答案】
C
【知识点】
常量与变量
【点评】
本题考查常量与变量的概念，理解概念是解题关键。
【难度系数】
0.7
3. 圆的半径为$ r $，圆的面积$ S $与半径$ r $之间有如下关系：$ S = π r^2 $.在这关系中，常量是
π
.答案
3. π
解析
【解析】
在圆的面积公式$S = π r^2$中，$π$是一个固定不变的数值，它不随半径$r$的变化而变化，而半径$r$和面积$S$是会发生变化的量。
【答案】
$π$
【知识点】
常量与变量
【点评】
本题考查常量的概念，通过圆的面积公式判断常量，题目较为基础。
【难度系数】
0.8
在圆的面积公式$S = π r^2$中，$π$是一个固定不变的数值，它不随半径$r$的变化而变化，而半径$r$和面积$S$是会发生变化的量。
【答案】
$π$
【知识点】
常量与变量
【点评】
本题考查常量的概念，通过圆的面积公式判断常量，题目较为基础。
【难度系数】
0.8
4. 如图，用钉子将四根木条钉成正方形框，并向右扭动得到四边形$ ABCD $.下面的量是常量的是（
A.$ ∠ ABC $的度数
B.对角线$ AC $的长度
C.四边形$ ABCD $的面积
D.四边形$ ABCD $的周长
D
）A.$ ∠ ABC $的度数
B.对角线$ AC $的长度
C.四边形$ ABCD $的面积
D.四边形$ ABCD $的周长
答案
4. D
解析
【解析】
- 选项A：在扭动过程中，$∠ABC$的度数会发生变化，不是常量。
- 选项B：对角线$AC$的长度会随着四边形形状的改变而改变，不是常量。
- 选项C：四边形$ABCD$的面积会因为形状改变（高改变）而改变，不是常量。
- 选项D：因为四根木条长度不变，所以四边形$ABCD$的周长始终等于四根木条长度之和，是常量。
【答案】
D
【知识点】
常量与变量、正方形的性质、平行四边形的性质
【点评】
本题通过对正方形框扭动后各量的分析，考查常量与变量的概念，需要学生理解在图形变化过程中哪些量是不变的。
【难度系数】
0.7
- 选项A：在扭动过程中，$∠ABC$的度数会发生变化，不是常量。
- 选项B：对角线$AC$的长度会随着四边形形状的改变而改变，不是常量。
- 选项C：四边形$ABCD$的面积会因为形状改变（高改变）而改变，不是常量。
- 选项D：因为四根木条长度不变，所以四边形$ABCD$的周长始终等于四根木条长度之和，是常量。
【答案】
D
【知识点】
常量与变量、正方形的性质、平行四边形的性质
【点评】
本题通过对正方形框扭动后各量的分析，考查常量与变量的概念，需要学生理解在图形变化过程中哪些量是不变的。
【难度系数】
0.7
5.(2025·贵州)如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度(
A.越来越慢
B.越来越快
C.保持不变
D.快慢交替变化
B
)A.越来越慢
B.越来越快
C.保持不变
D.快慢交替变化
答案
5. B
解析
【解析】
因为单位时间内注水量保持不变，而容器的形状是上窄下宽，随着水面升高，相同时间注入相同体积的水，水面上升的高度会越来越大，所以容器内水面升高的速度越来越快。
【答案】
B
【知识点】
体积与高度的关系
【点评】
本题通过分析容器形状和注水情况来判断水面升高速度，考查对相关概念的理解。
【难度系数】
0.6
因为单位时间内注水量保持不变，而容器的形状是上窄下宽，随着水面升高，相同时间注入相同体积的水，水面上升的高度会越来越大，所以容器内水面升高的速度越来越快。
【答案】
B
【知识点】
体积与高度的关系
【点评】
本题通过分析容器形状和注水情况来判断水面升高速度，考查对相关概念的理解。
【难度系数】
0.6
6.(2022·广东)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为$ r $，则圆周长$ C $与$ r $的关系式为$ C = 2π r $.下列判断正确的是(
A.2 是变量
B.$ π $是变量
C.$ r $是变量
D.$ C $是常量
C
)A.2 是变量
B.$ π $是变量
C.$ r $是变量
D.$ C $是常量
答案
6. C
解析
【解析】
在圆周长$C = 2π r$中，$2$和$π$是固定不变的数值，是常量；$r$是可以变化的，$C$随$r$的变化而变化，所以$r$和$C$是变量。
A选项，$2$是常量不是变量，A错误；
B选项，$π$是常量不是变量，B错误；
C选项，$r$是变量，C正确；
D选项，$C$是变量不是常量，D错误。
【答案】
C
【知识点】
常量与变量、圆周长公式
【点评】
本题考查常量与变量的概念，通过圆周长公式判断各量是常量还是变量。
【难度系数】
0.8
在圆周长$C = 2π r$中，$2$和$π$是固定不变的数值，是常量；$r$是可以变化的，$C$随$r$的变化而变化，所以$r$和$C$是变量。
A选项，$2$是常量不是变量，A错误；
B选项，$π$是常量不是变量，B错误；
C选项，$r$是变量，C正确；
D选项，$C$是变量不是常量，D错误。
【答案】
C
【知识点】
常量与变量、圆周长公式
【点评】
本题考查常量与变量的概念，通过圆周长公式判断各量是常量还是变量。
【难度系数】
0.8
