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一、填一填。
1. 一本书，小明看完需要 8 天，小强看完需要 10 天，两人都看了 4 天，小明看了全书的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$，小强看了全书的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。
1. 一本书，小明看完需要 8 天，小强看完需要 10 天，两人都看了 4 天，小明看了全书的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$，小强看了全书的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。
答案
$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{5}$
解析
小明每天看全书的$1÷8=\frac{1}{8}$，4天看了$4×\frac{1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$；小强每天看全书的$1÷10=\frac{1}{10}$，4天看了$4×\frac{1}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$。
2. 五年级(1)班女生人数是男生人数的$\frac{5}{6}$，是把()的人数看作单位“1”，平均分成()份，女生人数相当于其中的()份。
答案
男生；6；5
解析
根据分数的意义，“女生人数是男生人数的$\frac{5}{6}$”，是把男生人数看作单位“1”，将其平均分成6份，女生人数相当于其中的5份。
3. $\frac{3}{7}$里面有()个$\frac{1}{7}$，4 个$\frac{1}{6}$是()，$\frac{5}{8}$是 5 个()。
答案
3，$\frac{4}{6}$（或$\frac{2}{3}$），$\frac{1}{8}$。
解析
根据分数的意义，$\frac{a}{b}$表示将单位"1"平均分成$b$份，其中有$a$份，即表示$a$个$\frac{1}{b}$；$a$个$\frac{1}{b}$是$\frac{a}{b}$。
$\frac{3}{7}$的分数单位是$\frac{1}{7}$，它有3个这样的分数单位；
4个$\frac{1}{6}$表示$4×\frac{1}{6}=\frac{4}{6}$；
$\frac{5}{8}=5×\frac{1}{8}$，所以$\frac{5}{8}$是5个$\frac{1}{8}$。
$\frac{3}{7}$的分数单位是$\frac{1}{7}$，它有3个这样的分数单位；
4个$\frac{1}{6}$表示$4×\frac{1}{6}=\frac{4}{6}$；
$\frac{5}{8}=5×\frac{1}{8}$，所以$\frac{5}{8}$是5个$\frac{1}{8}$。
4. 先在直线上表示下列各分数(在对应位置上画“▲”，并写出分数)，再填空。
(1)$\frac{5}{12}$ $\frac{11}{12}$
这条直线上最小刻度用分数表示是()，它是分数()和()的分数单位。
(2)$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{5}{6}$
这条直线上最小刻度用分数表示是()，它是分数()和()的分数单位。
(1)$\frac{5}{12}$ $\frac{11}{12}$
这条直线上最小刻度用分数表示是()，它是分数()和()的分数单位。
(2)$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{5}{6}$
这条直线上最小刻度用分数表示是()，它是分数()和()的分数单位。
答案
（1）1/12；5/12；11/12
（2）1/6；1/6；5/6
（2）1/6；1/6；5/6
解析
（1）直线0到1间有12个小格，最小刻度为1/12。5/12在第5格，11/12在第11格。最小刻度1/12是5/12和11/12的分数单位。
（2）直线0到1间有6个小格，最小刻度为1/6。1/6在第1格，1/2（3/6）在第3格，5/6在第5格。最小刻度1/6是1/6和5/6的分数单位。
（2）直线0到1间有6个小格，最小刻度为1/6。1/6在第1格，1/2（3/6）在第3格，5/6在第5格。最小刻度1/6是1/6和5/6的分数单位。
二、画一画。
先想一想给出的 3 个分数的意义，再根据已经画出的部分图形和占整个图形的几分之几把图补充完整。
先想一想给出的 3 个分数的意义，再根据已经画出的部分图形和占整个图形的几分之几把图补充完整。
答案
第一个图：将4个圆和下方空白部分共同视为一个整体，被平均分成3份，已画出4个圆占其中的1份，需在虚线下方画出$4×2 = 8$个圆占2份（或虚线下方画8个圆的等价图形，如2组4个圆）。
第二个图：将4个三角形和下方空白部分共同视为一个整体，被平均分成4份，已画出4个三角形占其中1份，虚线下方应画出$4×3 = 12$个三角形占3份（或虚线下方画12个三角形的等价图形，如3组4个三角形）。
第三个图：整体被平均分成5份，已画出虚线左方2个正方形占其中2份，所以1份是1个正方形，整个图形应有5个正方形，虚线右方需画$5 - 2 = 3$个正方形。
故答案为（用文字描述图形位置）：
第一个图在虚线下方画8个圆；
第二个图在虚线下方画12个三角形；
第三个图在虚线右方画3个正方形。
第二个图：将4个三角形和下方空白部分共同视为一个整体，被平均分成4份，已画出4个三角形占其中1份，虚线下方应画出$4×3 = 12$个三角形占3份（或虚线下方画12个三角形的等价图形，如3组4个三角形）。
第三个图：整体被平均分成5份，已画出虚线左方2个正方形占其中2份，所以1份是1个正方形，整个图形应有5个正方形，虚线右方需画$5 - 2 = 3$个正方形。
故答案为（用文字描述图形位置）：
第一个图在虚线下方画8个圆；
第二个图在虚线下方画12个三角形；
第三个图在虚线右方画3个正方形。
三、问题解决。
天天和乐乐分别用自己的压岁钱去给妈妈买礼物。天天花去了自己压岁钱的$\frac{1}{3}$，乐乐花去了自己压岁钱的$\frac{1}{4}$。天天为妈妈买礼物花去的钱数一定比乐乐多吗？你是怎样想的？
天天和乐乐分别用自己的压岁钱去给妈妈买礼物。天天花去了自己压岁钱的$\frac{1}{3}$，乐乐花去了自己压岁钱的$\frac{1}{4}$。天天为妈妈买礼物花去的钱数一定比乐乐多吗？你是怎样想的？
答案
不一定。
1. 当天天和乐乐的压岁钱总数相等时，设压岁钱总数为单位“1”，天天花去$\frac{1}{3}$，乐乐花去$\frac{1}{4}$，因为$\frac{1}{3}＞\frac{1}{4}$，此时天天花的钱比乐乐多。
2. 当天天的压岁钱总数少于乐乐时，例如天天有30元，花去$30×\frac{1}{3}=10$元；乐乐有80元，花去$80×\frac{1}{4}=20$元，此时乐乐花的钱比天天多。
3. 当天天的压岁钱总数多于乐乐时，例如天天有120元，花去$120×\frac{1}{3}=40$元；乐乐有80元，花去$80×\frac{1}{4}=20$元，此时天天花的钱比乐乐多。
结论：由于天天和乐乐的压岁钱总数不确定，所以天天花去的钱数不一定比乐乐多。
1. 当天天和乐乐的压岁钱总数相等时，设压岁钱总数为单位“1”，天天花去$\frac{1}{3}$，乐乐花去$\frac{1}{4}$，因为$\frac{1}{3}＞\frac{1}{4}$，此时天天花的钱比乐乐多。
2. 当天天的压岁钱总数少于乐乐时，例如天天有30元，花去$30×\frac{1}{3}=10$元；乐乐有80元，花去$80×\frac{1}{4}=20$元，此时乐乐花的钱比天天多。
3. 当天天的压岁钱总数多于乐乐时，例如天天有120元，花去$120×\frac{1}{3}=40$元；乐乐有80元，花去$80×\frac{1}{4}=20$元，此时天天花的钱比乐乐多。
结论：由于天天和乐乐的压岁钱总数不确定，所以天天花去的钱数不一定比乐乐多。
