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一、填一填。(26 分)
1. $3\frac{4}{5}$读作()，它的分数单位是()，有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位后就是最小的合数。
1. $3\frac{4}{5}$读作()，它的分数单位是()，有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位后就是最小的合数。
答案
三又五分之四
$\frac{1}{5}$
$3×5+4=19$，19
$4=\frac{20}{5}$，$20-19=1$，1
$\frac{1}{5}$
$3×5+4=19$，19
$4=\frac{20}{5}$，$20-19=1$，1
2. $\frac{3}{4}=\frac{15}{( )}=\frac{( )}{32}=3÷( )=( )$(填小数)
答案
$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{4×5}=\frac{15}{20}$
$\frac{3}{4}=\frac{3×8}{4×8}=\frac{24}{32}$
$\frac{3}{4}=3÷4$
$3÷4=0.75$
答案依次为：20，24，4，0.75
$\frac{3}{4}=\frac{3×8}{4×8}=\frac{24}{32}$
$\frac{3}{4}=3÷4$
$3÷4=0.75$
答案依次为：20，24，4，0.75
3. 在括号里填上适当的数。
$1800mL=( )cm^{3}=( )L$ $210cm^{3}=( )dm^{3}=( )mL$
$1800mL=( )cm^{3}=( )L$ $210cm^{3}=( )dm^{3}=( )mL$
答案
$1800mL=1800cm^{3}$
$1800÷1000=1.8$
$1800mL=(1800)cm^{3}=(1.8)L$
$210÷1000=0.21$
$210cm^{3}=210mL$
$210cm^{3}=(0.21)dm^{3}=(210)mL$
$1800÷1000=1.8$
$1800mL=(1800)cm^{3}=(1.8)L$
$210÷1000=0.21$
$210cm^{3}=210mL$
$210cm^{3}=(0.21)dm^{3}=(210)mL$
4. 5 个同样的小正方体可以摆出几何体
，它从前面看到的图形是()。
，它从前面看到的图形是()。答案
答：一行2个横向排列的正方形。
二、下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。(6 分)
1. 左图中的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数，搭成的这个几何体从前面看到的图形是。()
1. 左图中的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数，搭成的这个几何体从前面看到的图形是。()
答案
×
2. 有 10 个外表相同、大小一样的零件，其中有 9 个质量一样，另一个稍轻一些，是次品，至少称 3 次才能保证找出这个次品。()
答案
把10个零件分成3份：3个、3个、4个。
第一次称：将两份3个的放在天平两端。
若平衡：
第二次称：把4个分成2个、2个，称出轻的2个；
第三次称：把轻的2个分成1个、1个，轻的即为次品。
若不平衡：
第二次称：把轻的3个分成1个、1个、1个，称其中两个，平衡则剩下的是次品，不平衡则轻的是次品。
答：该说法正确（√）。
第一次称：将两份3个的放在天平两端。
若平衡：
第二次称：把4个分成2个、2个，称出轻的2个；
第三次称：把轻的2个分成1个、1个，轻的即为次品。
若不平衡：
第二次称：把轻的3个分成1个、1个、1个，称其中两个，平衡则剩下的是次品，不平衡则轻的是次品。
答：该说法正确（√）。
3. 如图
，指针指向数字“3”，绕点 $O$ 旋转 $90°$ 后，指向数字“6”。()
，指针指向数字“3”，绕点 $O$ 旋转 $90°$ 后，指向数字“6”。()答案
360÷12=30（°）
90÷30=3（格）
答：该说法错误，括号内应填×。
90÷30=3（格）
答：该说法错误，括号内应填×。
三、计算。（20 分）
1. 直接写出得数。（8 分）
$\frac{1}{8}+\frac{3}{8}=$ $\frac{9}{10}+\frac{3}{10}=$ $\frac{5}{18}+\frac{3}{18}+\frac{3}{18}=$ $1-\frac{11}{24}-\frac{13}{24}=$
1. 直接写出得数。（8 分）
$\frac{1}{8}+\frac{3}{8}=$ $\frac{9}{10}+\frac{3}{10}=$ $\frac{5}{18}+\frac{3}{18}+\frac{3}{18}=$ $1-\frac{11}{24}-\frac{13}{24}=$
答案
$\frac{1}{8}+\frac{3}{8}=\frac{1+3}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$
$\frac{9}{10}+\frac{3}{10}=\frac{9+3}{10}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$
$\frac{5}{18}+\frac{3}{18}+\frac{3}{18}=\frac{5+3+3}{18}=\frac{11}{18}$
$1-\frac{11}{24}-\frac{13}{24}=\frac{24}{24}-\frac{11}{24}-\frac{13}{24}=\frac{24-11-13}{24}=0$
$\frac{9}{10}+\frac{3}{10}=\frac{9+3}{10}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$
$\frac{5}{18}+\frac{3}{18}+\frac{3}{18}=\frac{5+3+3}{18}=\frac{11}{18}$
$1-\frac{11}{24}-\frac{13}{24}=\frac{24}{24}-\frac{11}{24}-\frac{13}{24}=\frac{24-11-13}{24}=0$
2. 计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。（12 分）
$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$ $\frac{9}{10}-(\frac{9}{10}-\frac{1}{3})$ $\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$ $\frac{9}{10}-(\frac{9}{10}-\frac{1}{3})$ $\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}$
答案
$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$
$=\frac{5}{6}+(\frac{2}{3}-\frac{1}{3})$
$=\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$
$=\frac{5}{6}+\frac{2}{6}$
$=\frac{7}{6}$
$\frac{9}{10}-(\frac{9}{10}-\frac{1}{3})$
$=\frac{9}{10}-\frac{9}{10}+\frac{1}{3}$
$=0+\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{3}$
$\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}$
$=\frac{10}{12}+\frac{3}{12}-\frac{8}{12}$
$=\frac{13}{12}-\frac{8}{12}$
$=\frac{5}{12}$
$=\frac{5}{6}+(\frac{2}{3}-\frac{1}{3})$
$=\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$
$=\frac{5}{6}+\frac{2}{6}$
$=\frac{7}{6}$
$\frac{9}{10}-(\frac{9}{10}-\frac{1}{3})$
$=\frac{9}{10}-\frac{9}{10}+\frac{1}{3}$
$=0+\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{3}$
$\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}$
$=\frac{10}{12}+\frac{3}{12}-\frac{8}{12}$
$=\frac{13}{12}-\frac{8}{12}$
$=\frac{5}{12}$
四、求 $a$，$b$ 的最大公因数用 $(a,b)$ 表示，求 $a$，$b$ 的最小公倍数用 $[a,b]$ 表示。求出下面各题结果。（16 分）
答案
1.
2 |6 12
─────
3 |3 6
─────
1 2
$(6,12)=2×3=6$
$[6,12]=2×3×1×2=12$
2.
2 |8 10
─────
4 5
$(8,10)=2$
$[8,10]=2×4×5=40$
3.
5 |15 25
──────
3 5
$(15,25)=5$
$[15,25]=5×3×5=75$
4.
7 |14 21
──────
2 3
$(14,21)=7$
$[14,21]=7×2×3=42$
2 |6 12
─────
3 |3 6
─────
1 2
$(6,12)=2×3=6$
$[6,12]=2×3×1×2=12$
2.
2 |8 10
─────
4 5
$(8,10)=2$
$[8,10]=2×4×5=40$
3.
5 |15 25
──────
3 5
$(15,25)=5$
$[15,25]=5×3×5=75$
4.
7 |14 21
──────
2 3
$(14,21)=7$
$[14,21]=7×2×3=42$
1. $(3,4)$ $(20,5)$ $(9,12)$ $(15,12,18)$ 2. $[3,4]$ $[20,5]$ $[9,12]$ $[15,12,18]$
答案
1. 求每组数的最大公因数
$(3,4)=1$
$(20,5)=5$
$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {9\ 12}\\ \hline 3\ 4\end{array}$
$(9,12)=3$
$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {15\ 12\ 18}\\ \hline 5\ 4\ 6\end{array}$
$(15,12,18)=3$
2. 求每组数的最小公倍数
$[3,4]=3×4=12$
$[20,5]=20$
$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {9\ 12}\\ \hline 3\ 4\end{array}$
$[9,12]=3×3×4=36$
$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {15\ 12\ 18}\\ \hline 5\ 4\ 6\\ 2\enclose{longdiv} {5\ 4\ 6}\\ \hline 5\ 2\ 3\end{array}$
$[15,12,18]=3×2×5×2×3=180$
$(3,4)=1$
$(20,5)=5$
$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {9\ 12}\\ \hline 3\ 4\end{array}$
$(9,12)=3$
$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {15\ 12\ 18}\\ \hline 5\ 4\ 6\end{array}$
$(15,12,18)=3$
2. 求每组数的最小公倍数
$[3,4]=3×4=12$
$[20,5]=20$
$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {9\ 12}\\ \hline 3\ 4\end{array}$
$[9,12]=3×3×4=36$
$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {15\ 12\ 18}\\ \hline 5\ 4\ 6\\ 2\enclose{longdiv} {5\ 4\ 6}\\ \hline 5\ 2\ 3\end{array}$
$[15,12,18]=3×2×5×2×3=180$
