7.（2024·重庆A卷）甲、乙两人分别从A、B、C三个景区中随机选取一个景区前往游览，则他们恰好选择同一景区的概率为________.

$\frac{1}{3}$

8. 如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.
（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率.
（2）小明和小亮做游戏，其规则为先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张. 若摸出的两张纸牌的牌面图形都是轴对称图形，则小明获胜，否则小亮获胜. 这个游戏公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）.

（1）四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D中，牌面图形是中心对称图形的纸牌是B、C、D，共3张，∴$P(摸出的牌面图形是中心对称图形)=\frac{3}{4}$ （2）公平 理由：画树状图如图所示. 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中摸出的两张纸牌的牌面图形都是轴对称图形的有AB、AD、BA、BD、DA、DB这6种结果，即$P(小明获胜)=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$. ∴$P(小亮获胜)=1 - \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$.
∴$P(小明获胜)=P(小亮获胜)$. ∴ 这个游戏公平.

9.（2024·青岛改编）小伟和小梅两名同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次6个面分别写有1、2、3、4、5、6的质地均匀的骰子，以掷出的数字之差的绝对值判断输赢. 若所得差的绝对值为0、1、2，则小伟胜；若所得差的绝对值为3、4、5，则小梅胜.
（1）请用列表法分别求出小伟、小梅获胜的概率.
（2）判断上述游戏是否公平. 如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用表格修改游戏规则，以确保游戏的公平性.

（1）用列表法表示所有可能出现的结果如下：
|差的绝对值 小伟 小梅|1|2|3|4|5|6|
|----|----|----|----|----|----|----|
|1|0|1|2|3|4|5|
|2|1|0|1|2|3|4|
|3|2|1|0|1|2|3|
|4|3|2|1|0|1|2|
|5|4|3|2|1|0|1|
|6|5|4|3|2|1|0|
由表可知，共有36种等可能的结果，其中“差的绝对值”为0、1、2的结果有24种，“差的绝对值”为3、4、5的结果有12种.
∴$P(小伟胜)=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$，$P(小梅胜)=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$ （2）∵$\frac{2}{3} \neq \frac{1}{3}$，∴ 游戏不公平 修改游戏规则的方法不唯一，如修改为“若两次掷出的点数之差的绝对值为1、2，则小伟胜；否则小梅胜”.
∵ 此时小伟、小梅获胜的概率均为$\frac{1}{2}$，∴ 此游戏是公平的