登录
1. 计算$3 - 5$等于( )
A.$2$
B.$-2$
C.$8$
D.$-8$
A.$2$
B.$-2$
C.$8$
D.$-8$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们可以先把减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法的运算规则计算即可。首先将3-5转化为3加上-5，再计算异号两数相加的结果：异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可得：
$3 - 5 = 3 + (-5)$
计算异号两数的和：$\vert -5\vert=5$，$\vert3\vert=3$，$5＞3$，因此结果取负号，并用较大绝对值减去较小绝对值：
$3 + (-5) = -(5-3) = -2$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础题型，主要考查对有理数减法法则的掌握与应用，熟练掌握减法转加法的运算规则即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们可以先把减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法的运算规则计算即可。首先将3-5转化为3加上-5，再计算异号两数相加的结果：异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可得：
$3 - 5 = 3 + (-5)$
计算异号两数的和：$\vert -5\vert=5$，$\vert3\vert=3$，$5＞3$，因此结果取负号，并用较大绝对值减去较小绝对值：
$3 + (-5) = -(5-3) = -2$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础题型，主要考查对有理数减法法则的掌握与应用，熟练掌握减法转加法的运算规则即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
2. (2024·安徽)计算$1-(-3)$的结果是( )
A.$-2$
B.$4$
C.$-4$
D.$2$
A.$-2$
B.$4$
C.$-4$
D.$2$
答案
B
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题思路如下：首先回忆有理数减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先把减法运算转化为加法运算，再计算加法即可得到结果。首先处理式子中的-(-3)，根据法则，减负数等于加它的相反数，也就是加3，再计算1加3的结果即可匹配选项。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$1-(-3)=1+3=4$
因此结果为4，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察有理数减法到加法的转化规则，解题时需注意负号的变化，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的减法运算，解题思路如下：首先回忆有理数减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先把减法运算转化为加法运算，再计算加法即可得到结果。首先处理式子中的-(-3)，根据法则，减负数等于加它的相反数，也就是加3，再计算1加3的结果即可匹配选项。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$1-(-3)=1+3=4$
因此结果为4，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察有理数减法到加法的转化规则，解题时需注意负号的变化，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.9
3. 下列说法正确的是( )
A.减去一个数等于加上这个数
B.两个相反数相减得$0$
C.两个数相减,差一定小于被减数
D.两个数相减,差不一定小于被减数
A.减去一个数等于加上这个数
B.两个相反数相减得$0$
C.两个数相减,差一定小于被减数
D.两个数相减,差不一定小于被减数
答案
D
解析
【分析】
本题考查有理数减法的相关概念，解题思路是先回忆有理数减法法则、相反数的性质等知识点，再逐一分析每个选项，通过定义辨析、举反例的方式排除错误选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，而非加上这个数本身，故A错误；
B. 互为相反数的两个数相加得0，相减不为0，举反例：2和-2互为相反数，$2-(-2)=4≠0$，故B错误；
C. 当减数是负数时，差会大于被减数，举反例：$3-(-1)=4$，$4＞3$，因此差不一定小于被减数，故C错误；
D. 结合C选项的反例可知，两个数相减，差可能大于、小于或等于被减数，即差不一定小于被减数，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握有理数减法的相关规则，学会通过举反例的方法快速排除错误表述。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数减法的相关概念，解题思路是先回忆有理数减法法则、相反数的性质等知识点，再逐一分析每个选项，通过定义辨析、举反例的方式排除错误选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，而非加上这个数本身，故A错误；
B. 互为相反数的两个数相加得0，相减不为0，举反例：2和-2互为相反数，$2-(-2)=4≠0$，故B错误；
C. 当减数是负数时，差会大于被减数，举反例：$3-(-1)=4$，$4＞3$，因此差不一定小于被减数，故C错误；
D. 结合C选项的反例可知，两个数相减，差可能大于、小于或等于被减数，即差不一定小于被减数，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握有理数减法的相关规则，学会通过举反例的方法快速排除错误表述。
【难度系数】
0.8
4. $|a| = 2$,$|b| = 5$,且$a ＜ 0$,$b ＞ 0$,则$a - b$的值为______.
答案
-7
解析
【分析】
解题时首先利用绝对值的性质得到a、b的所有可能取值，再结合题目给出的a＜0、b＞0的限制条件，确定a、b的准确值，最后将a、b代入算式，按照有理数减法的运算规则计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵$|a|=2$，
∴$a=2$或$a=-2$，
又
∵$a＜0$，
∴$a=-2$；
∵$|b|=5$，
∴$b=5$或$b=-5$，
又
∵$b＞0$，
∴$b=5$；
将$a=-2$、$b=5$代入得：
$a-b=-2-5=-7$。
【答案】
-7
【知识点】
绝对值的性质；有理数的减法运算
【点评】
本题属于基础运算题，解题的关键是结合正负条件正确筛选出字母的取值，熟练掌握绝对值性质和有理数减法法则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先利用绝对值的性质得到a、b的所有可能取值，再结合题目给出的a＜0、b＞0的限制条件，确定a、b的准确值，最后将a、b代入算式，按照有理数减法的运算规则计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵$|a|=2$，
∴$a=2$或$a=-2$，
又
∵$a＜0$，
∴$a=-2$；
∵$|b|=5$，
∴$b=5$或$b=-5$，
又
∵$b＞0$，
∴$b=5$；
将$a=-2$、$b=5$代入得：
$a-b=-2-5=-7$。
【答案】
-7
【知识点】
绝对值的性质；有理数的减法运算
【点评】
本题属于基础运算题，解题的关键是结合正负条件正确筛选出字母的取值，熟练掌握绝对值性质和有理数减法法则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
5. 珍珍同学在计算“$8 - 5\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}$”时,做法如下：
$8 - 5\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}= 8+(-5\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2})$(第①步)
$=8+(-5)$(第②步)
$=3$.(第③步)
(1)珍珍同学对照答案后发现计算结果是错误的,则她开始出错的步骤是第______(填序号)步；
(2)求出本题正确的计算过程.
$8 - 5\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}= 8+(-5\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2})$(第①步)
$=8+(-5)$(第②步)
$=3$.(第③步)
(1)珍珍同学对照答案后发现计算结果是错误的,则她开始出错的步骤是第______(填序号)步；
(2)求出本题正确的计算过程.
答案
(1)②
(2)$8-5\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$
$=8+(-5\frac{1}{2}-\frac{1}{2})$
$=8+(-6)$
$=8-6$
$=2$.
解析
【分析】
这道题考查有理数的连减运算，解题思路如下：(1)逐步骤验证珍珍的计算过程：第①步根据有理数减法法则，将减法转化为加法，同时利用添括号规则把两个减数放在括号内相加，这一步是正确的；接下来计算括号内的$-5\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}$，两个负数相加需将绝对值相加再取负号，结果应为$-6$，珍珍错误算成了$-5$，因此出错在第②步。(2)正确计算时可以利用连减的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，先算两个减数的和，再用被减数减去这个和即可得到正确结果，这种方法更简便。
【解析】
(1) 逐一核对珍珍的计算步骤：
第①步将减法转化为加法、合并两个减数的处理符合有理数运算规则，是正确的；
第②步计算括号内$-5\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}$时，正确结果应为$-(5\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2})=-6$，珍珍算成$-5$，因此开始出错的步骤是第②步。
(2) 正确计算过程如下：
$8-5\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$
$=8+(-5\frac{1}{2}-\frac{1}{2})$
$=8+(-6)$
$=8-6$
$=2$
【答案】
(1)②
(2)$8-5\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$
$=8+(-5\frac{1}{2}-\frac{1}{2})$
$=8+(-6)$
$=8-6$
$=2$
【知识点】
有理数减法法则；连减简便运算
【点评】
本题主要考查有理数连减运算的简便计算方法，易错点是计算两个负数相加时出现数值计算错误，计算时牢记连减的运算性质，准确计算两个减数的和即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
这道题考查有理数的连减运算，解题思路如下：(1)逐步骤验证珍珍的计算过程：第①步根据有理数减法法则，将减法转化为加法，同时利用添括号规则把两个减数放在括号内相加，这一步是正确的；接下来计算括号内的$-5\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}$，两个负数相加需将绝对值相加再取负号，结果应为$-6$，珍珍错误算成了$-5$，因此出错在第②步。(2)正确计算时可以利用连减的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，先算两个减数的和，再用被减数减去这个和即可得到正确结果，这种方法更简便。
【解析】
(1) 逐一核对珍珍的计算步骤：
第①步将减法转化为加法、合并两个减数的处理符合有理数运算规则，是正确的；
第②步计算括号内$-5\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}$时，正确结果应为$-(5\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2})=-6$，珍珍算成$-5$，因此开始出错的步骤是第②步。
(2) 正确计算过程如下：
$8-5\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$
$=8+(-5\frac{1}{2}-\frac{1}{2})$
$=8+(-6)$
$=8-6$
$=2$
【答案】
(1)②
(2)$8-5\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$
$=8+(-5\frac{1}{2}-\frac{1}{2})$
$=8+(-6)$
$=8-6$
$=2$
【知识点】
有理数减法法则；连减简便运算
【点评】
本题主要考查有理数连减运算的简便计算方法，易错点是计算两个负数相加时出现数值计算错误，计算时牢记连减的运算性质，准确计算两个减数的和即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
6. 计算：
(1)$0-(-6.1)$；(2)$-|-\dfrac{3}{2}|-(-5\dfrac{1}{2})$；
(3)$(-32)-(-27)-(-72)$.
(1)$0-(-6.1)$；(2)$-|-\dfrac{3}{2}|-(-5\dfrac{1}{2})$；
(3)$(-32)-(-27)-(-72)$.
答案
(1)0-(-6.1)=0+6.1=6.1.
(2)$-|-\frac{3}{2}|-(-5\frac{1}{2})=-\frac{3}{2}+5\frac{1}{2}=4$.
(3)(-32)-(-27)-(-72)=(-32)+27+72
=-5+72=67.
解析
【分析】
这三道题均属于有理数减法相关运算，解题可按以下思路推进：①首先牢记有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，所有减法运算都要先转化为加法运算再计算；②如果式子中含有绝对值，先根据绝对值的性质化简绝对值，再进行后续的加减运算；③多个有理数加减混合运算时，按照从左到右的顺序依次计算即可，每一步都要重点判断符号是否正确。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，减去负数等于加上这个数的相反数：
$0-(-6.1)=0+6.1=6.1$
(2) 先化简绝对值，再将减法转化为加法计算：
由绝对值的性质得$|-\dfrac{3}{2}|=\dfrac{3}{2}$，因此：
$-|-\dfrac{3}{2}|-(-5\dfrac{1}{2})=-\dfrac{3}{2}+5\dfrac{1}{2}=4$
(3) 逐个将减法转化为加法，再按顺序计算：
$(-32)-(-27)-(-72)=(-32)+27+72$
先计算前两项的和：$-32+27=-5$，再计算后续加法：$-5+72=67$
【答案】
(1) $\boldsymbol{6.1}$；(2) $\boldsymbol{4}$；(3) $\boldsymbol{67}$
【知识点】
1.有理数减法法则 2.绝对值的性质 3.有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题，核心是熟练掌握减法转加法的规则，计算过程中要注意符号的变化，化简绝对值时不要漏看前面的负号，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
这三道题均属于有理数减法相关运算，解题可按以下思路推进：①首先牢记有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，所有减法运算都要先转化为加法运算再计算；②如果式子中含有绝对值，先根据绝对值的性质化简绝对值，再进行后续的加减运算；③多个有理数加减混合运算时，按照从左到右的顺序依次计算即可，每一步都要重点判断符号是否正确。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，减去负数等于加上这个数的相反数：
$0-(-6.1)=0+6.1=6.1$
(2) 先化简绝对值，再将减法转化为加法计算：
由绝对值的性质得$|-\dfrac{3}{2}|=\dfrac{3}{2}$，因此：
$-|-\dfrac{3}{2}|-(-5\dfrac{1}{2})=-\dfrac{3}{2}+5\dfrac{1}{2}=4$
(3) 逐个将减法转化为加法，再按顺序计算：
$(-32)-(-27)-(-72)=(-32)+27+72$
先计算前两项的和：$-32+27=-5$，再计算后续加法：$-5+72=67$
【答案】
(1) $\boldsymbol{6.1}$；(2) $\boldsymbol{4}$；(3) $\boldsymbol{67}$
【知识点】
1.有理数减法法则 2.绝对值的性质 3.有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题，核心是熟练掌握减法转加法的规则，计算过程中要注意符号的变化，化简绝对值时不要漏看前面的负号，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
7. (1)已知甲数是$4$的相反数,乙数比甲数的相反数大$3$,则乙数比甲数大多少？
(2)某天,月球表面的温度中午是$101^{\circ}C$,半夜是$-153^{\circ}C$,则中午比半夜温度高多少？
(2)某天,月球表面的温度中午是$101^{\circ}C$,半夜是$-153^{\circ}C$,则中午比半夜温度高多少？
答案
(1)由题意，得甲数为-4，乙数为4+3=7，
所以7-(-4)=7+4=11.
故乙数比甲数大11.
(2)101-(-153)=101+153=254.
故中午比半夜温度高$254^{\circ}C$.
解析
【分析】
第(1)问：解题先从已知条件入手，首先根据相反数的定义，4的相反数是-4，先求出甲数的值；再得到甲数的相反数是4，结合“乙数比甲数的相反数大3”，用加法求出乙数；最后求乙数比甲数大多少，实质是求两数的差，用乙数减去甲数，根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算即可。
第(2)问：求中午比半夜温度高多少，就是用中午的温度减去半夜的温度，直接列出减法算式，再运用有理数减法法则计算出结果即可。
【解析】
(1)由题意可知：
甲数是4的相反数，故甲数=-4；
甲数的相反数为4，乙数比甲数的相反数大3，故乙数=4+3=7；
则乙数比甲数大：$7-(-4)=7+4=11$。
(2)求中午比半夜温度高的值，用中午温度减去半夜温度：
$101-(-153)=101+153=254(°C)$。
【答案】
(1)11；(2)$254°C$
【知识点】
相反数的概念；有理数的减法运算
【点评】
本题侧重基础运算和实际应用，解题核心是准确理解题意列出正确的算式，熟练掌握有理数减法的运算法则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
第(1)问：解题先从已知条件入手，首先根据相反数的定义，4的相反数是-4，先求出甲数的值；再得到甲数的相反数是4，结合“乙数比甲数的相反数大3”，用加法求出乙数；最后求乙数比甲数大多少，实质是求两数的差，用乙数减去甲数，根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算即可。
第(2)问：求中午比半夜温度高多少，就是用中午的温度减去半夜的温度，直接列出减法算式，再运用有理数减法法则计算出结果即可。
【解析】
(1)由题意可知：
甲数是4的相反数，故甲数=-4；
甲数的相反数为4，乙数比甲数的相反数大3，故乙数=4+3=7；
则乙数比甲数大：$7-(-4)=7+4=11$。
(2)求中午比半夜温度高的值，用中午温度减去半夜温度：
$101-(-153)=101+153=254(°C)$。
【答案】
(1)11；(2)$254°C$
【知识点】
相反数的概念；有理数的减法运算
【点评】
本题侧重基础运算和实际应用，解题核心是准确理解题意列出正确的算式，熟练掌握有理数减法的运算法则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
8. 有理数$m$,$n$在数轴上的对应点如图所示,则$m - n$是( )
A.正数
B.负数
C.$0$
D.无法确定
A.正数
B.负数
C.$0$
D.无法确定
答案
B
解析
【分析】
解题时首先利用数轴的基本性质判断m、n的大小关系和取值范围：数轴上从左到右的数依次增大，可得$m ＜ -1 ＜ 0 ＜ n ＜ 1$；再结合有理数减法的规律判断差的符号，当被减数小于减数时，两数的差为负数，也可将减法转化为加法，通过判断两个加数的符号得到结果的符号，进而确定$m-n$的正负性。
【解析】
解：根据数轴上数的大小规律（数轴上从左到右的数逐渐增大）可得：$ m ＜ -1 ＜ 0 ＜ n ＜ 1 $，因此$ m ＜ n $。
根据有理数减法的性质：当被减数小于减数时，两个数的差为负数，因此$ m - n ＜ 0 $，即$m-n$是负数。
【答案】
B
【知识点】
数轴上数的大小比较；有理数的减法法则
【点评】
本题是有理数减法的基础题型，结合数轴判断数的大小关系是解题的前提，掌握有理数减法的运算规则就能快速判断结果的符号，属于对基础知识点的综合考察。
【难度系数】
0.8
解题时首先利用数轴的基本性质判断m、n的大小关系和取值范围：数轴上从左到右的数依次增大，可得$m ＜ -1 ＜ 0 ＜ n ＜ 1$；再结合有理数减法的规律判断差的符号，当被减数小于减数时，两数的差为负数，也可将减法转化为加法，通过判断两个加数的符号得到结果的符号，进而确定$m-n$的正负性。
【解析】
解：根据数轴上数的大小规律（数轴上从左到右的数逐渐增大）可得：$ m ＜ -1 ＜ 0 ＜ n ＜ 1 $，因此$ m ＜ n $。
根据有理数减法的性质：当被减数小于减数时，两个数的差为负数，因此$ m - n ＜ 0 $，即$m-n$是负数。
【答案】
B
【知识点】
数轴上数的大小比较；有理数的减法法则
【点评】
本题是有理数减法的基础题型，结合数轴判断数的大小关系是解题的前提，掌握有理数减法的运算规则就能快速判断结果的符号，属于对基础知识点的综合考察。
【难度系数】
0.8
9. 在高速公路上开车时,父亲注意到汽车的里程表显示为$15951$km,这种向前和向后读是一样的数称为回文数.$1$h后,里程表显示为下一个稍大一点的回文数,在这期间汽车行驶了______km.
答案
110
解析
【分析】
首先明确回文数的定义：正读和反读完全相同的数。本题需要先找到比15951大的最小回文数，再用新的里程数减去原来的里程数，就能得到汽车行驶的路程。思考下一个回文数时，结合五位数的数位特征：万位=个位，千位=十位，百位可任意取值，先固定万位为1（若万位变为2，得到的数过大），再依次推导千位、百位、十位、个位的取值，即可找到最小的下一个回文数。
【解析】
1. 回文数是指正读和反读都相同的数，当前里程表数15951是五位数回文数，其数位特征为：万位数字=个位数字，千位数字=十位数字。
2. 找比15951大的最小回文数：
① 万位最小仍为1（若万位取2，得到的数为2开头的五位数，远大于1开头的五位数，不是最小的），因此个位也为1；
② 若千位仍取原来的5，则十位也为5，此时百位需要大于9，不存在符合要求的数，因此千位加1变为6，对应十位也为6；
③ 百位取最小的数字0，得到下一个最小回文数为16061。
3. 计算行驶路程：$16061 - 15951 = 110(\mathrm{km})$
【答案】
110
【知识点】
回文数的认识，有理数的减法，整数大小比较
【点评】
本题结合生活中的里程表场景出题，趣味性较强，解题的核心是正确理解回文数的特征，准确找到符合要求的最小回文数，再通过减法计算得到结果，考查了学生的逻辑推理能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.7
首先明确回文数的定义：正读和反读完全相同的数。本题需要先找到比15951大的最小回文数，再用新的里程数减去原来的里程数，就能得到汽车行驶的路程。思考下一个回文数时，结合五位数的数位特征：万位=个位，千位=十位，百位可任意取值，先固定万位为1（若万位变为2，得到的数过大），再依次推导千位、百位、十位、个位的取值，即可找到最小的下一个回文数。
【解析】
1. 回文数是指正读和反读都相同的数，当前里程表数15951是五位数回文数，其数位特征为：万位数字=个位数字，千位数字=十位数字。
2. 找比15951大的最小回文数：
① 万位最小仍为1（若万位取2，得到的数为2开头的五位数，远大于1开头的五位数，不是最小的），因此个位也为1；
② 若千位仍取原来的5，则十位也为5，此时百位需要大于9，不存在符合要求的数，因此千位加1变为6，对应十位也为6；
③ 百位取最小的数字0，得到下一个最小回文数为16061。
3. 计算行驶路程：$16061 - 15951 = 110(\mathrm{km})$
【答案】
110
【知识点】
回文数的认识，有理数的减法，整数大小比较
【点评】
本题结合生活中的里程表场景出题，趣味性较强，解题的核心是正确理解回文数的特征，准确找到符合要求的最小回文数，再通过减法计算得到结果，考查了学生的逻辑推理能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.7
10. 数轴上线段的长度可以由线段端点表示的数进行减法运算得到,如图所示,线段$AB = 0 - (-1)= 1$,线段$BC = 2 - 0 = 2$,线段$AC = 2 - (-1)= 3$.
(1)数轴上点$M$,$N表示的数分别为-9和1$,则线段$MN= $______；
(2)数轴上点$E$,$F表示的数分别为-6和-3$,则线段$EF= $______；
(3)数轴上的两个点之间的距离为$5$,其中一个点表示的数为$2$,则另一个点表示的数为______.
(1)数轴上点$M$,$N表示的数分别为-9和1$,则线段$MN= $______；
(2)数轴上点$E$,$F表示的数分别为-6和-3$,则线段$EF= $______；
(3)数轴上的两个点之间的距离为$5$,其中一个点表示的数为$2$,则另一个点表示的数为______.
答案
(1)10
(2)3
(3)7或-3
解析
【分析】
根据题目给出的示例可知，数轴上两点之间的线段长度（即两点距离）的计算规则为：用位置靠右的点表示的数减去位置靠左的点表示的数，本质是两个点所表示数的差的绝对值。解题思路如下：(1)判断两点对应数的大小，用大数减小数直接计算；(2)同理找到较大数减去较小数即可；(3)由于不确定另一个点在已知点的左侧还是右侧，需分两种情况讨论求解。
【解析】
(1) 点M表示的数为-9，点N表示的数为1，因为$1＞-9$，所以线段$MN=1-(-9)=1+9=10$；
(2) 点E表示的数为-6，点F表示的数为-3，因为$-3＞-6$，所以线段$EF=-3-(-6)=-3+6=3$；
(3) 分两种情况讨论：
① 若另一个点在表示2的点的右侧，则该点表示的数为$2+5=7$；
② 若另一个点在表示2的点的左侧，则该点表示的数为$2-5=-3$。
综上，另一个点表示的数为7或-3。
【答案】
(1)10；(2)3；(3)7或-3
【知识点】
数轴两点距离计算、有理数减法运算、分类讨论思想
【点评】
本题重点考查数轴上两点距离的计算方法，计算时要注意有理数减法的符号处理规则，第三问要考虑两点的相对位置，避免漏解。
【难度系数】
0.7
根据题目给出的示例可知，数轴上两点之间的线段长度（即两点距离）的计算规则为：用位置靠右的点表示的数减去位置靠左的点表示的数，本质是两个点所表示数的差的绝对值。解题思路如下：(1)判断两点对应数的大小，用大数减小数直接计算；(2)同理找到较大数减去较小数即可；(3)由于不确定另一个点在已知点的左侧还是右侧，需分两种情况讨论求解。
【解析】
(1) 点M表示的数为-9，点N表示的数为1，因为$1＞-9$，所以线段$MN=1-(-9)=1+9=10$；
(2) 点E表示的数为-6，点F表示的数为-3，因为$-3＞-6$，所以线段$EF=-3-(-6)=-3+6=3$；
(3) 分两种情况讨论：
① 若另一个点在表示2的点的右侧，则该点表示的数为$2+5=7$；
② 若另一个点在表示2的点的左侧，则该点表示的数为$2-5=-3$。
综上，另一个点表示的数为7或-3。
【答案】
(1)10；(2)3；(3)7或-3
【知识点】
数轴两点距离计算、有理数减法运算、分类讨论思想
【点评】
本题重点考查数轴上两点距离的计算方法，计算时要注意有理数减法的符号处理规则，第三问要考虑两点的相对位置，避免漏解。
【难度系数】
0.7
