1. 角
(1) 有______的两条射线组成的图形叫作角,这个公共端点是角的顶点,这______是角的两条边；
(2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

(1)公共端点 两条射线

【分析】
这道题考查角的静态定义的识记，解题时先回忆教材中角的基础概念：角的静态定义明确了角的构成要素，我们只需要对应定义内容把空缺部分补充完整即可。
【解析】
根据角的静态定义内容：
1. 角是有公共端点的两条射线组成的图形，因此第一个空缺处填“公共端点”；
2. 定义中明确组成角的两条射线就是角的两条边，因此第二个空缺处填“两条射线”。
【答案】
(1)公共端点 两条射线
【知识点】
角的定义，角的构成
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对教材基础定义的记忆掌握情况，熟记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

2. 角的表示
∠AOB或∠O
∠α
∠1
∠1或∠AOC

3. 角的度量
(1) $1^{\circ}=60'$,$1'= 60''$,1周角= ______平角= ______直角；
(2) 以度、分、秒为单位的角的度量制,叫作______。

(1)2 4
(2)角度制

【分析】
解题时先回忆相关基础概念：①先明确周角、平角、直角的具体度数，通过除法计算即可得到周角与平角、直角的倍数关系；②回忆角的度量制的定义，直接对应填空即可。
【解析】
(1) 已知：1周角=$360°$，1平角=$180°$，1直角=$90°$。
计算倍数：$360° ÷ 180° =2$，$360° ÷ 90° =4$，因此1周角=2平角=4直角。
(2) 根据定义，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制。
【答案】
(1) 2；4
(2) 角度制
【知识点】
特殊角的换算关系，角度制的定义，角的度量
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心考查对特殊角的换算关系和角度制基本定义的掌握情况，熟记相关概念即可快速作答，是角相关知识的基础考查点。
【难度系数】
0.9

4. 方位角
如图所示,写出下列方位角的度数。

(1) 射线OA表示北偏______方向；
(2) 射线OB表示南偏______方向；
(3) 射线OC表示南偏______方向；
(4) 射线OD表示北偏______方向。

(1)西60°
(2)西45°
(3)东30°
(4)东60°

【分析】
首先明确方位角的表示规则：表述方位角时，先说明方向是北或南，再说明偏向东还是西，夹角为射线与正北（或正南）方向的夹角。首先确认图中方向标为上北下南、左西右东，正东、正西与正北、正南的夹角均为90°，我们只需根据图中标注的角度，计算出每条射线与正北/正南的夹角，即可得出对应的方位角。
【解析】
已知方向标规则：上北、下南、左西、右东，正北与正西、正北与正东、正南与正西、正南与正东的夹角均为90°。
(1) 射线OA位于正北和正西之间，它与正西方向夹角为30°，因此与正北方向的夹角为90°-30°=60°，即表示北偏西60°方向；
(2) 射线OB位于正南和正西之间，它与正西方向夹角为45°，因此与正南方向的夹角为90°-45°=45°，即表示南偏西45°方向；
(3) 射线OC位于正南和正东之间，它与正东方向夹角为60°，因此与正南方向的夹角为90°-60°=30°，即表示南偏东30°方向；
(4) 射线OD位于正北和正东之间，它与正东方向夹角为30°，因此与正北方向的夹角为90°-30°=60°，即表示北偏东60°方向。
【答案】
(1) 西60°
(2) 西45°
(3) 东30°
(4) 东60°
【知识点】
方位角的认识，角的和差计算
【点评】
本题考查方位角的识别与表示，解题的关键是掌握方位角“先南北、后东西”的表述规则，注意夹角是射线与正北或正南方向的夹角，只要细心观察角度标注的位置，结合直角的度数计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8

【例1】如图所示,下列说法错误的是( )

A. ∠CDB也可用∠1表示
B. ∠2也可用∠OBC表示
C. ∠DAO也可用∠DAC表示
D. ∠COB也可用∠O表示

D

【分析】
本题考查角的表示规则，解题思路如下：首先明确角的表示的相关要求：①用数字/希腊字母表示角时，对应标注的角即可直接使用；②用三个大写字母表示角时，顶点字母需放在中间；③用单个大写字母表示角时，必须保证该顶点处只有唯一1个角，否则会出现指代不明的问题。接下来逐一判断每个选项的表述是否符合上述规则，选出错误的选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. ∠CDB的顶点为D，且该角标注为∠1，因此∠CDB可以用∠1表示，表述正确，不符合题意；
B. ∠2的顶点为B，两条边分别是射线BO、射线BC，因此该角可表示为∠OBC，表述正确，不符合题意；
C. ∠DAO和∠DAC的顶点均为A，两条边均为射线AD、射线AC（点O在AC边上），二者是同一个角，可以互相表示，表述正确，不符合题意；
D. 点O是线段AC、BD的交点，顶点O处共有∠AOD、∠DOC、∠COB、∠BOA4个角，若用∠O表示无法明确指代哪个角，因此∠COB不能用∠O表示，表述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题是角的相关概念的基础考查题，核心易错点在于忽略单个大写字母表示角的前提条件，牢记只有顶点处只有一个角时才能用顶点字母单独表示角即可轻松解题。
【难度系数】
0.8

(1) 当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时,其中任意一个角都不能只用一个大写英文字母表示；
(2) 用三个大写英文字母表示角时,一定要把表示顶点的字母写在中间；
(3) 用阿拉伯数字或小写希腊字母表示角时,一定要在图中标出该角的位置,画出小弧线并标上阿拉伯数字或小写希腊字母,方可使用。

题中（1）（2）（3）说法均为正确表述，若题目为判断说法正确个数（或类似问题），则答案为全对（若原题为其他形式，则根据原题要求对应选择）。由于原题未明确给出选项，按照要求若为选择题且以上三个说法均正确，则选择对应全对选项即可。

【分析】
这道题考查角的表示方法的相关规则，解题时需要结合角的不同表示方式的使用注意要点，对三个说法逐一判断正误：首先回忆角的三种常见表示方法（单个大写字母表示、三个大写字母表示、阿拉伯数字/小写希腊字母表示）各自的适用条件，再对应匹配三个说法的内容，判断是否符合表示规则即可。
【解析】
我们逐个分析三个表述的正误：
1. 分析说法（1）：当同一个顶点存在2个或更多角时，如果只用顶点的一个大写字母表示角，无法明确区分指代的是哪个角，因此这种情况下任意一个角都不能只用一个大写英文字母表示，该说法符合表示规则，是正确的。
2. 分析说法（2）：用三个大写英文字母表示角时，顶点是角的核心要素，把顶点字母放在中间，才能清晰表明角的顶点位置，以及角的两条边分别是另外两个字母与顶点的连线，符合表示规范，该说法正确。
3. 分析说法（3）：用阿拉伯数字或小写希腊字母表示角是简化表示的方式，只有在图中对应角的位置画出小弧线，并标注对应的数字或希腊字母，才能明确指代的具体角，符合使用要求，该说法正确。
综上，题中三个说法均为正确表述。
【答案】
题中（1）（2）（3）说法均为正确表述，若题目为判断说法正确个数（或类似问题），则答案为全对（若原题为其他形式，则根据原题要求对应选择）。由于原题未明确给出选项，按照要求若为选择题且以上三个说法均正确，则选择对应全对选项即可。
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题考查角的表示的基础规范，是角相关知识的入门考点，熟练掌握不同表示方法的使用要求，是后续进行角的相关运算的基础。
【难度系数】
0.9

1. 如图所示,能用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的是( )
A
B
C

D

B

【分析】
要判断三个表示方法是否指向同一个角，需结合角的表示规则分析：①用单个顶点字母表示角时，该顶点处必须只有1个角，否则无法区分对应角；②用三个大写字母表示角时，顶点字母需放在中间，对应角的两边是另外两个字母和顶点的连线；③数字标记的角是固定的指定角。我们只需逐一验证每个选项中顶点B处的角的数量，以及∠1、∠ABC是否为同一个角即可。
【解析】
我们对四个选项逐一判断：
选项A：顶点B处存在多个角，无法用∠B单独表示某一个角，且∠1与∠ABC不是同一个角，不符合要求；
选项B：顶点B处只有1个角，该角用数字标记为∠1，用三个大写字母表示时顶点B在中间，两边为BA、BC，即∠ABC，同时因为顶点B只有1个角，也可表示为∠B，三者是同一个角，符合要求；
选项C：顶点B处是两条直线相交，共形成4个角，无法用∠B单独表示某一个角，不符合要求；
选项D：顶点B处共有3个角，用∠B无法明确指向哪一个角，不符合要求。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题核心考查角的不同表示方法的适用条件，解题的关键是牢记只有顶点处只有一个角时，才能用单个顶点字母表示该角。
【难度系数】
0.8

2. 根据图中信息填写表格,将表中的角用其他方法表示出来。

|表示方法1|∠ABC|∠α| |
|表示方法2| | | |
|表示方法3| | |∠DAC|

从上到下、从左到右分别填∠2,∠B,∠ACB,∠CAD,∠1,∠BCA.(不唯一)

【分析】
要解决这道题，首先要牢记角的3种常见表示方法及适用规则：①用三个大写字母表示：顶点字母写在中间，适用于所有角；②用单个大写字母表示：仅当顶点处只有1个角时才能使用，避免混淆；③用阿拉伯数字或希腊字母表示：需要在角内部标注对应符号，简洁直观。接下来逐列对应填写：第一列已知角为∠ABC，顶点是B，若该角标注了数字2可写为∠2，且顶点B处只有这一个角时也可写为∠B；第二列已知角为∠α，顶点是C，可用三个大写字母表示为∠ACB或∠BCA，若标注了数字1也可写为∠1；第三列已知角为∠DAC，顶点是A，调换边的字母顺序也可写为∠CAD，也可对应标注的数字表示。
【解析】
我们按表格位置逐空填写：
1. 第一列（表示方法1为∠ABC）：表示方法2填∠2，表示方法3填∠B；
2. 第二列（表示方法1为∠α）：表示方法2填∠ACB，表示方法3填∠BCA；
3. 第三列（表示方法3为∠DAC）：表示方法1填∠CAD，表示方法2填∠1。
角的表示方法不唯一，只要符合表示规则即可。
【答案】
从上到下、从左到右分别填∠2,∠B,∠ACB,∠CAD,∠1,∠BCA.(不唯一)
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题属于基础题型，重点考查角的不同表示方法的应用，解题时要注意单个大写字母表示角的前提是顶点处只有唯一角，避免表意不清。
【难度系数】
0.85