1. 方程的解：一般地,使方程左、右两边的值相等的______的值,叫作方程的解。
2. 解方程：求______的过程,叫作解方程。
3. 一元一次方程：一般地,如果方程中只含有______未知数(元),且含有未知数的式子都是______,未知数的次数都是______,这样的方程叫作一元一次方程。

1.未知数 2.方程的解 3.一个 整式 1

【分析】
本题考查方程及一元一次方程相关的基础定义，解题时直接对应核心概念填写即可：1.回忆方程的解的定义，明确是使方程左右两边相等的未知量对应的取值；2.回忆解方程的定义，其本质就是求取方程解的操作过程；3.回忆一元一次方程的三个核心判定特征：未知数的数量、含未知数的式子的类型、未知数的最高次数，依次对应填写即可。
【解析】
1. 根据方程的解的定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解，因此此处填“未知数”。
2. 根据解方程的定义：求方程的解的过程，叫作解方程，因此此处填“方程的解”。
3. 根据一元一次方程的定义：如果方程中只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程，因此依次填“一个”“整式”“1”。
【答案】
1.未知数 2.方程的解 3.一个 整式 1
【知识点】
方程的解的概念、解方程的定义、一元一次方程的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，考查对核心定义的掌握程度，熟练掌握这些定义是后续学习解方程、列方程解应用题的重要基础。
【难度系数】
0.9

【例 1】(1)$x = - 2$,$x = -\frac{3}{2}是方程2x = - 3$的解吗？
(2)$x = 4$,$x = 8是方程3x = 4(x - 2)$的解吗？
【方法点拨】判断一个数是不是方程的解,只需将这个数代入方程,若方程的左边$=$右边,则这个数是方程的解,否则不是。

解:
(1)把x=-2代入方程2x=-3,左边=2×(-2)=-4,右边=-3,左边≠右边,所以x=-2不是方程2x=-3的解.把x=-3/2代入方程2x=-3,左边=2×(-3/2)=-3,右边=-3,左边=右边,所以x=-3/2是方程2x=-3的解.
(2)把x=4代入方程3x=4(x-2),左边=3×4=12,右边=4×(4-2)=8,左边≠右边,所以x=4不是方程3x=4(x-2)的解.把x=8代入方程3x=4(x-2),左边=3×8=24,右边=4×(8-2)=24,左边=右边,所以x=8是方程3x=4(x-2)的解.

【分析】
判断一个数是否为方程的解的核心方法是代入验证法，具体步骤为：①将待验证的数值分别代入方程的左边和右边；②分别计算出左右两边的结果；③对比左右两边的数值，若相等则该数是方程的解，若不相等则不是。本题只需按照上述方法，分别对两个小问中给出的x值逐一验证即可。
【解析】
(1) 验证x=-2：把x=-2代入方程2x=-3，
左边=2×(-2)=-4，右边=-3，
左边≠右边，因此x=-2不是方程2x=-3的解。
验证x=-$\frac{3}{2}$：把x=-$\frac{3}{2}$代入方程2x=-3，
左边=2×(-$\frac{3}{2}$)=-3，右边=-3，
左边=右边，因此x=-$\frac{3}{2}$是方程2x=-3的解。
(2) 验证x=4：把x=4代入方程3x=4(x-2)，
左边=3×4=12，右边=4×(4-2)=8，
左边≠右边，因此x=4不是方程3x=4(x-2)的解。
验证x=8：把x=8代入方程3x=4(x-2)，
左边=3×8=24，右边=4×(8-2)=24，
左边=右边，因此x=8是方程3x=4(x-2)的解。
【答案】
(1)x=-2不是方程2x=-3的解，x=-$\frac{3}{2}$是方程2x=-3的解；
(2)x=4不是方程3x=4(x-2)的解，x=8是方程3x=4(x-2)的解。
【知识点】
1.方程的解的判定
2.代入求值计算
【点评】
本题是方程相关的基础题型，重点考查方程解的验证逻辑，掌握代入计算、对比左右两边结果的方法即可顺利求解。
【难度系数】
0.9

1. 已知$x = 2是关于x的方程3x + a = 0$的一个解,则$a$的值是( )

A.$- 6$
B.$- 3$
C.$- 4$
D.$- 5$

A

【分析】
首先回忆方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。已知x=2是方程3x+a=0的解，说明把x=2代入方程后等式仍然成立，代入后会得到只含有未知数a的一元一次方程，解这个方程即可求出a的值。
【解析】
因为x=2是方程3x+a=0的解，将x=2代入原方程，得：
$3×2 + a = 0$
计算得：$6 + a = 0$
移项可得：$a = -6$
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的解；解一元一次方程
【点评】
本题考查方程的解的概念应用，解题核心是明确方程的解代入原方程后等式成立，属于一元一次方程部分的基础题型。
【难度系数】
0.9

2. 检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解。
(1)$2x + 5 = 10x - 3(x = 1)$；
(2)$2(x - 1) - \frac{1}{2}(x + 1) = 3(x + 1) - \frac{1}{3}(x - 1)(x = 0)$。

(1)当x=1时,方程左边=2×1+5=2+5=7,方程右边=10×1-3=10-3=7,左边=右边,所以x=1是方程的解.
(2)当x=0时,方程左边=2×(0-1)-1/2×(0+1)=-2-1/2=-2.5,方程右边=3×(0+1)-1/3×(0-1)=10/3,左边≠右边,所以x=0不是此方程的解.

【分析】
检验一个数是否为方程的解的核心方法是代入法：将待检验的数分别代入方程的左边和右边，分别计算出两边的结果，再比较结果是否相等。若左右两边相等，则该数是方程的解；若不相等，则不是方程的解，我们按照这个思路逐个检验即可。
【解析】
(1) 将$x=1$分别代入方程的左右两边：
左边$=2×1+5=2+5=7$
右边$=10×1-3=10-3=7$
左边$=$右边，因此$x=1$是该方程的解。
(2) 将$x=0$分别代入方程的左右两边：
左边$=2×(0-1)-\frac{1}{2}×(0+1)=2×(-1)-\frac{1}{2}×1=-2-\frac{1}{2}=-2.5$
右边$=3×(0+1)-\frac{1}{3}×(0-1)=3×1-\frac{1}{3}×(-1)=3+\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$
左边$≠$右边，因此$x=0$不是该方程的解。
【答案】
(1) $x=1$是方程的解；
(2) $x=0$不是方程的解。
【知识点】
方程的解的检验、代数式求值
【点评】
本题是方程相关的基础题型，解题的核心是掌握检验方程解的方法，计算过程中注意运算符号，避免计算失误即可。
【难度系数】
0.9