7. 求不等式 $1 - 2x ＜ 6$ 的所有负整数解。

1. 移项，得：$-2x ＜ 6 - 1$
2. 合并同类项，得：$-2x ＜ 5$
3. 系数化为1，得：$x ＞ -\frac{5}{2}$
4. 负整数解为：$-2, -1$

8. 已知 $k$ 为负整数，当 $k$ 为何值时，方程组 $\begin{cases}3x + 2y = k + 1,\\4x + 3y = k - 1\end{cases}$ 的解满足 $x ＞ y$？

1. 解方程组：
$\begin{cases}3x + 2y = k + 1 & ① \\4x + 3y = k - 1 & ②\end{cases}$
①×3得：$9x + 6y = 3k + 3$ ③
②×2得：$8x + 6y = 2k - 2$ ④
③ - ④得：$x = k + 5$
2. 将$x = k + 5$代入①：
$3(k + 5) + 2y = k + 1$
$3k + 15 + 2y = k + 1$
$2y = -2k - 14$
$y = -k - 7$
3. 由$x ＞ y$得：
$k + 5 ＞ -k - 7$
$2k ＞ -12$
$k ＞ -6$
4. 因$k$为负整数，故$k = -5, -4, -3, -2, -1$
结论：$k = -5, -4, -3, -2, -1$