1. 围篱笆。哪种方法更牢固？在你认为牢固的方法下面画“√”，并写出理由。

右边方法下面画“√”：
（ √ ）（ ）
理由：三角形具有稳定性，在篱笆中加入斜杠形成三角形结构，使篱笆更牢固。

【分析】
首先观察两个篱笆的结构：左边的篱笆由平行四边形组成，平行四边形具有易变形的特性；右边的篱笆通过斜杠形成了多个三角形结构。我们需要结合图形稳定性的知识来判断，三角形具有稳定性，而平行四边形不具备，因此能利用三角形稳定性的篱笆会更牢固，由此可确定右边的方法更牢固。
【解析】
左边篱笆的结构是平行四边形，平行四边形易变形，稳定性弱；右边的篱笆通过添加斜杠构成了三角形结构，根据三角形具有稳定性的特性，该结构可让篱笆更牢固，所以在右边的括号画√。
理由：三角形具有稳定性，在篱笆中加入斜杠形成三角形结构，使篱笆更牢固。
【答案】
（ ）（ √ ）
理由：三角形具有稳定性，在篱笆中加入斜杠形成三角形结构，使篱笆更牢固。
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题考查三角形稳定性在生活中的实际应用，通过对比平行四边形与三角形的结构特性，帮助学生将数学知识和生活场景结合，提升知识应用能力。
【难度系数】
0.9

2. 画一画。
(1)在下面的点子图上画出一个三角形，并画出它的一条高。

(2)画出下面每个三角形指定底边上的高。

(1) 在点子图中画一个三角形并画出它的一条高：
在点子图中任选三个不在同一直线上的点，连接形成一个三角形。
从三角形的一个顶点向其对边作垂线，垂线段即为该三角形的一条高。
(2) 画出每个三角形指定底边上的高：
第一个三角形：从顶角向底边作垂线，垂足在底边上。
第二个三角形：从顶角向底边作垂线，垂足在底边的延长线上。
第三个三角形：从顶角向底边作垂线，垂足在底边上。

【分析】
对于第(1)题，首先要明确三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接围成的封闭图形，所以先在点子图里选三个不在同一条直线上的点，连接起来就能得到三角形；然后回忆三角形高的定义，从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，据此画出一条高即可。
对于第(2)题，要根据每个三角形指定的底边，找到对应的顶点，然后从这个顶点向指定底边（或底边的延长线）作垂线，注意高是垂线段，不管垂足在底边上还是底边的延长线上，这条垂线段都是该底边上的高。
【解析】
(1) ① 在点子图中选取三个不在同一直线上的点，依次连接这三个点，形成一个三角形；
② 选取三角形的一个顶点，用三角板的一条直角边与该顶点的对边重合，另一条直角边过这个顶点，沿着这条直角边画线段，与对边（或对边延长线）交于一点，这条从顶点到垂足的线段就是三角形的一条高。
(2) 第一个三角形：找到指定底边对应的顶角，将三角板的一条直角边与底边重合，另一条直角边过顶角，沿着这条直角边画垂线，垂足落在底边上，这条垂线段就是指定底边上的高；
第二个三角形：找到指定底边对应的顶角，由于该三角形是钝角三角形，顶角向底边作垂线时垂足在底边的延长线上，将三角板的一条直角边与底边的延长线重合，另一条直角边过顶角，沿着这条直角边画垂线，得到的垂线段就是指定底边上的高；
第三个三角形：找到指定底边对应的顶角，将三角板的一条直角边与底边重合，另一条直角边过顶角，沿着这条直角边画垂线，垂足落在底边上，这条垂线段就是指定底边上的高。
【答案】
(1) 在点子图中任选三个不在同一直线上的点，连接形成一个三角形。从三角形的一个顶点向其对边作垂线，垂线段即为该三角形的一条高。
(2) 第一个三角形：从顶角向底边作垂线，垂足在底边上。第二个三角形：从顶角向底边作垂线，垂足在底边的延长线上。第三个三角形：从顶角向底边作垂线，垂足在底边上。
【知识点】
1. 三角形的定义
2. 三角形高的画法
【点评】
本题主要考查三角形的基本概念及高的画法，重点在于理解三角形高的定义，掌握不同类型三角形（锐角、钝角三角形）高的绘制方法，锻炼学生的动手操作能力和对几何图形的认知能力。
【难度系数】
0.8