1. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 3条6厘米长的线段可以围成一个三角形。()
(2) 有的三角形只有一条高。()
(3) 一个三角形中，任意两边的和一定大于第三边。()
(4) 一个三角形中有两条边分别是12 cm和15 cm，因为2 + 15 ＞ 12，所以第三条边可以是2 cm。()

1. (1)√ (2)× (3)√ (4)×

【分析】
我们逐个分析每个小题：
1. 第(1)题：判断三条线段能否围成三角形，核心依据是三角形三边关系。3条6厘米的线段，任意两条长度之和为12厘米，均大于第三条线段的6厘米，完全满足三边关系，可围成等边三角形。
2. 第(2)题：三角形的高是从每个顶点向对边（或对边延长线）作的垂线，每个三角形有3个顶点，因此必然有3条高，只是不同类型三角形的高位置不同，不存在只有一条高的三角形。
3. 第(3)题：这是三角形三边关系的核心定理，是三角形存在的必要条件，任意两边之和一定大于第三边，这是确定无疑的性质。
4. 第(4)题：判断第三条边是否符合要求，需满足“任意两边之和大于第三边”的全部条件。当第三条边为2cm时，12+2=14cm，14cm＜15cm，不满足三边关系，因此不能取2cm。
【解析】
(1) 因为6+6＞6，满足三角形三边关系，所以3条6厘米长的线段可以围成一个等边三角形，故画“√”。
(2) 任意三角形都有3条高：锐角三角形三条高都在内部，直角三角形两条直角边是它的两条高，钝角三角形有两条高在外部，不存在只有一条高的三角形，故画“×”。
(3) 三角形三边关系的基本性质为任意两边之和大于第三边，这是三角形存在的前提，故画“√”。
(4) 当第三条边是2cm时，12+2=14cm，14cm＜15cm，不满足“任意两边之和大于第三边”的条件，所以第三条边不能是2cm，故画“×”。
【答案】
(1)√ (2)× (3)√ (4)×
【知识点】
三角形三边关系、三角形的高
【点评】
本题聚焦三角形的基础性质，重点考查三边关系和高的定义，需要准确掌握概念细节，判断三边能否围成三角形时，要确保三组两边之和都大于第三边，不能仅验证一组，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6

2. 在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。

(1) 1 cm

2 cm
3 cm
□
(2) 2 cm
3 cm
4 cm
□
(3) 4 cm

5 cm
6 cm
□
(4) 2 cm
2 cm
2 cm
□

2. (2)√ (3)√ (4)√

【分析】
要判断各组小棒能否围成三角形，核心依据是三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。为简化判断，只需验证每组中较短两根小棒的长度之和是否大于最长小棒的长度即可，若满足则能围成三角形，反之则不能。
1. 第一组1cm、2cm、3cm：较短两边和为1+2=3cm，等于最长边3cm，不满足“大于”的条件，无法围成三角形。
2. 第二组2cm、3cm、4cm：较短两边和为2+3=5cm，5cm＞4cm，满足三边关系，能围成三角形。
3. 第三组4cm、5cm、6cm：较短两边和为4+5=9cm，9cm＞6cm，满足三边关系，能围成三角形。
4. 第四组2cm、2cm、2cm：任意两边和为4cm，均大于第三边2cm，满足三边关系，能围成三角形。
【解析】
根据三角形“任意两边之和大于第三边”的三边关系，逐一判断：
(1) 因为1+2=3，不满足两边之和大于第三边，所以不能围成三角形。
(2) 因为2+3＞4，满足三边关系，所以能围成三角形，在□内画“√”。
(3) 因为4+5＞6，满足三边关系，所以能围成三角形，在□内画“√”。
(4) 因为2+2＞2，满足三边关系，所以能围成三角形，在□内画“√”。
【答案】
(2)√ (3)√ (4)√
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题重点考查三角形三边关系的实际应用，通过判断较短两边之和与最长边的大小关系，可快速验证能否围成三角形，帮助学生理解三角形的构成条件，掌握简便解题技巧。
【难度系数】
0.8

3. 从军军家到学校有()条路线，走()路线最近，因为。

3. 3 C 三角形两边之和大于第三边(或两点间所有连线中线段最短)

【分析】
首先我们需要先数出从军军家到学校的路线数量：观察图形可知，路线分别是经过图书馆的A+B路线、中间的C路线、经过商店的D+E路线，一共3条。然后思考哪条路线最近，回忆几何中的基本原理，两点之间的所有连线里，线段是最短的；或者从三角形的角度来看，三角形的两边之和大于第三边，A+B和D+E都可以看作是三角形的两边之和，都大于作为线段的C，所以C路线最近。
【解析】
1. 统计路线数量：观察图形可得，从军军家到学校的路线为A→B、C、D→E，共3条。
2. 判断最短路线：根据“两点间所有连线中线段最短”（或“三角形两边之和大于第三边”），C路线是直接连接军军家和学校的线段，因此这条路线是最近的。
【答案】
3；C；两点间所有连线中线段最短(或三角形两边之和大于第三边)
【知识点】
两点之间线段最短；三角形三边关系
【点评】
本题主要考查对基础几何原理的理解与运用，需要先准确数出路线数量，再结合几何知识判断最短路线，既锻炼了观察能力，也巩固了基础几何知识。
【难度系数】
0.9