7. 已知直线 $m// n$，将含 $45^{\circ}$ 角的直角三角尺 $ABC$ 按如图所示的方式放置，其中斜边 $BC$ 与直线 $n$ 交于点 $D$。若 $∠1 = 25^{\circ}$，则 $∠2$ 的度数为 ()


A.$60^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

C

过点$A$作$AD⊥ m$交$m$所在直线（实际已经垂直，$∠2$所在直线与$m$垂线辅助分析），因为直线$m// n$。
所以$∠2$与$∠ ADC$为同位角。
在直角三角尺$ABC$中，$∠B = 45^{\circ}$，已知$∠1 = 25^{\circ}$。
根据三角形外角定理，在$△ ABD$中，$∠ ADC=∠B + ∠1$，即$∠ ADC = 45^{\circ}+25^{\circ}=70^{\circ}$。
因为$m// n$，所以$∠2 = ∠ ADC = 70^{\circ}$。

二、填空题
8. 如图，两条直线相交于点 $O$。若 $∠1 + ∠2 = 76^{\circ}$，则 $∠1$ 的度数为。

∵两条直线相交于点O，
∴∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2（对顶角相等），
∵∠1+∠2=76°，
∴∠1=76°÷2=38°。
38°

9. 如图，点 $E$ 在 $BA$ 的延长线上，则 $∠ABC$ 与是同位角；$∠ADB$ 与是内错角；$∠ABC$ 与是同旁内角。

∠EAD；∠DBC；∠BAD

10. 如图，$AB// CD$，$AC// BD$，$∠1 = 28^{\circ}$，则 $∠2$ 的度数为。

∵AC//BD，∠1=28°，
∴∠1=∠A=28°（两直线平行，同位角相等）。
∵AB//CD，
∴∠2=∠A=28°（两直线平行，同位角相等）。
故∠2的度数为28°。
28°

11. 如图，$AB// CD$，直线 $EF$ 交 $CD$ 于点 $O$，过点 $O$ 作 $OG⊥EF$，交 $AB$ 于点 $G$。若 $∠1 = 42^{\circ}$，则 $∠2$ 的度数为。

因为 $OG ⊥ EF$，所以 $∠ GOF = 90^{\circ}$。
因为 $∠ 1 = 42^{\circ}$，且 $∠ 1 + ∠ COF = 180^{\circ}$（平角定义），所以 $∠ COF = 180^{\circ} - 42^{\circ} = 138^{\circ}$。
又因为 $∠ COF = ∠ GOF + ∠ COG$，所以 $∠ COG = ∠ COF - ∠ GOF = 138^{\circ} - 90^{\circ} = 48^{\circ}$。
因为 $AB // CD$，所以 $∠ 2 = ∠ COG = 48^{\circ}$（两直线平行，同位角相等）。
$48^{\circ}$