4. 研究表明,一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的特征. 某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据,通过对数据的整理和分析,发现身高 $ y \, cm $ 和脚长 $ x \, cm $ 之间近似存在一个函数关系,部分数据如下表：
|脚长 $ x/cm $|…|23|24|25|26|27|28|…|
|身高 $ y/cm $|…|156|163|170|177|184|191|…|

(第 4 题)

(1)在图①中描出表中数据对应的点 $ (x,y) $；
(2)根据图中的信息,选择适当的函数模型,使它能近似反映身高和脚长的函数关系,并写出这个函数表达式(不要求写出 $ x $ 的取值范围)；
(3)如图②,某场所发现了一个人的脚印,脚长约为 25.8 cm,请根据(2)中写出的函数表达式,估计这个人的身高.

(1) 在图①中描点如下：
$(23,156)$，$(24,163)$，$(25,170)$，$(26,177)$，$(27,184)$，$(28,191)$。
(2) 观察描出的点，发现这些点近似在一条直线上，选择线性函数模型：
$y = kx + b$，
通过两点$(23,156)$和$(24,163)$，计算斜率$k$：
$k = \frac{163 - 156}{24 - 23} = 7$，
代入点$(23,156)$，计算截距$b$：
$156 = 7 × 23 + b$，
$b = 156 - 161 = -5$，
所以函数表达式为：
$y = 7x - 5$。
(3) 当$x = 25.8$时，代入函数表达式：
$y = 7 × 25.8 - 5 = 180.6 - 5 = 175.6 - 0.6+0.6= 175 + 0.6 = 175.6$（由于计算中无误差，直接得出结果），
$y = 175.6$。
估计这个人的身高为$175.6 \, \mathrm{cm}$。