2026年学习之友八年级数学下册北师大版第63页答案
3. 下列平移作图错误的是(
C
)

答案

3. C
4. 如图，在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角三角形沿着$BC$方向平移$BE$距离得到此图形，其中$AB = 6$，$BE = 5$，$DH = 3$，则四边形$DHCF$的面积为(
C
)

A.35
B.$\dfrac{65}{2}$
C.$\dfrac{45}{2}$
D.31

答案

4. C
5. 下列图形中，周长最长的是(
B
)

答案

5. B
6. 如图 1，在$△ ABC$和$△ DEF$中，$AB = AC = m$，$DE = DF = n$，$∠BAC = ∠EDF$，点$D$与点$A$重合，点$E$，$F$分别在$AB$，$AC$边上，将图 1 中的$△ DEF$沿射线$AC$方向平移，使点$D$与点$C$重合，得到图 2，下列结论不正确的是(
C
)



A.$△ DEF$平移的距离是$m$
B.图 2 中，$CB$平分$∠ACE$
C.$△ DEF$平移的距离是$n$
D.图 2 中，$EF // BC$

答案

6. C
7. 如图，经过平移，四边形$ABCD$的顶点$A$平移到了点$A'$.
(1) 指出平移的方向和平移的距离；
(2) 画出平移后的四边形$A'B'C'D'$.

答案


7. 解: (1) 如图，连接 AA'，平移的方向是点 A 到点 A' 的方向，平移的距离是线段 AA' 的长度。
(2) 如图，四边形 A'B'C'D' 即为所求。
D
8. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠C = 90^{\circ}$，$BC = AC = 4$，现将$△ ABC$沿$CB$方向平移到$△ A'B'C'$的位置.
(1) 若平移距离为$3$，求$△ ABC$与$△ A'B'C'$重叠部分的面积；
(2) 若平移距离为$x(0 ≤ x ≤ 4)$，用含$x$的代数式表示$△ ABC$与$△ A'B'C'$重叠部分的面积.

答案

8. 解: (1) 由题意，得 CC' = 3，BB' = 3，
∴BC' = 1。
∵∠C = 90°，AC = BC = 4，
∴∠ABC = 45°。
又
∵∠A'C'B' = 90°，
∴ 重叠部分是一个等腰直角三角形。
∴ 重叠部分的面积为 $\frac{1}{2}$ × 1 × 1 = $\frac{1}{2}$。
(2)
∵CC' = BB' = x，
∴BC' = 4 - x。
∴ 重叠部分的面积为 $\frac{1}{2}$(4 - x)²。