1. (★)用一条线(直线或曲线)来描述之间关系的统计图,叫作趋势图.
答案
时间(或变化)与数据(或数值)
2. (★)趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系,有利于根据一个量的,预测另一个量的.
答案
本题可根据趋势图的特点来填空。
趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系,有利于根据一个量的变化情况,预测另一个量的变化趋势。
故答案依次为:变化情况;变化趋势。
趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系,有利于根据一个量的变化情况,预测另一个量的变化趋势。
故答案依次为:变化情况;变化趋势。
3. (★)(2023·上海)如图,为了调查不同时间段的车流量,某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量,如图是各时间段的小车与公车的车流量,则下列说法正确的是 【 】

A.小车的车流量比公车的车流量稳定
B.小车的车流量的平均数较大
C.小车与公车车流量在同一时间段达到最小值
D.小车与公车车流量的变化趋势相同
A.小车的车流量比公车的车流量稳定
B.小车的车流量的平均数较大
C.小车与公车车流量在同一时间段达到最小值
D.小车与公车车流量的变化趋势相同
答案
B
解析
由图知,小车车流量的曲线波动较大,所以小车车流量不如公车稳定,A错误;
小车的车流量的平均数比公车的车流量平均数大,B正确;
公车车流量在最开始时间段达到最小值,而小车车流量在中间时间段达到最小值,不在同一时间,C错误;
小车车流量的变化趋势是先增加、再减小、再增加,公车车流量变化趋势是逐渐减少,D错误。
小车的车流量的平均数比公车的车流量平均数大,B正确;
公车车流量在最开始时间段达到最小值,而小车车流量在中间时间段达到最小值,不在同一时间,C错误;
小车车流量的变化趋势是先增加、再减小、再增加,公车车流量变化趋势是逐渐减少,D错误。
4. (★)为预测2025年我国国内生产总值,小文统计2014年到2024年我国的国内生产总值,并用横轴表示年份,用纵轴表示国内生产总值,描出了对应的点.请你画出国内生产总值与年份的趋势图,并预测2025年国内生产总值为万亿元.

答案
根据图表中2014年到2024年国内生产总值的数据点,可以观察到其整体呈现增长趋势,且增长速度相对较为稳定(近似线性增长)。
从图中可以看出,国内生产总值每年大致以一定数量增长,2014 - 2024年这11年间,2014年约为64万亿元,2024年约为134万亿元,平均每年增长约$(134 - 64)÷10 = 7$万亿元。
2024年国内生产总值约为134万亿元,所以预测2025年国内生产总值约为$134 + 7=141$万亿元。
趋势图已在题中给出(按各点连线呈上升趋势),2025年国内生产总值为141万亿元。
从图中可以看出,国内生产总值每年大致以一定数量增长,2014 - 2024年这11年间,2014年约为64万亿元,2024年约为134万亿元,平均每年增长约$(134 - 64)÷10 = 7$万亿元。
2024年国内生产总值约为134万亿元,所以预测2025年国内生产总值约为$134 + 7=141$万亿元。
趋势图已在题中给出(按各点连线呈上升趋势),2025年国内生产总值为141万亿元。
5. (★★)七年级(9)班学生小若,在学习了统计图的制作后,想给自己制作一张反映自己学习成绩成长趋势的统计图,以了解自己学习成绩的变化趋势.
小若经过仔细思索,认为应把自己每次考试成绩与班级平均分比较,即每次考试成绩X减去班级平均分Y,为避免出现负分,再加上60分,称为成长分值A,用公式表示为A=X-Y+60.
小若兴冲冲地把自己的想法告诉了数学老师.数学老师高度表扬了小若,认为小若是个爱动脑筋且能活学活用、有创新意识的孩子,如果能够持之以恒,前途不可限量.小若很快从老师那儿拿到了自己的各次考试成绩,以及相应的班级各次平均分.
(1)请你帮小若算出他的各次成长分值.
(2)画出小若成绩的成长趋势图.

(3)根据绘制的趋势图,请你预测小若第十章的成长分值A是分.
小若经过仔细思索,认为应把自己每次考试成绩与班级平均分比较,即每次考试成绩X减去班级平均分Y,为避免出现负分,再加上60分,称为成长分值A,用公式表示为A=X-Y+60.
小若兴冲冲地把自己的想法告诉了数学老师.数学老师高度表扬了小若,认为小若是个爱动脑筋且能活学活用、有创新意识的孩子,如果能够持之以恒,前途不可限量.小若很快从老师那儿拿到了自己的各次考试成绩,以及相应的班级各次平均分.
(1)请你帮小若算出他的各次成长分值.
(2)画出小若成绩的成长趋势图.
(3)根据绘制的趋势图,请你预测小若第十章的成长分值A是分.
答案
(1) 假设小若各次考试成绩 $X$ 和班级平均分 $Y$ 如下(数据为假设,因为题目未提供具体数值):
| 次序/章 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $X$ | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 | 105 | 110 |
| $Y$ | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 | 74 | 76 | 78 |
计算成长分值 $A$:
$A = X - Y + 60$。
| 次序/章 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $A$ | 65 | 68 | 71 | 74 | 77 | 80 | 83 | 86 | 89 | 92 |
(2) 成长趋势图:
在坐标纸上,横轴表示次序/章,纵轴表示成长分值 $A$。
根据计算出的 $A$ 值,在图上标出各点,并用折线连接。
(3) 根据绘制的趋势图,预测小若第十章的成长分值 $A$ 是 95 分。
| 次序/章 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $X$ | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 | 105 | 110 |
| $Y$ | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 | 74 | 76 | 78 |
计算成长分值 $A$:
$A = X - Y + 60$。
| 次序/章 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $A$ | 65 | 68 | 71 | 74 | 77 | 80 | 83 | 86 | 89 | 92 |
(2) 成长趋势图:
在坐标纸上,横轴表示次序/章,纵轴表示成长分值 $A$。
根据计算出的 $A$ 值,在图上标出各点,并用折线连接。
(3) 根据绘制的趋势图,预测小若第十章的成长分值 $A$ 是 95 分。
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