10. (★★)某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如图所示的不完整的统计图(每组数据包括右端点,但不包括左端点).

请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?
(2)补全频数分布直方图,并求扇形图中“15~20 t”部分的圆心角度数.
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25 t,那么该地15万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
12.2.3 趋势图
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?
(2)补全频数分布直方图,并求扇形图中“15~20 t”部分的圆心角度数.
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25 t,那么该地15万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
12.2.3 趋势图
答案
(1) $100$户
(2) 圆心角度数为$72°$
(3) $9.9$万户
解析
(1) 此次调查抽取的用户用水量数据数量:
$10 ÷ 10\% = 100$(户)
(2) 补全频数分布直方图:
$100 - 10 - 36 - 25 - 9 = 20$(户)
即$15 ∼ 20 t$的频数为20户。
扇形图中“$15 ∼ 20 t$”部分的圆心角度数:
$360° × \frac{20}{100} = 72°$
补全后的频数分布直方图如下:
用水量$15 ∼ 20 t$的频数为20户。
(3) 基本用水量为每户25 t时,用水全部享受基本价格的用户数量:
$15 × \frac{10 + 20 + 36}{100} = 15 × 0.66 = 9.9$(万户)
最终
$10 ÷ 10\% = 100$(户)
(2) 补全频数分布直方图:
$100 - 10 - 36 - 25 - 9 = 20$(户)
即$15 ∼ 20 t$的频数为20户。
扇形图中“$15 ∼ 20 t$”部分的圆心角度数:
$360° × \frac{20}{100} = 72°$
补全后的频数分布直方图如下:
用水量$15 ∼ 20 t$的频数为20户。
(3) 基本用水量为每户25 t时,用水全部享受基本价格的用户数量:
$15 × \frac{10 + 20 + 36}{100} = 15 × 0.66 = 9.9$(万户)
最终
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