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1. 写出一个能与$\sqrt{7}$合并的二次根式
答案不唯一
。答案
1. 答案不唯一
2. 若最简二次根式$\sqrt{3a - 8}$与$\sqrt{17 - 2a}$可以合并，则$a =$
5
。答案
2. 5
3. 计算：
(1)$3\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{12}+4\sqrt{27}=$
(2)$\sqrt{a}+2\sqrt{a}-\sqrt{9a}=$
(1)$3\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{12}+4\sqrt{27}=$
$ 14\sqrt{3} $
；(2)$\sqrt{a}+2\sqrt{a}-\sqrt{9a}=$
0
。答案
3. (1) $ 14\sqrt{3} $ (2) 0
4. 下列给出的二次根式中，可以与$2\sqrt{3}$进行合并的是(
A.$\sqrt{24}$
B.$\sqrt{27}$
C.$\sqrt{\frac{3}{2}}$
D.$\sqrt{9}$
B
)A.$\sqrt{24}$
B.$\sqrt{27}$
C.$\sqrt{\frac{3}{2}}$
D.$\sqrt{9}$
答案
4. B
5. 下列计算正确的是(
A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
B.$2+\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
C.$\sqrt{8}-2\sqrt{2}=0$
D.$\sqrt{5}-1=2$
C
)A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
B.$2+\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
C.$\sqrt{8}-2\sqrt{2}=0$
D.$\sqrt{5}-1=2$
答案
5. C
6. 计算$2\sqrt{2}+\sqrt{8}-\sqrt{50}$的结果为(
A.$0$
B.$-\sqrt{2}$
C.$-5\sqrt{2}$
D.$4\sqrt{2}-\sqrt{50}$
B
)A.$0$
B.$-\sqrt{2}$
C.$-5\sqrt{2}$
D.$4\sqrt{2}-\sqrt{50}$
答案
6. B
7. 计算$\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}$的结果是(
A.$-\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.$-\frac{11}{3}\sqrt{3}$
D.$\frac{11}{3}\sqrt{3}$
B
)A.$-\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.$-\frac{11}{3}\sqrt{3}$
D.$\frac{11}{3}\sqrt{3}$
答案
7. B
8. 计算$\sqrt{147}-\sqrt{75}+\sqrt{27}$的结果是(
A.$5\sqrt{3}$
B.$3\sqrt{3}$
C.$3\sqrt{11}$
D.$9\sqrt{11}$
A
)A.$5\sqrt{3}$
B.$3\sqrt{3}$
C.$3\sqrt{11}$
D.$9\sqrt{11}$
答案
8. A
9. 计算：
(1)$\sqrt{12}+\sqrt{27}+\sqrt{18}-\sqrt{32}$；
(2)$2\sqrt{3}-\sqrt{8}+\frac{1}{2}\sqrt{12}+\frac{1}{5}\sqrt{50}$；
(3)$3\sqrt{125}-(5\sqrt{20}-3\sqrt{80})$；
(4)$-\sqrt{\frac{1}{2}}+2\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{1}{8}}-4\sqrt{6}$；
(5)$\sqrt{2x}-\frac{1}{x}\sqrt{8x^{3}}+\frac{2}{y}\sqrt{2xy^{2}}$。
(1)$\sqrt{12}+\sqrt{27}+\sqrt{18}-\sqrt{32}$；
(2)$2\sqrt{3}-\sqrt{8}+\frac{1}{2}\sqrt{12}+\frac{1}{5}\sqrt{50}$；
(3)$3\sqrt{125}-(5\sqrt{20}-3\sqrt{80})$；
(4)$-\sqrt{\frac{1}{2}}+2\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{1}{8}}-4\sqrt{6}$；
(5)$\sqrt{2x}-\frac{1}{x}\sqrt{8x^{3}}+\frac{2}{y}\sqrt{2xy^{2}}$。
答案
9. (1)解:原式$ = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} + 3\sqrt{2} - 4\sqrt{2} $
$ = 5\sqrt{3} - \sqrt{2} $
(2)解:原式$ = 2\sqrt{3} - 2\sqrt{2} + \frac{1}{2} × 2\sqrt{3} + \frac{1}{5} × 5\sqrt{2} $
$ = 2\sqrt{3} - 2\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{2} $
$ = 3\sqrt{3} - \sqrt{2} $
(3)解:原式$ = 15\sqrt{5} - (10\sqrt{5} - 12\sqrt{5}) $
$ = 15\sqrt{5} - 10\sqrt{5} + 12\sqrt{5} $
$ = 17\sqrt{5} $
(4)解:原式$ = -\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{2\sqrt{6}}{3} + \frac{\sqrt{2}}{4} - 4\sqrt{6} $
$ = -\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{10\sqrt{6}}{3} $
(5)解:原式$ = \sqrt{2x} - \frac{1}{x} · 2x\sqrt{2x} + \frac{2}{y} · y\sqrt{2x} $
$ = \sqrt{2x} - 2\sqrt{2x} + 2\sqrt{2x} $
$ = \sqrt{2x} $
$ = 5\sqrt{3} - \sqrt{2} $
(2)解:原式$ = 2\sqrt{3} - 2\sqrt{2} + \frac{1}{2} × 2\sqrt{3} + \frac{1}{5} × 5\sqrt{2} $
$ = 2\sqrt{3} - 2\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{2} $
$ = 3\sqrt{3} - \sqrt{2} $
(3)解:原式$ = 15\sqrt{5} - (10\sqrt{5} - 12\sqrt{5}) $
$ = 15\sqrt{5} - 10\sqrt{5} + 12\sqrt{5} $
$ = 17\sqrt{5} $
(4)解:原式$ = -\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{2\sqrt{6}}{3} + \frac{\sqrt{2}}{4} - 4\sqrt{6} $
$ = -\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{10\sqrt{6}}{3} $
(5)解:原式$ = \sqrt{2x} - \frac{1}{x} · 2x\sqrt{2x} + \frac{2}{y} · y\sqrt{2x} $
$ = \sqrt{2x} - 2\sqrt{2x} + 2\sqrt{2x} $
$ = \sqrt{2x} $
1. 计算：$(2\sqrt{2}-3)^{2014}(2\sqrt{2}+3)^{2014}=$
1
。答案
1. 1
2. 若$a = 3 - \sqrt{10}$，则代数式$a^{2}-6a - 2$的值为
-1
。答案
2. -1
3. 一个三角形的三边长分别是$\sqrt{8}\mathrm{ cm}$，$\sqrt{18}\mathrm{ cm}$，$\sqrt{32}\mathrm{ cm}$，则此三角形的周长为(
A.$9\sqrt{2}\mathrm{ cm}$
B.$8\sqrt{2}\mathrm{ cm}$
C.$7\sqrt{2}\mathrm{ cm}$
D.$6\sqrt{2}\mathrm{ cm}$
A
)A.$9\sqrt{2}\mathrm{ cm}$
B.$8\sqrt{2}\mathrm{ cm}$
C.$7\sqrt{2}\mathrm{ cm}$
D.$6\sqrt{2}\mathrm{ cm}$
答案
3. A
