1. 机械效率的定义式$\eta =$。其变形公式：$W_{有}=$，$W_{总}=$。

$\frac{W_{有}}{W_{总}}$
$W_{总}\eta$
$\frac{W_{有}}{\eta}$

【解析】
机械效率的定义是有用功与总功的比值，因此定义式为$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}}$；将定义式变形，两边乘以$W_{总}$可得$W_{有}=W_{总}\eta$；两边同时除以$\eta$（$\eta≠0$）可得$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}$。
【答案】
$\frac{W_{有}}{W_{总}}$；$W_{总}\eta$；$\frac{W_{有}}{\eta}$
【知识点】
机械效率定义、机械效率公式变形
【点评】
本题考查机械效率的基本定义及公式变形，是力学中的基础考点，需熟练掌握相关公式，为后续复杂机械问题的计算奠定基础。
【难度系数】
0.9

2. 使用任何机械，不可避免地要做，所以机械效率总1，可见提高机械效率的途径之一是减小功。

额外功
小于
额外

【解析】
使用机械时，除了对目标物体做有用功外，还不得不克服机械自重、摩擦等做额外功；机械效率是有用功与总功的比值，总功等于有用功与额外功之和，因此机械效率总小于1；额外功越小，总功中有用功的占比越大，所以提高机械效率的途径之一是减小额外功。
【答案】
额外功；小于；额外
【知识点】
机械效率；额外功
【点评】
本题考查机械效率相关基础知识点，明确额外功的存在是机械效率小于1的核心原因，理解减小额外功对提升机械效率的作用，是力学基础必掌握内容。
【难度系数】
0.8

3. 甲用桶从井中提水，其中对做的功是有用功，对做的功是额外功。乙从井中捞水桶，桶中带有半桶水，则对做的功是有用功，对做的功是额外功。用质量为$1.0\mathrm{kg}$的铁桶从井中打水，井中水面到井口距离为$3\mathrm{m}$，装满水后桶和水的总质量为$10.0\mathrm{kg}$，则提起一桶水的过程中，人至少做了$\mathrm{J}$的功，这次利用水桶提水的机械效率是。

水
桶
桶
水
300
90%

【解析】
1. 甲提水的目的是获取水，因此对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功；
2. 乙捞桶的目的是捞起水桶，因此对桶做的功是有用功，对水做的功是额外功；
3. 计算总功：总重力$G_{总}=m_{总}g=10.0\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=100\mathrm{N}$，总功$W_{总}=G_{总}h=100\mathrm{N}×3\mathrm{m}=300\mathrm{J}$；
4. 计算有用功：水的质量$m_{水}=10.0\mathrm{kg}-1.0\mathrm{kg}=9.0\mathrm{kg}$，水的重力$G_{水}=m_{水}g=9.0\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=90\mathrm{N}$，有用功$W_{有用}=G_{水}h=90\mathrm{N}×3\mathrm{m}=270\mathrm{J}$；
5. 机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{270\mathrm{J}}{300\mathrm{J}}×100\%=90\%$。
【答案】
水；桶；桶；水；300；90%
【知识点】
有用功与额外功；机械效率计算
【点评】
本题考查有用功、额外功的判断及机械效率的计算，核心是明确不同做功情境下的目的，熟练运用功和机械效率的公式进行计算。
【难度系数】
0.6

4. 如图12-4-1所示，用三种方法把沙子运上三楼。根据图中数据算出三种方法所做有用功的大小均为$\mathrm{J}$，其中第一种方法做的总功最多，等于$\mathrm{J}$，第种方法机械效率最高，机械效率为。(不计摩擦和绳重)

600
3120
三
86.96%

【解析】
1. 有用功计算：
沙子被提升的高度 $ h = 3\,\mathrm{m} × 2 = 6\,\mathrm{m} $，
有用功 $ W_{\mathrm{有用}} = G_{\mathrm{沙}}h = 100\,\mathrm{N} × 6\,\mathrm{m} = 600\,\mathrm{J} $。
2. 第一种方法总功计算：
第一种方法需克服沙子、桶、人的重力做功，总重力 $ G_{\mathrm{总}} = 100\,\mathrm{N} + 20\,\mathrm{N} + 400\,\mathrm{N} = 520\,\mathrm{N} $，
总功 $ W_{\mathrm{总1}} = G_{\mathrm{总}}h = 520\,\mathrm{N} × 6\,\mathrm{m} = 3120\,\mathrm{J} $。
3. 机械效率分析：
额外功越少，机械效率越高。第三种方法额外功最少（仅克服口袋和动滑轮重力），故机械效率最高。
第三种方法总功 $ W_{\mathrm{总3}} = (100\,\mathrm{N} + 5\,\mathrm{N} + 10\,\mathrm{N}) × 6\,\mathrm{m} = 690\,\mathrm{J} $，
机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总3}}} × 100\% = \frac{600\,\mathrm{J}}{690\,\mathrm{J}} × 100\% \approx 86.96\% $。
【答案】
600；3120；三；86.96%
【知识点】
有用功总功计算；机械效率
【点评】
本题需明确有用功、总功的含义，掌握机械效率的计算方法，关键是确定额外功的组成。
【难度系数】
0.6

5. 如图12-4-2所示，用一个动滑轮提升一个重为$500\mathrm{N}$的物体：
(1) 若不计绳重、摩擦和动滑轮重，则拉力为$\mathrm{N}$，滑轮的机械效率为。
(2) 若不计摩擦和绳重，动滑轮重为$100\mathrm{N}$，则拉力为$\mathrm{N}$，动滑轮的机械效率为。
(3) 如果不计摩擦和绳重，动滑轮重不变，若提升的物重增大，动滑轮的机械效率将。(填“增大”“减小”或“不变”)

250
100%
300
83.3%
增大

【解析】
(1) 由图知动滑轮上有2段绳子，不计绳重、摩擦和动滑轮重，拉力$F=\frac{G_{物}}{2}=\frac{500\mathrm{N}}{2}=250\mathrm{N}$；此时额外功为0，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}=100\%$。
(2) 不计摩擦和绳重，拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{2}=\frac{500\mathrm{N}+100\mathrm{N}}{2}=300\mathrm{N}$；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{(G_{物}+G_{动})h}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}=\frac{500\mathrm{N}}{500\mathrm{N}+100\mathrm{N}}\approx83.3\%$。
(3) 不计摩擦和绳重，动滑轮重不变，提升的物重增大时，有用功占总功的比例增大，所以动滑轮的机械效率将增大。
【答案】
(1) 250；100%
(2) 300；83.3%
(3) 增大
【知识点】
动滑轮拉力计算、机械效率计算、机械效率影响因素
【点评】
本题考查动滑轮的拉力计算及机械效率的相关知识，需掌握动滑轮的特点和机械效率的计算公式，理解影响动滑轮机械效率的因素。
【难度系数】
0.7

6. 剪刀剪纸的机械效率为$80\%$，这表示()
A. 若剪刀上的动力是$1\mathrm{N}$，则阻力是$0.8\mathrm{N}$
B. 若剪刀上的阻力是$1\mathrm{N}$，则动力是$0.8\mathrm{N}$
C. 若剪刀上动力做功$1\mathrm{J}$，则剪纸做功$0.2\mathrm{J}$
D. 若剪刀上动力做功$1\mathrm{J}$，则剪纸做功$0.8\mathrm{J}$

D

【解析】
机械效率的定义是有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$。剪刀剪纸时，剪纸做的功是有用功，动力做的功是总功，已知其机械效率为80%。
A、B选项：机械效率是功的比值，与动力、阻力的大小无直接关系（力的大小还与力臂有关），故A、B错误；
C选项：若动力做功1J（总功$W_{总}=1\mathrm{J}$），则有用功（剪纸做功）$W_{有用}=\eta W_{总}=80\%×1\mathrm{J}=0.8\mathrm{J}$，并非0.2J，故C错误；
D选项：由上述计算可知，动力做功1J时，剪纸做功0.8J，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
机械效率的定义；有用功与总功
【点评】
本题考查对机械效率概念的理解，需明确机械效率是有用功与总功的比值，与动力、阻力大小无直接关联，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7

7. 下列关于机械效率的说法正确的是()
A. 越省力的机械，其机械效率越高
B. 机械做的有用功越多，效率越高
C. 机械做的总功越少，效率越高
D. 机械做相同的功，额外功越小，效率越高

D

【解析】
机械效率的公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，其中$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$，对各选项分析如下：
A选项：机械省力与否取决于动力和阻力的大小关系，与机械效率无关，例如省力的动滑轮因需克服动滑轮重力做额外功，机械效率不一定高，故A错误。
B选项：机械效率是有用功与总功的比值，仅有用功多，若总功也大幅增加，二者的比值不一定大，机械效率不一定高，故B错误。
C选项：仅总功少，若有用功也少，有用功与总功的比值不一定大，机械效率不一定高，故C错误。
D选项：总功相同时，额外功越小，有用功$W_{有用}=W_{总}-W_{额外}$就越大，有用功与总功的比值越大，机械效率越高，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
机械效率的概念、有用功与总功的关系
【点评】
本题考查对机械效率核心概念的理解，需明确机械效率是有用功与总功的比值，与机械是否省力、单一功的大小无直接关联，需结合公式逐一分析选项。
【难度系数】
0.7

8. 用同一滑轮组分别将重$1000\mathrm{N}$和$2000\mathrm{N}$的物体匀速提升$5\mathrm{m}$，动滑轮重$200\mathrm{N}$，不计绳重和摩擦，比较两种情况，说法的是()
A. 滑轮组的机械效率不相等
B. 人做的额外功相等
C. 人做的总功相等
D. 绳子自由端移动的距离相等

C

【解析】
不计绳重和摩擦，分析如下：
1. 绳子自由端移动距离：同一滑轮组，承担物重的绳子段数$n$相同，由$s=nh$可知，两次物体提升高度$h=5\mathrm{m}$相同，故绳子自由端移动距离相等，D选项正确。
2. 额外功：$W_{额}=G_{动}h$，动滑轮重$G_{动}=200\mathrm{N}$、提升高度$h$相同，故额外功相等，B选项正确。
3. 总功：$W_{总}=W_{有}+W_{额}=G_{物}h+G_{动}h$，两次提升的物体重力$G_{物}$不同，故总功不相等，C选项错误。
4. 机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{(G_{物}+G_{动})h}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$，两次$G_{物}$不同，故机械效率不相等，A选项正确。
综上，错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组机械效率；总功与额外功计算
【点评】
本题考查滑轮组的功和机械效率相关计算，核心是明确不计绳重和摩擦时，额外功仅由动滑轮重力决定，机械效率随物重增大而提高，需准确区分有用功、额外功和总功的关系。
【难度系数】
0.6