登录
11. 以下说法错误的是()。
A.利息不仅和利率有关，还与本金和存期有关
B.每满 $100$ 元减 $30$ 元，实际上就是打七折
C.一本书打八折出售就是在原价基础上优惠 $20\%$
D.某班学生中，女生占全班人数的四成五，则男生占全班人数的 $55\%$
A.利息不仅和利率有关，还与本金和存期有关
B.每满 $100$ 元减 $30$ 元，实际上就是打七折
C.一本书打八折出售就是在原价基础上优惠 $20\%$
D.某班学生中，女生占全班人数的四成五，则男生占全班人数的 $55\%$
答案
B
解析
A选项利息的计算公式为利息＝本金×利率×存期，所以利息和本金、利率、存期都有关系，该选项正确。
B选项例如一件商品$150$元，每满$100$元减$30$元，此时售价为$150 - 30 = 120$元，$120÷150 = 0.8$，就是打八折，并非都是打七折，该选项错误。
C选项打八折出售，就是按原价的$80\%$出售，那么就是在原价基础上优惠$1 - 80\% = 20\%$，该选项正确。
D选项把全班人数看作单位“$1$”，女生占四成五即$45\%$，那么男生占$1 - 45\% = 55\%$，该选项正确。
B选项例如一件商品$150$元，每满$100$元减$30$元，此时售价为$150 - 30 = 120$元，$120÷150 = 0.8$，就是打八折，并非都是打七折，该选项错误。
C选项打八折出售，就是按原价的$80\%$出售，那么就是在原价基础上优惠$1 - 80\% = 20\%$，该选项正确。
D选项把全班人数看作单位“$1$”，女生占四成五即$45\%$，那么男生占$1 - 45\% = 55\%$，该选项正确。
12. 下列问题中，不能用算式 $50×\frac{4}{5}$ 解决的是()。
A.一袋米重 $50$ kg，吃了一段时间后，还剩 $\frac{1}{5}$，吃了多少千克
B.一个足球原价是 $50$ 元，打八折出售，现价是多少钱
C.某工厂去年的用电量是 $50$ 万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，今年的用电量是多少万千瓦时
D.一本故事书 $50$ 元，一个书包的价格比一本故事书贵 $\frac{4}{5}$，一个书包的价格是多少钱
A.一袋米重 $50$ kg，吃了一段时间后，还剩 $\frac{1}{5}$，吃了多少千克
B.一个足球原价是 $50$ 元，打八折出售，现价是多少钱
C.某工厂去年的用电量是 $50$ 万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，今年的用电量是多少万千瓦时
D.一本故事书 $50$ 元，一个书包的价格比一本故事书贵 $\frac{4}{5}$，一个书包的价格是多少钱
答案
D
解析
A.吃了的占比为$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$，吃了的重量为$50×\frac{4}{5}$，能用该算式解决；B.八折即$\frac{4}{5}$，现价为$50×\frac{4}{5}$，能用该算式解决；C.八成即$\frac{4}{5}$，今年用电量为$50×\frac{4}{5}$，能用该算式解决；D.书包价格是故事书的$1+\frac{4}{5}=\frac{9}{5}$，书包价格为$50×\frac{9}{5}$，不能用$50×\frac{4}{5}$解决。
13. 某金融服务平台提取现金的收费规则：每位用户享有 $1000$ 元免费提现额度，超出的部分会被收取 $0.1\%$ 的手续费。张阿姨首次从该金融服务平台提取现金 $2600$ 元，她需要支付()元手续费。
A.$2.6$
B.$260$
C.$1.6$
D.$160$
A.$2.6$
B.$260$
C.$1.6$
D.$160$
答案
C
解析
张阿姨提现总额为$2600$元，免费额度为$1000$元，超出部分为$2600 - 1000 = 1600$元。手续费率为$0.1\%$，因此手续费为$1600 × 0.1\% = 1600 × 0.001 = 1.6$元。
14. 某果园的橘子今年大丰收，今年的产量是去年产量的 $125\%$，今年的产量比去年增加了()。
A.$25\%$
B.$25$
C.$125$
D.$125\%$
A.$25\%$
B.$25$
C.$125$
D.$125\%$
答案
A
解析
本题可将去年产量看作单位“$1$”，根据今年产量与去年产量的关系求出增加的产量，再计算增加的产量占去年产量的百分比。
步骤一：求出今年的产量
已知今年的产量是去年产量的$125\%$，把去年产量看作单位“$1$”，则今年产量为$1×125\% = 1.25$。
步骤二：求出今年比去年增加的产量
用今年的产量减去去年的产量，可得增加的产量为$1.25 - 1 = 0.25$。
步骤三：计算增加的产量占去年产量的百分比
增加的产量占去年产量的百分比$=\frac{增加的产量}{去年的产量}×100\%=\frac{0.25}{1}×100\% = 25\%$。
步骤一：求出今年的产量
已知今年的产量是去年产量的$125\%$，把去年产量看作单位“$1$”，则今年产量为$1×125\% = 1.25$。
步骤二：求出今年比去年增加的产量
用今年的产量减去去年的产量，可得增加的产量为$1.25 - 1 = 0.25$。
步骤三：计算增加的产量占去年产量的百分比
增加的产量占去年产量的百分比$=\frac{增加的产量}{去年的产量}×100\%=\frac{0.25}{1}×100\% = 25\%$。
15. 国庆期间，手工艺品大促销，每件手工艺品打八五折销售，便宜了 $33$ 元，求每件手工艺品的原价是多少。下面列式正确的是()。
A.$33÷85\%$
B.$33×85\%$
C.$33×(1 - 85\%)$
D.$33÷(1 - 85\%)$
A.$33÷85\%$
B.$33×85\%$
C.$33×(1 - 85\%)$
D.$33÷(1 - 85\%)$
答案
D
解析
设手工艺品的原价为每件$x$元，
打八五折后的售价为$0.85x$，
则便宜的金额为原价减去打折后的价格，即$x-0.85x=0.15x$，
由题意知便宜的金额为$33$元，
所以有：$0.15x=33$，
等式两边同时除以$0.15$得：
$x=33÷0.15=33÷(1-85\%)$。
打八五折后的售价为$0.85x$，
则便宜的金额为原价减去打折后的价格，即$x-0.85x=0.15x$，
由题意知便宜的金额为$33$元，
所以有：$0.15x=33$，
等式两边同时除以$0.15$得：
$x=33÷0.15=33÷(1-85\%)$。
二、简答题
16. 成人标准体重粗略的计算方法：标准体重(kg)= 身高(cm)- $105$。成人的实际体重超过标准体重的 $20\%$ 属于肥胖，成人的实际体重小于标准体重的 $20\%$ 属于瘦弱。李叔叔的身高是 $1.72$ m，体重是 $75$ kg，他属于肥胖吗？
16. 成人标准体重粗略的计算方法：标准体重(kg)= 身高(cm)- $105$。成人的实际体重超过标准体重的 $20\%$ 属于肥胖，成人的实际体重小于标准体重的 $20\%$ 属于瘦弱。李叔叔的身高是 $1.72$ m，体重是 $75$ kg，他属于肥胖吗？
答案
1. 1.72m=172cm
2. 标准体重=172-105=67(kg)
3. 超过标准体重的20%：67×(1+20%)=67×1.2=80.4(kg)
4. 75kg ＜ 80.4kg，不属于肥胖。
结论：他不属于肥胖。
2. 标准体重=172-105=67(kg)
3. 超过标准体重的20%：67×(1+20%)=67×1.2=80.4(kg)
4. 75kg ＜ 80.4kg，不属于肥胖。
结论：他不属于肥胖。
17. 白糖糕是南昌的一种特色美食，李奶奶为了让更多的游客品尝到这种美食，在万寿宫美食街搞优惠活动。每个白糖糕原价 $5$ 元，小丽想买 $6$ 个，一共需要多少钱？请你根据以下算式，写出对应的优惠活动。
(1) $5×6×90\%$：。
(2) $5×6×(1 - 12\%)$：。
(3) $5×6 - 3$：。
(1) $5×6×90\%$：。
(2) $5×6×(1 - 12\%)$：。
(3) $5×6 - 3$：。
答案
(1) 所有白糖糕按原价的90%出售（或打九折）
(2) 所有白糖糕按原价的88%出售（或降价12%）
(3) 购买6个白糖糕，总价减3元
(2) 所有白糖糕按原价的88%出售（或降价12%）
(3) 购买6个白糖糕，总价减3元
解析
【解析】
(1) 算式中$5×6$是6个白糖糕的原价总价，乘以90%，表示所有白糖糕按原价的90%出售（或打九折）。
(2) 算式中$(1 - 12\%)$表示现价是原价的88%，也就是所有白糖糕在原价基础上降价12%出售（或按原价的88%出售）。
(3) 算式中$5×6$是6个白糖糕的原价总价，减去3元，表示购买6个白糖糕时，总价直接减去3元。
【答案】
(1) 所有白糖糕按原价的90%出售（或打九折）
(2) 所有白糖糕按原价的88%出售（或降价12%）
(3) 购买6个白糖糕，总价减3元
【知识点】
百分数的实际应用、折扣问题
【点评】
本题将数学计算与实际优惠活动相结合，考查对百分数和减法在价格优惠中应用的理解，需要准确关联算式各部分与实际优惠场景，加深对百分数实际意义的认知。
【难度系数】
0.8
(1) 算式中$5×6$是6个白糖糕的原价总价，乘以90%，表示所有白糖糕按原价的90%出售（或打九折）。
(2) 算式中$(1 - 12\%)$表示现价是原价的88%，也就是所有白糖糕在原价基础上降价12%出售（或按原价的88%出售）。
(3) 算式中$5×6$是6个白糖糕的原价总价，减去3元，表示购买6个白糖糕时，总价直接减去3元。
【答案】
(1) 所有白糖糕按原价的90%出售（或打九折）
(2) 所有白糖糕按原价的88%出售（或降价12%）
(3) 购买6个白糖糕，总价减3元
【知识点】
百分数的实际应用、折扣问题
【点评】
本题将数学计算与实际优惠活动相结合，考查对百分数和减法在价格优惠中应用的理解，需要准确关联算式各部分与实际优惠场景，加深对百分数实际意义的认知。
【难度系数】
0.8
