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5. 如图，已知$∠ ADE=∠ B$，$∠ 1=∠ 2$，那么$CD$与$FG$平行吗？请说明理由。
答案
5. 解:CD//FG。理由如下:
因为∠ADE = ∠B，
所以根据同位角相等,两直线平行,
得 DE//BC。
根据两直线平行,内错角相等,
得∠1 = ∠BCD。
又因为∠1 = ∠2,所以∠BCD = ∠2,
根据同位角相等,两直线平行,得 CD//FG。
因为∠ADE = ∠B，
所以根据同位角相等,两直线平行,
得 DE//BC。
根据两直线平行,内错角相等,
得∠1 = ∠BCD。
又因为∠1 = ∠2,所以∠BCD = ∠2,
根据同位角相等,两直线平行,得 CD//FG。
6. 如图，已知$AB// DE// CF$，若$∠ ABC=70^{\circ}$，$∠ CDE=130^{\circ}$，求$∠ BCD$的度数。
答案
6. 解:因为 AB//CF,∠ABC = 70°,
所以∠BCF = ∠ABC = 70°。
又因为 DE//CF,
所以根据两直线平行,同旁内角互补,
得∠DCF + ∠CDE = 180°。
又因为∠CDE = 130°,所以∠DCF = 50°,
所以∠BCD = ∠BCF - ∠DCF = 70° - 50° = 20°。
所以∠BCF = ∠ABC = 70°。
又因为 DE//CF,
所以根据两直线平行,同旁内角互补,
得∠DCF + ∠CDE = 180°。
又因为∠CDE = 130°,所以∠DCF = 50°,
所以∠BCD = ∠BCF - ∠DCF = 70° - 50° = 20°。
7. 如图，$DE// AC$，$∠ 1+∠ 2=180^{\circ}$，$DE$平分$∠ ADB$，$∠ C=40^{\circ}$，求$∠ BGF$的度数。
答案
7. 解:因为 DE//AC,
所以∠DAF = ∠1,∠BDE = ∠C = 40°。
因为 DE 平分∠ADB,
所以∠ADB = 2∠BDE = 80°。
又因为∠1 + ∠2 = 180°,
所以∠DAF + ∠2 = 180°,所以 DA//GF,
所以∠BGF = ∠ADB = 80°。
所以∠DAF = ∠1,∠BDE = ∠C = 40°。
因为 DE 平分∠ADB,
所以∠ADB = 2∠BDE = 80°。
又因为∠1 + ∠2 = 180°,
所以∠DAF + ∠2 = 180°,所以 DA//GF,
所以∠BGF = ∠ADB = 80°。
8. 如图，直线$a// b$，直线$c$分别交$a$，$b$于点$A$，$C$，$∠ BAC=90^{\circ}$，$∠ 1=150^{\circ}$，则$∠ 2$的度数是(
A.$40^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$70^{\circ}$
C
)。A.$40^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$70^{\circ}$
答案
8. C
9. 如图，$AB// CD$，则$∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4$的度数为
540°
。答案
9. 540°
10. 如图，已知$∠ 1=∠ 2$，$∠ C=∠ D$，试探究$∠ A$与$∠ F$的大小关系，并说明理由。
答案
10. 解:∠A = ∠F。理由如下:
因为∠1 = ∠2,∠2 = ∠3,
所以∠1 = ∠3,所以 DB//EC,
所以∠D = ∠FEC。
又因为∠C = ∠D,所以∠FEC = ∠C,
所以 DF//AC,所以∠A = ∠F。
因为∠1 = ∠2,∠2 = ∠3,
所以∠1 = ∠3,所以 DB//EC,
所以∠D = ∠FEC。
又因为∠C = ∠D,所以∠FEC = ∠C,
所以 DF//AC,所以∠A = ∠F。
