9. 如图，$P$是$△ ABC$内一点，试说明：$PA + PB + PC ＞ \frac { 1 } { 2 } ( AB + AC + BC )$。

9. 解:在 $ △ A B P $ 中，$ P A + P B ＞ A B $；
在 $ △ A P C $ 中，$ P A + P C ＞ A C $；
在 $ △ B P C $ 中，$ P B + P C ＞ B C $，
所以 $ P A + P B + P A + P C + P B + P C ＞ A B + A C + B C $，
即 $ 2 P A + 2 P B + 2 P C ＞ A B + A C + B C $，
即 $ P A + P B + P C ＞ \frac { 1 } { 2 } ( A B + A C + B C ) $。

10. 已知三角形的三边长分别是 3，8，$x$。若$x$的值为偶数，则$x$的值有()。

A.6 个
B.5 个
C.4 个
D.3 个

10. D

11. 如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知$A$，$B$是两格点，若$C$也是图中的格点，且使得$△ ABC$为等腰三角形，则满足条件的点$C$的个数是()。


A.6
B.7
C.8
D.9

11. C

12. 若$a$，$b$，$c$分别为三角形的三边长，且$a$，$b$满足$| a - 3 | + ( b - 2 ) ^ { 2 } = 0$，则$c$的取值范围是。

12. $ 1 ＜ c ＜ 5 $

13. 如图，有四个村庄$A$，$B$，$C$，$D$，现在要建造一座水塔$P$，水塔应建在什么位置，才能使它到 4 个村庄的距离之和最小？画出水塔的位置，并说明理由。

13. 解:水塔 $ P $ 应建在 $ A D $，$ B C $ 的交点处，此时水塔到 4 个村庄的距离之和最小。理由如下:
任取一点 $ P _ { 1 } $ (与点 $ P $ 不重合)，当点 $ P _ { 1 } $ 不在 $ A D $ 上时，在 $ △ A P _ { 1 } D $ 中，$ A P _ { 1 } + D P _ { 1 } ＞ A D $，当点 $ P _ { 1 } $ 不在 $ B C $ 上时，在 $ △ B P _ { 1 } C $ 中，$ B P _ { 1 } + C P _ { 1 } ＞ B C $，
所以 $ A P _ { 1 } + C P _ { 1 } + B P _ { 1 } + P _ { 1 } D ＞ A D + B C = P A + P B + P C + P D $，
所以水塔在 $ A D $ 与 $ B C $ 的交点处时，水塔到 4 个村庄的距离之和最小。