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1. 一条水渠的横截面是梯形,渠口宽是 1.8 米,渠底宽是 1.2 米,渠深是 0.8 米。这条水渠横截面的面积是( )平方米。
答案
1.2
解析
$(1.8 + 1.2) × 0.8 ÷ 2$
$=3 × 0.8 ÷ 2$
$=2.4 ÷ 2$
$=1.2$
1.2
$=3 × 0.8 ÷ 2$
$=2.4 ÷ 2$
$=1.2$
1.2
2. 梯形的面积是 $24\mathrm{cm}^2$,上、下底分别是 $3\mathrm{cm}$ 和 $5\mathrm{cm}$,梯形的高是( )$\mathrm{cm}$。
答案
6
解析
梯形的面积公式为 $ S = \frac{(a + b)h}{2} $，其中 $ S = 24\mathrm{cm}^2 $，$ a = 3\mathrm{cm} $，$ b = 5\mathrm{cm} $。
将已知数据代入公式：$ 24 = \frac{(3 + 5)h}{2} $
化简得：$ 24 = \frac{8h}{2} $，即 $ 24 = 4h $
解得：$ h = 6 $
6
将已知数据代入公式：$ 24 = \frac{(3 + 5)h}{2} $
化简得：$ 24 = \frac{8h}{2} $，即 $ 24 = 4h $
解得：$ h = 6 $
6
3. 用两个完全相同的梯形拼成一个面积是 $40\mathrm{cm}^2$ 的平行四边形,若梯形的上、下底之和是 $8\mathrm{cm}$,则梯形的高是( )$\mathrm{cm}$。
答案
5
解析
两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的底等于梯形上、下底之和。
平行四边形面积 = 底×高，所以平行四边形的高 = 面积÷底 = $40÷8 = 5\,\mathrm{cm}$。
梯形的高与平行四边形的高相等，故梯形的高是$5\,\mathrm{cm}$。
5
平行四边形面积 = 底×高，所以平行四边形的高 = 面积÷底 = $40÷8 = 5\,\mathrm{cm}$。
梯形的高与平行四边形的高相等，故梯形的高是$5\,\mathrm{cm}$。
5
二、判断题。正确的在( )里画“√”,错误的画“×”。
1. 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。( )
2. 两个面积相等的梯形,它们的上、下底和高可能相等。( )
1. 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。( )
2. 两个面积相等的梯形,它们的上、下底和高可能相等。( )
答案
1. × 2. √
1. 一块梯形菜地的上底是 140 米,下底是 280 米,高是 50 米。平均每平方米收白菜 3.5 千克。这块菜地共收白菜多少吨？
答案
36.75 吨
解析
梯形面积：$\frac{(140 + 280) × 50}{2} = \frac{420 × 50}{2} = 10500$（平方米）
总收白菜量：$10500 × 3.5 = 36750$（千克）
单位换算：$36750$千克$= 36.75$吨
答：这块菜地共收白菜$36.75$吨。
总收白菜量：$10500 × 3.5 = 36750$（千克）
单位换算：$36750$千克$= 36.75$吨
答：这块菜地共收白菜$36.75$吨。
2. 一个梯形上底是 $15\mathrm{cm}$,高是 $12\mathrm{cm}$,下底是 $25\mathrm{cm}$。这个梯形的面积是多少平方厘米？
答案
240 cm²
解析
梯形面积公式：$S = \frac{(a + b)h}{2}$，其中$a = 15\mathrm{cm}$，$b = 25\mathrm{cm}$，$h = 12\mathrm{cm}$。
代入数据得：$S = \frac{(15 + 25)×12}{2} = \frac{40×12}{2} = 240\mathrm{cm}^2$
240
代入数据得：$S = \frac{(15 + 25)×12}{2} = \frac{40×12}{2} = 240\mathrm{cm}^2$
240
