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(1) 六(1)班 3 名同学的体重分别是:小马 28 kg,小苏 27 kg,小王 23 kg。如果把他们的平均体重记为 0,那么这 5 名同学的体重分别记为:小马(
+2
),小苏(+1
),小王(-3
)。答案
1. (1)+2 +1 -3
解析
【分析】
要解决这个问题，需分两步进行：首先计算三名同学的平均体重，以此作为基准量记为0；然后用每位同学的体重减去平均体重，得到的差值就是该同学体重相对基准量的记法，差值为正表示比平均体重重，为负表示比平均体重轻。具体操作时先求三人总体重之和，再除以3得到平均体重，最后分别计算每个同学体重与平均体重的差即可。
【解析】
1. 计算三名同学的平均体重：
总体重：$28 + 27 + 23 = 78(\mathrm{kg})$
平均体重：$78 ÷ 3 = 26(\mathrm{kg})$
2. 计算每位同学体重相对平均体重的记法：
小马：$28 - 26 = +2$
小苏：$27 - 26 = +1$
小王：$23 - 26 = -3$
【答案】
+2，+1，-3
【知识点】
平均数的计算，正负数的实际应用
【点评】
本题主要考查平均数的计算和正负数的意义，关键是先确定基准量（平均体重），再通过减法运算得出个体与基准量的相对差值，进而用正负数表示。题目较为基础，需要掌握平均数的计算方法及正负数表示相反意义量的规则。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，需分两步进行：首先计算三名同学的平均体重，以此作为基准量记为0；然后用每位同学的体重减去平均体重，得到的差值就是该同学体重相对基准量的记法，差值为正表示比平均体重重，为负表示比平均体重轻。具体操作时先求三人总体重之和，再除以3得到平均体重，最后分别计算每个同学体重与平均体重的差即可。
【解析】
1. 计算三名同学的平均体重：
总体重：$28 + 27 + 23 = 78(\mathrm{kg})$
平均体重：$78 ÷ 3 = 26(\mathrm{kg})$
2. 计算每位同学体重相对平均体重的记法：
小马：$28 - 26 = +2$
小苏：$27 - 26 = +1$
小王：$23 - 26 = -3$
【答案】
+2，+1，-3
【知识点】
平均数的计算，正负数的实际应用
【点评】
本题主要考查平均数的计算和正负数的意义，关键是先确定基准量（平均体重），再通过减法运算得出个体与基准量的相对差值，进而用正负数表示。题目较为基础，需要掌握平均数的计算方法及正负数表示相反意义量的规则。
【难度系数】
0.8
(2) 一个数由五个一,六个百分之一和七个千分之一组成,这个数写作(
5.067
),读作(五点零六七
),把这个数精确到十分位是(5.1
)。答案
1. (2)5.067 五点零六七 5.1
解析
【分析】
首先，我们要明确小数的数位意义：个位上的数表示几个一，百分位上的数表示几个百分之一，千分位上的数表示几个千分之一。先根据各数位的计数单位确定每个数位上的数字，写出这个小数；再根据小数的读法规则读出这个数；最后根据四舍五入法，看百分位上的数字来精确到十分位。
1. 写数：五个一说明个位是5，六个百分之一说明百分位是6，七个千分之一说明千分位是7，十分位没有计数单位，用0占位，所以这个数写作5.067。
2. 读数：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字，所以读作五点零六七。
3. 精确到十分位：看百分位数字6，6≥5，向十分位进1，十分位0加1变为1，所以精确到十分位是5.1。
【解析】
1. 写数：
五个一即个位为5，六个百分之一即百分位为6，七个千分之一即千分位为7，十分位没有计数单位补0，因此这个数写作：5.067。
2. 读数：
整数部分是5，读作“五”；小数点读作“点”；小数部分是067，依次读出“零六七”，所以整体读作：五点零六七。
3. 精确到十分位：
精确到十分位需看百分位上的数字，5.067的百分位是6，根据四舍五入法，6＞5，向十分位进1，十分位0+1=1，所以精确到十分位是5.1。
【答案】
5.067；五点零六七；5.1
【知识点】
小数的组成；小数的读写；小数的近似数
【点评】
本题考查小数的组成、读写以及近似数的求法，关键是掌握小数各数位的计数单位和四舍五入的规则，理解每个数位上数字的意义是解题的核心。
【难度系数】
0.8
首先，我们要明确小数的数位意义：个位上的数表示几个一，百分位上的数表示几个百分之一，千分位上的数表示几个千分之一。先根据各数位的计数单位确定每个数位上的数字，写出这个小数；再根据小数的读法规则读出这个数；最后根据四舍五入法，看百分位上的数字来精确到十分位。
1. 写数：五个一说明个位是5，六个百分之一说明百分位是6，七个千分之一说明千分位是7，十分位没有计数单位，用0占位，所以这个数写作5.067。
2. 读数：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字，所以读作五点零六七。
3. 精确到十分位：看百分位数字6，6≥5，向十分位进1，十分位0加1变为1，所以精确到十分位是5.1。
【解析】
1. 写数：
五个一即个位为5，六个百分之一即百分位为6，七个千分之一即千分位为7，十分位没有计数单位补0，因此这个数写作：5.067。
2. 读数：
整数部分是5，读作“五”；小数点读作“点”；小数部分是067，依次读出“零六七”，所以整体读作：五点零六七。
3. 精确到十分位：
精确到十分位需看百分位上的数字，5.067的百分位是6，根据四舍五入法，6＞5，向十分位进1，十分位0+1=1，所以精确到十分位是5.1。
【答案】
5.067；五点零六七；5.1
【知识点】
小数的组成；小数的读写；小数的近似数
【点评】
本题考查小数的组成、读写以及近似数的求法，关键是掌握小数各数位的计数单位和四舍五入的规则，理解每个数位上数字的意义是解题的核心。
【难度系数】
0.8
(3) 12 t 增加它的 $\frac{1}{5}$ 后,再减少 $\frac{1}{5}$ t,还剩(
14.2t
)。答案
1. (3)14.2t
解析
【分析】
解题分两步进行：首先明确“增加它的$\frac{1}{5}$”是把12t看作单位“1”，需先计算出12t增加它的$\frac{1}{5}$后的重量；然后用增加后的重量减去具体的$\frac{1}{5}$t，即可得到剩余重量。注意区分“分率（$\frac{1}{5}$）”和“具体量（$\frac{1}{5}$t）”的不同含义，避免混淆。
【解析】
第一步：计算12t增加它的$\frac{1}{5}$后的重量
$12×(1+\frac{1}{5})=12×\frac{6}{5}=14.4$（t）
第二步：计算减少$\frac{1}{5}$t后的剩余重量
$\frac{1}{5}$t = 0.2t
$14.4 - 0.2 = 14.2$（t）
【答案】
14.2t
【知识点】
分数乘法应用、分率与具体量区分
【点评】
本题重点考查对分率和具体数量的辨析能力，解题关键是准确判断“增加它的$\frac{1}{5}$”是基于单位“1”的分率计算，而“减少$\frac{1}{5}$t”是直接减去具体重量，需分步计算，避免因概念混淆导致错误。
【难度系数】
0.6
解题分两步进行：首先明确“增加它的$\frac{1}{5}$”是把12t看作单位“1”，需先计算出12t增加它的$\frac{1}{5}$后的重量；然后用增加后的重量减去具体的$\frac{1}{5}$t，即可得到剩余重量。注意区分“分率（$\frac{1}{5}$）”和“具体量（$\frac{1}{5}$t）”的不同含义，避免混淆。
【解析】
第一步：计算12t增加它的$\frac{1}{5}$后的重量
$12×(1+\frac{1}{5})=12×\frac{6}{5}=14.4$（t）
第二步：计算减少$\frac{1}{5}$t后的剩余重量
$\frac{1}{5}$t = 0.2t
$14.4 - 0.2 = 14.2$（t）
【答案】
14.2t
【知识点】
分数乘法应用、分率与具体量区分
【点评】
本题重点考查对分率和具体数量的辨析能力，解题关键是准确判断“增加它的$\frac{1}{5}$”是基于单位“1”的分率计算，而“减少$\frac{1}{5}$t”是直接减去具体重量，需分步计算，避免因概念混淆导致错误。
【难度系数】
0.6
(4) 一杯 400 g 的糖水,含糖率是 20%,糖与糖水的比是(
1
):(4
),再加入 20 g 糖,糖与糖水的比是(5
):(21
)。答案
1. (4)1 4 5 21
解析
【解析】
1. 计算原来糖的质量：$400×20\% = 80$（g），糖与糖水的比为$80:400$，化简得$1:4$。
2. 加入20g糖后，糖的质量变为$80+20=100$（g），糖水的质量变为$400+20=420$（g），此时糖与糖水的比为$100:420$，化简得$5:21$。
【答案】
1；4；5；21
【知识点】
比的化简、含糖率计算
【点评】
本题考查比的意义及含糖率的相关计算，解题时需注意加入糖后糖水的质量也会增加，要准确计算前后糖和糖水的质量再求比。
【难度系数】
0.7
1. 计算原来糖的质量：$400×20\% = 80$（g），糖与糖水的比为$80:400$，化简得$1:4$。
2. 加入20g糖后，糖的质量变为$80+20=100$（g），糖水的质量变为$400+20=420$（g），此时糖与糖水的比为$100:420$，化简得$5:21$。
【答案】
1；4；5；21
【知识点】
比的化简、含糖率计算
【点评】
本题考查比的意义及含糖率的相关计算，解题时需注意加入糖后糖水的质量也会增加，要准确计算前后糖和糖水的质量再求比。
【难度系数】
0.7
(5) 甲数是乙数的 3 倍,乙数比甲数少(
$\frac{2}{3}$
)。答案
1. (5)$\frac{2}{3}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确解题关键：求乙数比甲数少几分之几，是求乙数比甲数少的部分占甲数的几分之几。我们可以通过设具体数值的方法简化计算，先根据“甲数是乙数的3倍”设定乙数的数值，再求出甲数，接着计算两者的差值，最后用差值除以甲数得到结果。
【解析】
设乙数为1，因为甲数是乙数的3倍，所以甲数为：$1×3 = 3$
乙数比甲数少的量为：$3 - 1 = 2$
乙数比甲数少的比例为：$2÷3 = \frac{2}{3}$
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
分数应用题、求一个数比另一个数少几分之几
【点评】
本题的核心是找准单位“1”，在“乙数比甲数少（ ）”中，单位“1”是甲数，需用两数的差值除以甲数，容易出错的地方是误将乙数当作单位“1”进行计算，解题时需注意区分。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先明确解题关键：求乙数比甲数少几分之几，是求乙数比甲数少的部分占甲数的几分之几。我们可以通过设具体数值的方法简化计算，先根据“甲数是乙数的3倍”设定乙数的数值，再求出甲数，接着计算两者的差值，最后用差值除以甲数得到结果。
【解析】
设乙数为1，因为甲数是乙数的3倍，所以甲数为：$1×3 = 3$
乙数比甲数少的量为：$3 - 1 = 2$
乙数比甲数少的比例为：$2÷3 = \frac{2}{3}$
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
分数应用题、求一个数比另一个数少几分之几
【点评】
本题的核心是找准单位“1”，在“乙数比甲数少（ ）”中，单位“1”是甲数，需用两数的差值除以甲数，容易出错的地方是误将乙数当作单位“1”进行计算，解题时需注意区分。
【难度系数】
0.6
2. 判断。(对的打“√”,错的打“×”)
(1) 所有的偶数都是合数。 (
(2) 长方形的面积一定,长和宽成反比例。 (
(3) 2017 年的上半年有 181 天。 (
(1) 所有的偶数都是合数。 (
×
)(2) 长方形的面积一定,长和宽成反比例。 (
√
)(3) 2017 年的上半年有 181 天。 (
√
)答案
2. (1)× (2)√ (3)√
解析
【分析】
我们逐个分析每个判断题：
1. 对于“所有的偶数都是合数”：首先明确偶数是能被2整除的整数，合数是除了1和自身外还有其他因数的数。但2是偶数，它的因数只有1和2，属于质数，并非合数，所以该说法错误。
2. 对于“长方形的面积一定，长和宽成反比例”：根据反比例的定义，两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。长方形面积公式为面积=长×宽，当面积一定时，长和宽的乘积固定，符合反比例的特征，所以该说法正确。
3. 对于“2017年的上半年有181天”：先判断2017年是平年还是闰年，2017不能被4整除，所以是平年，2月有28天。上半年包含1-6月，将各月天数相加即可验证总天数是否为181天。
【解析】
(1) 偶数是能被2整除的数，合数是除了1和本身还有其他因数的数。2是偶数，但它只有1和2两个因数，属于质数而非合数，因此“所有的偶数都是合数”说法错误，打“×”。
(2) 反比例的判定：两种相关联的量，若相对应两个数的乘积一定，则成反比例。长方形面积=长×宽，当面积一定时，长和宽的乘积固定，满足反比例关系的条件，所以该说法正确，打“√”。
(3) 2017÷4=504……1，不能被4整除，故2017年是平年，2月有28天。上半年总天数为：31+28+31+30+31+30=181（天），因此该说法正确，打“√”。
【答案】
(1)× (2)√ (3)√
【知识点】
1. 偶数与合数的定义
2. 反比例的判定
3. 平年闰年判断及月份天数
【点评】
本题涵盖了数的分类、比例关系判定和年历计算三类基础知识点，需要准确掌握相关概念和计算规则，避免因概念混淆或计算失误导致错误。
【难度系数】
0.7
我们逐个分析每个判断题：
1. 对于“所有的偶数都是合数”：首先明确偶数是能被2整除的整数，合数是除了1和自身外还有其他因数的数。但2是偶数，它的因数只有1和2，属于质数，并非合数，所以该说法错误。
2. 对于“长方形的面积一定，长和宽成反比例”：根据反比例的定义，两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。长方形面积公式为面积=长×宽，当面积一定时，长和宽的乘积固定，符合反比例的特征，所以该说法正确。
3. 对于“2017年的上半年有181天”：先判断2017年是平年还是闰年，2017不能被4整除，所以是平年，2月有28天。上半年包含1-6月，将各月天数相加即可验证总天数是否为181天。
【解析】
(1) 偶数是能被2整除的数，合数是除了1和本身还有其他因数的数。2是偶数，但它只有1和2两个因数，属于质数而非合数，因此“所有的偶数都是合数”说法错误，打“×”。
(2) 反比例的判定：两种相关联的量，若相对应两个数的乘积一定，则成反比例。长方形面积=长×宽，当面积一定时，长和宽的乘积固定，满足反比例关系的条件，所以该说法正确，打“√”。
(3) 2017÷4=504……1，不能被4整除，故2017年是平年，2月有28天。上半年总天数为：31+28+31+30+31+30=181（天），因此该说法正确，打“√”。
【答案】
(1)× (2)√ (3)√
【知识点】
1. 偶数与合数的定义
2. 反比例的判定
3. 平年闰年判断及月份天数
【点评】
本题涵盖了数的分类、比例关系判定和年历计算三类基础知识点，需要准确掌握相关概念和计算规则，避免因概念混淆或计算失误导致错误。
【难度系数】
0.7
3. 哥哥骑自行车,小明步行,他们同时从家出发去公园,10 分钟后哥哥到公园时,小明距公园还有 1200 米。已知哥哥骑自行车的速度是小明步行速度的 3 倍。小明步行每分钟走多少米?
答案
3. 解:设小明步行每分钟x米。
3x×10 - 10x = 1200 x = 60
3x×10 - 10x = 1200 x = 60
解析
【分析】
这是一道行程类应用题，解题核心是找准等量关系。已知哥哥与小明同时出发，行驶时长均为10分钟，哥哥速度是小明的3倍，哥哥到公园时小明还差1200米。我们可以设小明步行速度为未知数，根据“哥哥10分钟行驶的路程 - 小明10分钟步行的路程 = 1200米”来列方程，因为哥哥的行程就是家到公园的距离，小明的行程加1200米也等于家到公园的距离，两者的路程差正好是1200米，由此通过解方程就能求出小明的步行速度。
【解析】
解：设小明步行每分钟走$ x $米，则哥哥骑自行车的速度为$ 3x $米/分钟。
根据路程差的等量关系列方程：
$ 3x×10 - 10x = 1200 $
化简方程左边：
$ 30x - 10x = 1200 $
$ 20x = 1200 $
求解得：
$ x = 1200÷20 = 60 $
【答案】
小明步行每分钟走60米。
【知识点】
列方程解应用题、行程问题基本公式、倍数关系应用
【点评】
本题结合行程问题与倍数关系，通过设未知数建立方程求解，重点考查学生对路程、速度、时间三者关系的理解与运用，以及利用等量关系解决实际问题的能力。解题时需准确识别路程差的等量关系，理清速度间的倍数关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
这是一道行程类应用题，解题核心是找准等量关系。已知哥哥与小明同时出发，行驶时长均为10分钟，哥哥速度是小明的3倍，哥哥到公园时小明还差1200米。我们可以设小明步行速度为未知数，根据“哥哥10分钟行驶的路程 - 小明10分钟步行的路程 = 1200米”来列方程，因为哥哥的行程就是家到公园的距离，小明的行程加1200米也等于家到公园的距离，两者的路程差正好是1200米，由此通过解方程就能求出小明的步行速度。
【解析】
解：设小明步行每分钟走$ x $米，则哥哥骑自行车的速度为$ 3x $米/分钟。
根据路程差的等量关系列方程：
$ 3x×10 - 10x = 1200 $
化简方程左边：
$ 30x - 10x = 1200 $
$ 20x = 1200 $
求解得：
$ x = 1200÷20 = 60 $
【答案】
小明步行每分钟走60米。
【知识点】
列方程解应用题、行程问题基本公式、倍数关系应用
【点评】
本题结合行程问题与倍数关系，通过设未知数建立方程求解，重点考查学生对路程、速度、时间三者关系的理解与运用，以及利用等量关系解决实际问题的能力。解题时需准确识别路程差的等量关系，理清速度间的倍数关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
4. 李洋出资 3 万元、张军出资 9 万元,两人合伙开了一家少儿书店,经过一年的辛勤劳动,获利 4.2 万元。两人按出资比例分配,李洋和张军各应分得多少元?
答案
4. 出资比例:3:9 = 1:3
李洋:4.2×$\frac{1}{1 + 3}$ = 1.05(万元)
张军:4.2 - 1.05 = 3.15(元)
李洋:4.2×$\frac{1}{1 + 3}$ = 1.05(万元)
张军:4.2 - 1.05 = 3.15(元)
解析
【分析】
这是一道按比例分配的应用题，解题思路如下：首先需要求出李洋和张军的出资比例，通过化简出资额的比得到最简整数比；接着计算出总份数，确定两人各自占总利润的比例；最后用总利润分别乘以各自的比例，或者先算出其中一人的利润，再用总利润减去该利润得到另一人的利润，从而完成分配。
【解析】
1. 计算出资比例：
李洋出资3万元，张军出资9万元，出资比例为$3:9$，根据比的基本性质化简得$1:3$。
2. 计算总份数：
总份数为$1+3=4$份。
3. 计算李洋应分得的利润：
李洋占总份数的$\frac{1}{4}$，总利润为4.2万元，所以李洋分得的利润为：
$4.2×\frac{1}{1+3}=1.05$（万元），换算成元为$1.05×10000=10500$元。
4. 计算张军应分得的利润：
用总利润减去李洋的利润，即$4.2-1.05=3.15$（万元），换算成元为$3.15×10000=31500$元。
【答案】
李洋应分得10500元，张军应分得31500元。
【知识点】
按比例分配，比的化简
【点评】
本题考查按比例分配的实际应用，核心是先根据出资额化简得到分配比例，再利用比例关系分配总利润。解题时需注意单位换算，以及比例计算的准确性，这类题目贴近生活，有助于理解比例在实际场景中的运用。
【难度系数】
0.8
这是一道按比例分配的应用题，解题思路如下：首先需要求出李洋和张军的出资比例，通过化简出资额的比得到最简整数比；接着计算出总份数，确定两人各自占总利润的比例；最后用总利润分别乘以各自的比例，或者先算出其中一人的利润，再用总利润减去该利润得到另一人的利润，从而完成分配。
【解析】
1. 计算出资比例：
李洋出资3万元，张军出资9万元，出资比例为$3:9$，根据比的基本性质化简得$1:3$。
2. 计算总份数：
总份数为$1+3=4$份。
3. 计算李洋应分得的利润：
李洋占总份数的$\frac{1}{4}$，总利润为4.2万元，所以李洋分得的利润为：
$4.2×\frac{1}{1+3}=1.05$（万元），换算成元为$1.05×10000=10500$元。
4. 计算张军应分得的利润：
用总利润减去李洋的利润，即$4.2-1.05=3.15$（万元），换算成元为$3.15×10000=31500$元。
【答案】
李洋应分得10500元，张军应分得31500元。
【知识点】
按比例分配，比的化简
【点评】
本题考查按比例分配的实际应用，核心是先根据出资额化简得到分配比例，再利用比例关系分配总利润。解题时需注意单位换算，以及比例计算的准确性，这类题目贴近生活，有助于理解比例在实际场景中的运用。
【难度系数】
0.8
5. 客车和货车的速度比是 4:3,客车和货车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,经过 3 小时相遇。客车从甲地到乙地一共要用多少小时?
答案
5. 方法一:1÷($\frac{1}{3}$×$\frac{4}{4 + 3}$) = $\frac{21}{4}$(小时)
答:客车从甲地到乙地一共要用$\frac{21}{4}$小时。
方法二:(4 + 3)×3÷4 = $\frac{21}{4}$(小时)
答:客车从甲地到乙地一共要用$\frac{21}{4}$小时。
方法二:(4 + 3)×3÷4 = $\frac{21}{4}$(小时)
解析
【分析】
这道题是相遇问题与比的应用结合的题目，可从两个思路入手解题：
思路一：把甲、乙两地总路程看作单位“1”，根据“路程÷相遇时间=速度和”先求出两车速度和，再结合速度比算出客车速度占速度和的比例，进而得到客车速度，最后用总路程除以客车速度得到全程时间。
思路二：用份数法，设客车速度为4份、货车速度为3份，先通过“速度和×相遇时间”算出总路程的份数，再用总路程份数除以客车速度份数，得到客车行完全程的时间。
【解析】
方法一：
1. 求两车速度和：将总路程看作单位“1”，相遇时间为3小时，速度和为$1÷3=\frac{1}{3}$。
2. 求客车速度：客车速度占速度和的$\frac{4}{4+3}$，则客车速度为$\frac{1}{3}×\frac{4}{7}=\frac{4}{21}$。
3. 求客车行完全程时间：总路程为1，时间=路程÷速度，即$1÷\frac{4}{21}=\frac{21}{4}$（小时）。
综合算式：$1÷(\frac{1}{3}×\frac{4}{4+3})=\frac{21}{4}$（小时）
方法二：
1. 设定速度份数：设客车速度为4份，货车速度为3份，速度和为$4+3=7$份。
2. 计算总路程份数：速度和×相遇时间，即$7×3=21$份。
3. 计算客车行完全程时间：总路程份数÷客车速度份数，即$21÷4=\frac{21}{4}$（小时）。
综合算式：$(4+3)×3÷4=\frac{21}{4}$（小时）
【答案】
$\frac{21}{4}$小时
【知识点】
相遇问题、比的应用、路程速度时间关系
【点评】
本题结合相遇问题与比的知识，考察对路程、速度、时间三者关系的灵活运用。两种方法分别从分数和份数角度切入，逻辑清晰，能帮助学生理解不同解题思路，提升复合问题的解决能力。
【难度系数】
0.6
这道题是相遇问题与比的应用结合的题目，可从两个思路入手解题：
思路一：把甲、乙两地总路程看作单位“1”，根据“路程÷相遇时间=速度和”先求出两车速度和，再结合速度比算出客车速度占速度和的比例，进而得到客车速度，最后用总路程除以客车速度得到全程时间。
思路二：用份数法，设客车速度为4份、货车速度为3份，先通过“速度和×相遇时间”算出总路程的份数，再用总路程份数除以客车速度份数，得到客车行完全程的时间。
【解析】
方法一：
1. 求两车速度和：将总路程看作单位“1”，相遇时间为3小时，速度和为$1÷3=\frac{1}{3}$。
2. 求客车速度：客车速度占速度和的$\frac{4}{4+3}$，则客车速度为$\frac{1}{3}×\frac{4}{7}=\frac{4}{21}$。
3. 求客车行完全程时间：总路程为1，时间=路程÷速度，即$1÷\frac{4}{21}=\frac{21}{4}$（小时）。
综合算式：$1÷(\frac{1}{3}×\frac{4}{4+3})=\frac{21}{4}$（小时）
方法二：
1. 设定速度份数：设客车速度为4份，货车速度为3份，速度和为$4+3=7$份。
2. 计算总路程份数：速度和×相遇时间，即$7×3=21$份。
3. 计算客车行完全程时间：总路程份数÷客车速度份数，即$21÷4=\frac{21}{4}$（小时）。
综合算式：$(4+3)×3÷4=\frac{21}{4}$（小时）
【答案】
$\frac{21}{4}$小时
【知识点】
相遇问题、比的应用、路程速度时间关系
【点评】
本题结合相遇问题与比的知识，考察对路程、速度、时间三者关系的灵活运用。两种方法分别从分数和份数角度切入，逻辑清晰，能帮助学生理解不同解题思路，提升复合问题的解决能力。
【难度系数】
0.6
